חבר הכנסת משה שרוני מותח ביקורת מרומזת על אופן תפקודו של חבר הנסת החדש, איש 'קדימה' שלמה מולה. לדבריו "מולה עוד לא חימם את הכיסא וכבר מטייל בחוץ לארץ". לדברי שרוני העדרו של ח"כ מולה מהארץ מונע הצבעות חשובות בועדות הכנסת.



בתגובה להאשמותיו של שרוני מוסר עוזרו של מולה כי "ח"כ שלמה מולה הוזמן לארה"ב על ידי הפדרציה היהודית בלוס אנג'לס בזמן תפקידו כמנהל המחלקה למפעלים ציוניים בהסתדרות הציונית העולמית וחבר ההנהלה הציונית".



לדבריו, "מדובר בהתחייבות שלא ניתן היה לבטל. הפדרציה היהודית של לוס אנג'לס שלחה משלחת לאתיופיה, אותה הנחה שלמה מולה. במעמד זה הוא התחייב לנסוע ללוס אנג'לס על מנת לקדם כינון יחסים בין מדינת קליפורניה לבין ישראל. הנסיעה כלל אינה קשורה להיותו חבר כנסת ונקבעה זמן רב לפני שהתחיל את כהונתו".