סגן שר הביטחון, חבר הכנסת הרב אלי בן דהן, הכיר את הרב שאר ישוב הכהן גם בעבודתו כמנכ"ל בתי הדין אך גם כראש לשכתו של הרב מרדכי אליהו זצ"ל.
בראיון לערוץ 7 הוא מספר: "אני זוכר שבביקור הראשון עם הרב אליהו בחיפה, ביקרנו בביתו של הרב ואכלנו שם ארוחת ערב, הרבנית ארחה אותנו. הרב שאר ישוב זצ"ל היה מקורב מאוד לרב אליהו, ומדי פעם נכנס אליו להתייעץ בשאלות הלכתיות. כראש אבות בתי הדין בחיפה הוא מצא פתרונות לסוגיות קשות של עגונות ומסורבות גט, ולא פעם שלחנו לו תיקים סבוכים. הוא שילב בהצטיינות את שני תפקידיו כרב עיר וכראש אבות בתי הדין, ועשה זאת ברצינות ומסירות. הוא זה שלמעשה הקים את עולה של תורה בחיפה, עיר שעד אז לא נתפסה כעיר תורנית".
לדבריו, לרב שאר יישוב הייתה חשובה מאוד האסתטיקה של בית הדין, "היה לו חשוב שבית הדין יראה מכובד, שהריהוט יהיה כמו שצריך שלא יהיה לכלוך. אבל מעבר לכך הוא היה איש חסד גדול, לעולם לא השיב ריקם כל מי שפנה אליו לעזרה".
הרב בן דהן סבור שכמו רבו הרב קוק, גם הרב שאר יישוב היה איש שמחבר את כולם, "מוסד אריאל שהוקם על ידו שבזמנו נקרא מכון הרי פישל, המוסד הגדול ביותר להכשרת רבנים ודיינים. שם אתה יכול לראות עד היום לומדים זה לצד זה ציבור דתי לאומי וחרדי, כל הגוונים של הציבור הדתי במדינת ישראל יושבים ולומדים יחד. הוא היה איש של חיבורים שידע לקרב כל אחד ולהיות חביב על הבריות. הוא קנה את מקומו בכותל המזרח והצליח לקרב ציבור רחב מאוד ליהדות. הוא למעשה היה מאחרוני תלמידי הרב קוק וזה סמלי שהוא נפטר ביום שהרב קוק נפטר".