בתנועה לאיכות השלטון דורשים למנוע מאיזי תפוחי לבצע מעקף להחלטת הוועד הציבורי בעניין מועמדות לדירקטוריון בנק לאומי, ולהיבחר לדירקטוריון מתוקף היותו בעל מניות בבנק.
במכתבה לשר האוצר, נגיד בנק ישראל והמפקח על הבנקים מציינת התנועה כי "בנק לאומי הינו תאגיד ציבורי המצוי בשלבים אחרונים של תהליכי הפרטה. נכון ליום זה מחזיקה המדינה רק בכ-10% ממניות הבנק. הליכי מינוים של חברי דירקטוריון הבנק מטעם המדינה מוסדרים בחוק המניות הבנקאיות שבהסדר".
עיון בדברי ההסבר להצעת החוק מלמד, כי "חוק זה נועד, בין היתר, להסדיר את השימוש בזכויות ההצבעה מכוח המניות בתקופת הביניים שעד הפרטתו של הבנק, באופן שהממשלה לא תתערב בניהול השוטף של הבנקים ומינוי הדירקטורים ייעשה בידי גורמים ציבוריים בלתי-תלויים בה".
בתנועה מציינים, כי "בתקופה שקדמה לפרסום הרשימה ביום 31 בינואר, 2010, הוזכרו בתקשורת כמועמדים שמותיהם של רבים ומוכרים מן המשק הישראלי, בניהם – מר איזי תפוחי ומר אורי יוגב כמי שמועמדים לתפקיד יו"ר דירקטוריון בנק לאומי ואשר אותם מעוניינים ראש הממשלה, מר בנימין נתניהו, ושר האוצר, מר יובל שטייניץ למנות לתפקיד זה. עובדה זו עוררה קושי רב בשל היותם (כל אחד על פי נסיבותיו) בעלי "זיקה פוליטית" ו/או "זיקה אישית" ו/או "עסקית" לראש הממשלה ולשר האוצר ובשל היעדר "כשירות מיוחדת" כנדרש בחוק, אשר היה בה כדי לפגום לטעם התנועה בכשירותם של מועמדים אלה מלכהן בתפקיד יו"ר דירקטוריון הבנק. כך למשל, מר איזי תפוחי היה גזבר הליכוד ונכלל בצוות היועצים המיוחד שהוקם במשרד ראש הממשלה ומאז מלווה את ראש הממשלה כיועצו הכלכלי. למר תפוחי אף הוצע בעבר, לפי הפרסומים, לשמש כמנכ"ל משרד ראש הממשלה והוא שימש כחלק מצוות "מאה הימים" שהקים מר נתניהו לקראת הקמת הממשלה הנוכחית ואשר בראשה עמד שר האוצר, ד"ר יובל שטייניץ".
"למרות זאת, כפי שעולה מהודעת הבנק בדיווח מיום 8 בפברואר, 2010, מר תפוחי הציע עצמו כמועמד לדירקטוריון הבנק מתוקף היותו בעל מניות בבנק וזאת בהתאם לתקנון הבנק. .התנועה רואה בהצעת המועמדות כתרגיל לא ראוי בלשון המעטה, בו מר תפוחי מנסה "בדרך עוקפת" ולאחר ששמו לא נכלל ברשימה, להציע מועמדותו לדירקטוריון הבנק. בעצם, ככל שנמנעה הועדה להכלילו ברשימה בשל היעדר כשירות מיוחדת הנדרשת בעינינו, לא יתכן כי תתאפשר לו כעת "הזדמנות שנייה" להתמודד על אותו התפקיד, ובעצם לרוקן מתוכן את עבודת הועדות", מוסיפים בתנועה.
התנועה מציינת כי "אינה יכולה שלא להעלות חשש, כי בעלי זיקה פוליטית ו/או אישית ו/או עסקית לשרי ממשלה ינסו תחילה להיבחר לתפקיד דירקטור הבנק דרך הכללתם ברשימה (אשר מייצגת את עמדת המדינה כאמור) ובעצם "לפעול" באזור בהם הם מקורבים לבעלי ההשפעה, ורק במידה שניסיון זה לא יצלח ינסו להיבחר לאותו התפקיד בדרך הצעת המועמדות במסלול בעלי מניות".