תנועת החמאס, בקו התעמולה שהיא נוקטת, מנסה ליצור הבחנה המיועדת לאוזניים מערביות, בין ההנהגה המדינית ולבין זרוע הטרור של הארגון, גדודי עיז א-דין אל-קסאם, בניסיון להרחיק ממנה את האחריות לפיגועי הטרור ולפשעי המלחמה המבוצעים כנגד יעדים ישראליים אזרחיים וצבאיים כאחד.
אמש (25 במרץ 2008) אישר דובר גדודי אל-קסאם את העובדה, כי הזרוע הצבאית של חמאס נתונה הלכה למעשה למרותה של ההנהגה המדינית וכי היא פועלת על פי הנחיותיה. אבו עוביידה אמר, כמצוטט באתר הרשמי של חמאס, כי גדודי אל-קסאם לא קיבלו פקודה כלשהי להפסיק את שיגור הטילים לעבר יעדים ישראליים הנמצאים בסמיכות לגבול רצועת עזה.
הוא הוסיף, כי השקט היחסי בכל הקשור לשיגור הטילים הינו טקטיקה הננקטת ע"י גדודי אל-קסאם. "אנו נקבע מתי נשגר טילים ומתי לא. הפסקת שיגור הטילים אין משמעותה הפסקת השימוש בכל אמצעי ההתנגדות. בהוצאה לפועל של שיטות ההתנגדות יש שיקולים מבחינת העיתוי, המקום והדרך", אמר.
עוד ציין אבו עוביידה, כי אין לפי שעה כל הסכם לתהדיאה, וכי תנועת החמאס מתנגדת לתהדיאה שלא תחול גם בגדה המערבית ולא תביא להסרת המצור מעל רצועת עזה. לדבריו, התהדיאה לא תהיה "בחינם" והיא זמנית בהחלט, ובמהלך התקופה בה היא תהיה תקפה, חמאס יפעל "לממש את זכותו" להתכונן לקראת המערכה הבאה עם ישראל.
בהתייחסו לפרשת שליט, אמר אבו עוביידה, כי ממשלת אולמרט חלשה ואינה מסוגלת להביא לסגירת העסקה על פי תנאי החוטפים ולשחרר בין היתר את כל האסירים הנמנים על דרג ההנהגה של ארגוני הטרור.