סגן נשיא בית המשפט המחוזי בתל אביב לשעבר, השופט בדימוס ישי לויט, נבחר על ידי חבר הנאמנים של "קרן ג'נראלי לזכר מבוטחי ג'נראלי אשר נספו בשואה" לתפקיד יושב ראש הקרן. בחבר הנאמנים של הקרן חברים עו"ד צבי ברק, יחיאל גרנטשטיין, עו"ד אורי סלונים וגד קומרן. לויט מחליף בתפקיד זה את נשיא ביהמ"ש העליון לשעבר, השופט מאיר שמגר, שהודיע לאחרונה על פרישתו.
שמגר שימש בתפקיד זה כשנה וחצי, מאז אוגוסט 2001, זאת לאחר שנבחר לתפקיד במקומו של השופט דב לוין ז"ל.

השופט בדימוס ישי לויט (67) כיהן כשופט בית המשפט המחוזי בת"א-יפו למעלה מ-20 שנה, מהן כ- 9 שנים כסגן נשיא ביהמ"ש. בתפקידו זה היה אחראי על המחלקה האזרחית בבית המשפט ובכהונתו תרם להתפתחות הפסיקה הישראלית בתחום המשפט המסחרי ובתחום דיני חברות. בין השאר נמנה לויט על צוות המדריכים במכון להשתלמויות שופטים, ומשמש בהתנדבות גם כשופט בבית הדין הצבאי לערעורים.

מטרת הקרן היא לסייע לתובעים, יורשי קרבנות השואה שהיו מבוטחים בג'נראלי, לקבל כמה שיותר מהר את כספי הפוליסות המגיעים להם. את קרן ג'נראלי הקימה הכנסת ביחד עם חברת הביטוח ג'נראלי כדי לטפל במתן תשלומים למוטבי פוליסות שהוציאה חברת הביטוח ג'נראלי, פוליסות שהיו שייכות לקרבנות השואה ושלא נפדו עד היום. הקרן החלה לפעול ב- 11 בנובמבר 1997.

מיום הקמת הקרן בשנת 1997 ועד ראשית חודש אפריל 2003 אישרה הקרן תשלומים בסך של כ- 33.7מיליון דולר בגין 4,249 פוליסות ביטוח חיים אשר הוציאה חברת ג'נראלי במזרח אירופה ובמרכזה לפני השואה.

בשנת 2002 בלבד אישרה קרן ג'נראלי תשלומים בסך של כ- 15.5 מיליון דולר בשל פוליסות ביטוח חיים. היקף תשלומים זה כפול מהיקף התשלומים שאישרה הקרן בשנת 2001.