תנועת חמאס, האחראית לחטיפתו ולהחזקתו בשבי של החייל גלעד שליט, שבעת רצון מהמסע הציבורי בישראל הקורא לממשלת ישראל להיענות לתביעות החוטפים. פווזי ברהום, דובר חמאס, מאשים את ממשלת ישראל בראשותו של בנימין נתניהו ב"טיפשות" וב"שחצנות" בגלל התעלמותה מדעת הקהל הישראלית ומרגשותיה של משפחת שליט.
בהודעה לתקשורת (27 ביוני 2010), המתפרסמת באתר האינטרנט הרשמי של חמאס, מגיב ברהום על הפרסומים בישראל לפיהם רה"מ נתניהו שוקל להפעיל לחצים נוספים על חמאס בעניין שחרור שליט, באומרו כי ממשלת ישראל ממשיכה לדבוק ב"עמדותיה הטיפשיות" אשר עשויות להוביל אותה לכישלון ולגלישה למדרונות מסוכנים. ברהום טען, כי ישראל מלכתחילה לא נהגה ברצינות עם דרישת הציבור הישראלי ולא עם התביעות שהעלתה תנועת חמאס לשם הוצאה לפועל של עסקת החילופין, והסיבה לכך לדבריו נובעת מ"שחצנותה" של הממשלה הישראלית.
ברהום הוסיף, כי "ברור שממשלת נתניהו אינה מתעניינת בדעת הקהל הציונית ואף לא במשפחת שליט ולא בשליט עצמו, והראייה לכך מצויה באי התמודדותה ברצינות עם הסוגיה הזו או עם המתווכים". הוא הדגיש, כי התנאים לשחרור שליט אינם נתונים להתמקחות, וכי כל ניסיון של ישראל לשבור את כוח הרצון של "ההתנגדות" (קרי- הארגונים החוטפים ובראשם חמאס) לא יביא לשינוי בתנאים אלה. לדבריו, תנועת חמאס מעוניינת להוציא לפועל עסקת חילופין "מכובדת" שתכלול שחרור של מספר גדול ככל האפשר של אסירים מדרג ההנהגה של חמאס ואסירים המרצים עונשי מאסר ארוכים.
אתר האינטרנט של חמאס מדווח בהקשר זה על העצרת ההמונית שנערכה ביישוב מצפה הילה בו מתגוררת משפחת שליט ועל הקריאות של המפגינים לממשלת ישראל לאשר את עסקת החילופין עם חמאס.