משחק מלחמה

המשחק יסתיים רק כשכוחו של אחד הצדדים לא יעמוד לו, אולם אז יהיו הפסדים של כל אחד מהם רבים יותר מאשר אילו פרש מהמשחק קודם לכן.

פרופ׳ רון שפירא , כ"ג בטבת תשפ"א

פרופ׳ רון שפירא
פרופ׳ רון שפירא
צילום: אסף שי

אלוף בצה״ל מבקש להיכנס למחנה צבאי בלוויית אנשים שאינם מחזיקים באמצעי זיהוי. מולו עומדת חיילת שקיבלה הוראה למנוע כניסת איש ללא אמצעי זיהוי, אפילו הוא הרמטכ״ל.

האפשרויות העומדות בפני האלוף הן: ראשית, לפרוץ, כלומר: לאיים על החיילת ולקוות שתפר את ההוראות, ושנית, לסגת, כלומר: לוותר על כניסת המלווים או לפנות בערוצי הפיקוד הנכונים לשינוי ההוראות לחיילת. עלות הפריצה היא, במבט ראשון, חוסר-נעימות קלה בפני פיקודיו של הקצין הבכיר, ולכן האלוף נוטה לבחור בה.

מכאן ואילך, התרחיש הוא סדרתי: לאחר שהאלוף יחליט כיצד לנהוג תקבל החיילת החלטה, ולאחריה האלוף, וחוזר חלילה. אם האלוף בוחר בפריצה והחיילת בסירוב היא עלולה להיענש בסנקציה לא-רשמית, למשל - מפקדיה יקפידו על איסוף השיער שלה, אך אם תיכנע לדרישה - היא תועמד לדין משמעתי.

סירובה האפשרי יציב את האלוף במצב המגדיל את הפסדיו, הן במקרה של נסיגה (משום שבזמן שחלף מתחילת המשחק גדל העיכוב בלוח הזמנים שלו) והן במקרה של פריצה (משום שאי-הנעימות שבהחרפת האיומים גדלה).

ההפסד במקרה של נסיגה גדל, בהשוואה לשלב הראשון בתרחיש, באותה מידה שבה גדל ההפסד במקרה של פריצה. אלא שגם החיילת נמצאת במצב דומה: כניעה בשלב הזה תהיה חמורה מכניעה בשלב מוקדם, משום שכעת העניין הפך לעקרוני, ומתעורר חשש שהיא תיענש בצורה חמורה יותר, וגם סירוב לדרישת האלוף יהיה חמור יותר, וכעת יש חשש שהיא לא תצא לקורס קצינים.

זהו המצב בכל אחד משלבי האירוע הבאים: ההפסדים הפוטנציאלים גדלים והולכים, אולם היות שהגידול בהפסד בחלופה האחת זהה לגידול בהפסד בחלופה השנייה, הפתרון המועדף על כל צד בנפרד בכל שלב יישאר ניסיון פריצה והתנגדות של החיילת. המשחק יסתיים רק כשכוחו של אחד הצדדים להתמודד בלחץ לא יעמוד לו, אולם אז יהיו הפסדים של כל אחד מהם רבים יותר מאשר אילו פרש מהמשחק קודם לכן.

ב-1971, כשהאלוף היה תלמיד בגן, פרסם מרטין שוביק מודל תורת-משחקי של סיטואציה דומה. בדוגמה של שוביק שטר של דולר מוצע למכירה בהתמחרות סדרתית בין שני מציעים, אולם גם הזוכה וגם המציע האחר צריכים לשלם את הסכום האחרון שהציעו. בכל שלב יגדיל כל אחד מן המשתתפים את הצעתו בסנט אחד מעבר להצעה שהציע חברו, כדי להקטין את הפסדיו ב-99 סנט, ובדרך זאת יימשך המשחק עד שכספו של אחד המציעים ייגמר והזוכה ירכוש שטר במחיר גבוה בהרבה מערכו. בתנאים אלה, יפרוש מציע רציונלי מן המשחק בשלב מוקדם ככל האפשר.

כעת, נניח שאותו אלוף מהווה גורם חשוב בתהליך קבלת ההחלטות הלאומי בחזית הדרום, ונוסיף לדיון את ההנחות החזקות הבאות: ישראל והחמאס יכולים להגיב בכח צבאי לפעולת הצד השני; צד שאיננו מגיב נושא בנזקים שנגרמו לו בסבבים הקודמים וכן בנזק מוראלי, שהוא חמור מן הנזק של כל מהלך בנפרד.

אם ההסלמה לא תיעצר קודם לכן, התוצאה תהיה גרועה, לשני הצדדים, מאשר הנזק המוראלי ונזקי הסבבים הראשונים: ישראל תיאלץ לכבוש את רצועת עזה במחיר מאות הרוגים ואז להעניק אותה במתנה להנהגה הפלסטינית ביהודה ושומרון, כך שתיווצר סכנה להקמת מדינה פלסטינית בין ישראל וממלכת ירדן, ואילו מבחינת החמאס – צפויה השמדה.

אנא, הקורא, התגבר על הפיתוי לנהל במסגרת הדיון הנוכחי את הוויכוח על ההנחות או להציע פתרונות המנוגדים להן (כגון, הקמת מדינה פלסטינית שתהיה שוחרת שלום או החזקת הרצועה בכח עד שתושביה יכתתו חרבותם לאתים).

תחת ההנחות הללו, האם חשוב לנו להכיר את התנהגות האלוף במשחק הראשון?
 
פרופ׳ רון שפירא הוא רקטור המרכז האקדמי פרס