ברמאללה מתחזקת ההערכה שהרביעיה הבינלאומית סיימה את תפקידה בכל הקשור לתהליך המדיני בין ישראל לפלסטינים. כך אמרו גורמים פלסטינים לעיתון "א-שארק אל אאוסאט".
לדבריהם, יו"ר הרשות הפלסטינית אבו מאזן מגבש הערכה זו מזה זמן רבף ולכן הוא מעדיף להשען על האיחוד האירופי ועל היוזמה הצרפתית ולא על תפקידה של הרביעיה הבינלאומית.