צוייג הוא יליד רוסיה ומתגורר בישראל משנת 1949. הוא טכנאי תעשיה ןניהול במקצועו ובוגר לימודי תעודה במנהל עסקים וחשבונאות למנהלים.
צוייג עבד בתעשיה הצבאית 32 שנים מתפקיד פועל ועד מנהל תפ"י במפעל.
את דרכו באיגוד המקצועי הוא החל כחבר ועד העובדים של מפעלי תע"ש ומשם נבחר ליו"ר ועד העובדים של מפעלי תע"ש, לחבר מזכירות ארגון עובדי תע"ש, יו"ר הארגון הארצי של עובדי תע"ש.
תפקידו האחרון בהסתדרות היה יו"ר אגף מרחבים בהסתדרות.
אייל מלמה, דובר ההסתדרות מציין כי צוייג אף מכהן בשורה של תפקידים ציבוריים: חבר דקירטוריון קרן הפנסיה "מבטחים", יו"ר דריקטוריון חברה למרכזי תרבות וספורט, חבר המועצה הארצית לבטיחות ולגיהות ומ"מ יו"ר קרן תנופה לצמיחה, וחבר ההתאחדות לכדורגל.
צוייג עבד בתעשיה הצבאית 32 שנים מתפקיד פועל ועד מנהל תפ"י במפעל.
את דרכו באיגוד המקצועי הוא החל כחבר ועד העובדים של מפעלי תע"ש ומשם נבחר ליו"ר ועד העובדים של מפעלי תע"ש, לחבר מזכירות ארגון עובדי תע"ש, יו"ר הארגון הארצי של עובדי תע"ש.
תפקידו האחרון בהסתדרות היה יו"ר אגף מרחבים בהסתדרות.
אייל מלמה, דובר ההסתדרות מציין כי צוייג אף מכהן בשורה של תפקידים ציבוריים: חבר דקירטוריון קרן הפנסיה "מבטחים", יו"ר דריקטוריון חברה למרכזי תרבות וספורט, חבר המועצה הארצית לבטיחות ולגיהות ומ"מ יו"ר קרן תנופה לצמיחה, וחבר ההתאחדות לכדורגל.