ג'ימי קרטר, נשיא ארה"ב לשעבר, נועד בדמשק בפעם השנייה ביום שבת (19 באפריל 2008) לאחר פיגוע ההתאבדות ברכבי תופת במסוף כרם שלום. בכירים בחמאס מסרו, כי הארגון ידון בהצעות קרטר בנוגע לתהדיאה ללא כל "גמישות או ויתור על העמדות העקרוניות".



בראיונות לתקשורת אמר סגן מנהיג חמאס, מוסא אבו מרזוק, כי תשובת חמאס להצעות קרטר תימסר סיום שני השבוע (21 באפריל) ואולם חמאס לדבריו "לא ישלם כל מחיר, שכן יש לקחת בחשבון את האינטרסים של העם הפלשתיני". לדברי אבו מרזוק, "הנשיא קרטר זוכה להערכה ע"י חמאס והעם הפלשתיני לאחר הוא אמר במפורש שהעם הפלשתיני נתון למצור עושק וכי חמאס הינה תנועה שחרור לאומית ולא ארגון טרור כפי שטוען הממשל האמריקני הנוכחי. לכן, אנו מגלים עניין בהצעותיו בנוגע לתהדיאה ואולם אין משמעות הדבר שאנו ננהג בנושא זה בגמישות".



אבו מרזוק ציין, כי הצעות קרטר בהן דן עם בכירי חמאס בדמשק מתייחסות לשלוש סוגיות מרכזיות: החייל הישראלי החטוף גלעד שליט, תהדיאה ברצועת עזה והסרת המצור מעל רצועת עזה. קרטר הציע לחמאס לנקוט יוזמה ולחדול חד צדדית משיגור טילים לעבר ישראל ולשחרר את שליט כמחווה של רצון טוב, מתוך הנחה שישראל תחדל ממדיניות החיסולים ותשחרר 400 אסירים ובהם בכירים בחמאס. מחמוד אל-זהאר וסעיד סיאם, מבכירי החמאס שנועדו עם קרטר בקהיר בשבוע שעבר יצאו לדמשק לדון עם ח'אלד משעל ואבו מרזוק בתשובה שתינתן להצעות קרטר.