ראש ישיבת אור עציון וראש ישיבות בני עקיבא, הרב חיים דרוקמן, אומר לערוץ 7, כי מרן הרב אליהו היה ראשון לציון עוד לפני שנבחר, "הרב אליהו היה שר התורה ששלט בכל תחומיה, כל מקום ששאלת הוא השיב במקום, הוא יכול היה לפסוק הן בהלכות יחיד והן בהלכות ציבור".
לדבריו הרב אליהו היה האיש המתאים ביותר להיות מנהיגם של ישראל, "הוא היה גדול וענק והבחירה בו הייתה כל כך טבעית, לא היה מתאים ממנו לתפקיד של לעמוד בראש הרבנות הראשית, דווקא הוא היה זה שצריך לעמוד בראש הרבנות הראשית הממלכתית, כי היה לו מבט כלל ישראלי ולא מבט מצומצם, גם בפסיקה שלו ראינו את זה, הוא זה שהוציא את הקיצור שולחן ערוך של הרב גנצפריד עם הערות למנהגי הספרדים, הוא תמיד ניסה לעשות אחדות, כך בספר של הלכות החגים לספרדים ולאשכנזים".
הרב דרוקמן אומר כי הרב אליהו היה חכם לא רק בתואר, "הוא היה כזה לא בגלל שהספרדים קוראים לרב חכם, אלא כי הוא היה חכם ופיקח וראית את כל האנשים שבאים לשמוע לעצתו בין אם זה בעניינים פרטיים ובין אם זה בעניינים כלליים. הוא ידע לדבר עם כל אחד בשפתו וראית איך הוא מקבל כל אדם ומדבר איתו בשפתו מהתלמידי החכמים הגדולים ועד לאנשים פשוטים, הוא קיבל פעמיים בשבוע אנשים לביתו לשאלות אישיות, עמדו שם שעות בתור כדי להיכנס, זה היה משהו בלתי רגיל".
לדבריו הלכות ארץ ישראל היו בשבילו מעבר לפוליטיקה, "זו הייתה בשבילו הלכה, אמונה, קדושה ותורה, לא עניין של ימין או שמאל אלא תורה, הוא עצמו היה יהודי שלם והוא תבע את שלמות עם ישראל, שלמות תורת ישראל ושלא מוותרים לעולם על אף יהודי".