רבי ישראל אלתר נולד בפולין בכ"ד תשרי תרנ"ה (1894), לאביו הרבי מגור. היה בנו השלישי של בעל ה"אמרי אמת" והאדמו"ר של גור אחריו.

עד גיל עשר למד אצל סבו בעל ה"שפת אמת" ונודע כעילוי. היה ידוע בייחוד בהקפדתו על זמנים, והתחתן בגיל שלש עשרה עם בתו של רבי יעקב מאיר בידרמן, איתו למד עד גיל שש עשרה.

בזמן השואה הצליח לברוח מפולין לארץ ישראל, אך בנו היחיד, לייבל אלתר, נרצח בידי הנאצים.

לאחר פטירת אביו ה'אמרי אמת' בחג השבועות תש"ח מונה לאדמו"ר, ובארץ ישראל אסף את חסידי גור שניצלו מהשואה והקים מחדש את חסידות גור המרוסקת.

הוא הצליח בכרזימה השופעת, למשוך אליו מחסידיות אחרות, ותלמידים מישיבות ליטאיות, שנהפכו לחסידי גור והנהיג את חסידות גור 29 שנה.

מלקט דרשותיו שהשמיע לחסידיו בשבתות ומועדים, חובר הספר "בית ישראל" על התורה.

נפטר בב' אדר תשל"ז (1977) היה מהאדמו"רים של גור, שהצליח להשאיר רושם עד הימים האלה. ונקבר במערת גור בהר הזיתים.

עם פטירתו מונה לאדמו"ר אחיו, רבי שמחה בונים אלתר בעל ה"לב שמחה", אביו של האדמו"ר הנוכחי.