לדבריו מחר יגיע לשיאו תהליך אותו החל לפני כ-9 שנים כדי להבטיח שלירושלים, עיר בה שני שליש מהיהודים אינם חרדים, יהיה רב ראשי ציוני, לצד רב חרדי.
"במשך השנים לא היססתי ועתרתי לבג"צ כנגד ראשי ממשלות ושרי דתות כדי לאפשר את העיקרון החשוב של ייצוג הולם לכל תושבי העיר, גם אלו שאינם מבקרים תדיר בבתי הכנסת ואני שמח כי הצלחתי במשימה זו", הוסיף ברקת.
ברקת ברך על כך ש''התנועה הציונית התאחדה מאחורי מועמדותו של הרב אריה שטרן לתפקיד רב העיר הציוני וכי המגזר החרדי ספרדי מאוחד סביב מועמדותו של הראשון לציון הרב שלמה עמאר לתפקיד הרב הראשי. אני מקווה ומאמין כי מחר נשלים את המשימה ולאחר שנים רבות לירושלים יהיו רבנים ראשיים כפי שראוי לה", הוסיף.
נזכיר כי כבר בשנת 2005 החל ברקת במאבק למינוי רב ראשי ציוני בירושלים. ברקת עתר כנגד ראש הממשלה ושר הדתות דאז אריאל שרון וכנגד ראש העיר דאז אורי לופוליאנסקי בשל הליקויים וההתנהלות בנושא מינוי רבני העיר.
בשנת 2010 עתר ברקת כראש עיר פעם נוספת לבית המשפט העליון כנגד שר הדתות דאז יעקב מרגי בשל הכוונה לבצע מינוי חברי הגוף הבוחר לרבנות העיר באופן שלא ייצג את הרכב אוכלוסיית העיר. בית המשפט העליון קיבל את עתירת ברקת וקבע כי יש להתחיל מחדש את הליך בחירת נציגי הגוף הבוחר לרבנות העיר באופן המשקף את הרכב אוכלוסיית העיר היהודית המורכב משני שליש ציונים ושליש חרדים.
ברקת הוביל בחירה של בתי כנסת לגוף הבוחר על פי חלוקה גיאוגרפית של העיר המבוססת על החלוקה למינהלים קהילתיים וצביון האיזורים השונים כך שבתי הכנסת ישקפו את הרכב אוכלוסיית ירושלים היהודית. עם בחירתו בשנית לראשות העיר לפני שנה קידם ברקת יחד עם סגן השר לשירותי דת הרב אלי בן דהן את הליך הבחירה, וזאת על פי העקרונות שהתקבלו בעקבות עתירתו לבג"צ.