מה לפרדוקס גלילאו ולאורות הקודש?

לרגל האולפניאדה המתמטית העולמית מציג הרב שלמה אבינר ניתוח של פרדוקס גלילאו לאור דברי הרב קוק בספרו אורות הקודש.

ניר הר זהב , י"ד בסיון תשע"ב

מכללה ירושלים
מכללה ירושלים
מכללה ירושלים


צילום: יוסי קליין

כיצד יתכן שכשמגלגלים על שלחן מטבע של 10 ₪ גלגול שלם °360, גם ההיקף הפנימי (הקצר יותר) וגם ההיקף החיצוני (הארוך יותר) מגיעים לאותה נקודה?

מסתבר שאת הפרדוקס החביב הזה שביטא גלילאו גליליי יכולים לנתח לא רק מתמטיקאים, או יותר נכון, אנשים שהם לא רק מתמטיקאים אלא גם רבנים, אחד מהם הוא הרב שלמה אבינר שבגלגולו הראשון היה מתמטיקאי.

הרב אבינר ניתח את הפרדוקס עבור טקס הגמר של האולפניאדה המתמטית העולמית – תחרות בפתרון בעיות בחשיבה מתמטית של מכללה ירושלים שיתקיים ביום רביעי ב17:00 וישודר בשידור חי בערוץ 7, וזו לשונו "שלום לכל שוחרי המתמטיקה ולשוחרות המתמטיקה. כן הפרדוקס הזה הוא פרדוקס פשוט, ברור שהגלגל העליון הוא מהודק כאשר הוא מסתובב, והגלגל הפנימי גם מסתובב וגם נגרר ולכן הוא מכסה שטח יותר גדול מאשר ההיקף שלו.

זה באמת לא יפה מצד הגלגל הגדול שהוא גורר את הקטן וזו תופעה ידועה שגדולים גוררים קטנים, כמו שכותב הרב קוק בספרו אורות הקודש חלק א' עמוד צה': שלילת ההשפעה הזרה, כל מה שנכנס בנשמה אחת מהשפעת חברתה, אף על פי שמועיל לה הדבר מאיזה צד, שסוף כל סוף הוא מקנה לה איזה ידיעה, או איזה הרגשה טובה ומועילה לפעמים, הוא עם זה מזיק לה גם כן, במה שהוא מערב יסוד זר במהותה..." כלומר, הגלגל הגדול, תודה רבה שאתה סוחב את הגלגל הקטן, אבל אתה גם גורר אותו ופוצע אותו, זה ממש לא יפה, "ואין העולם משתלם כי אם במעמד של שלילת ההשפעה הזרה. ולא ילמדו עוד איש את רעהו ואיש את אחיו לאמר דעו את ד', כי כולם ידעו אותי למקטנם ועד גדולם" הגלגל הקטן הוא ילך בקצב שלו, הגלגל הגדול בקצב שלו וכולם ידעו את ד' מקטנם ועד גדולם, חזקו ואמצו במתמטיקה ובהיגיון".