בעוד כחודש וחצי ייגשו כ- 4500 תלמידים ממאה וחמישים כיתות ח' ברחבי הארץ למבחן הבינלאומי במתמטיקה ומדעים הנקרא timss. המבחן ייערך על ידי הארגון הבינלאומי להערכת הישגים לימודיים, ומטרתו לבחון ולהשוות בין יכולותיהם של תלמידים ממדינות שונות בתוך הסביבה הלימודית הכללית: עמדת התלמיד ביחס למקצוע, עמדת המורה כלפי המקצוע, גודל הכיתה, שימוש באביזרי למידה מתקדמים ועוד. בישראל התלמידים והמורים מפגינים, באופן יחסי, ביטחון כלפי המתמטיקה והמדעים, המורים משכילים יחסית, הכיתות קטנות ביחס למדינות האחרות שהשתתפו במבחן וגם שיעור השימוש באמצעי ההוראה הוא גבוה.
הגניוס היהודי מאבד גובה
למרות כל אלו, התוצאות במבחן ה-timss הקודם אינן מחמיאות לנו, בלשון המעטה. בבחינה שנערכה לפני כארבע שנים הגיעה ישראל למקום ה-28 מתוך 38 במתמטיקה ולמקום ה- 26 מתוך 38 במדעים. ישראל דורגה מאחורי סינגפור, סין, מולדביה, קפריסין והמדינות האירופיות ולפני תאילנד, ירדן, איראן ומרוקו.
לו היו תלמידי ישראל חלשים ניחא, אך הראש היהודי ידוע כמוצלח, ויש לכך גם סימוכין היסטוריים. בשנת 64', למשל, הגיעה ישראל למקום הראשון במבחנים במתמטיקה. בשנת 84' היא ירדה למקום השישי. בשנת 95' ירד עוד דירוגה של ישראל ובשנת 99' היא הגיעה, כאמור, למקום ה-28, שממנו, כך הוחלט במשרד החינוך, היא רק תעלה.
משרד החינוך השקיע משאבים רבים, הנאמדים בשלושה מיליון שקלים, כדי להכין את תלמידי כיתות ח' למבחן המיועד. מכיוון שתכנית הלימוד במדעים שונתה כבר לפני שנתיים ומתאימה כעת ל-timss, עסק המשרד בקידום תחום המתמטיקה.
משרד המדען הראשי מימן מחקר שביצע חיתוך של השאלות ובחן באופן מדוקדק עד כמה ידעו ילדי ישראל לענות נכון בכל תחום ומהן הנקודות הבעייתיות. לאחר שהמחקר הניב תוצאות, מינה המשרד צוותים משלוש אוניברסיטאות: בר-אילן, חיפה והעברית, כדי שיכינו ספר לימוד לכיתה ח' שיסייע בהכנת התלמידים לבחינה. המחקר נערך בשנה החולפת, וספרי הלימוד הודפסו והופצו רק לאחר שהחלה שנת הלימודים הנוכחית.
הארגון העורך את הtimss אינו מבצע את הבחינה בכל בתי-הספר, אלא עורך דגימה סטטיסטית האמורה לייצג את אוכלוסיית התלמידים במדינה הנבחנת. מפאת חוסר תקציב, נאלץ משרד החינוך להריץ את תכנית ההכנה בכ-500 חטיבות ביניים בלבד (מעט יותר ממחצית החטיבות בארץ). השיקול המנחה באילו בתי-ספר תילמד תכנית הלימודים היה פשוט: בתי-הספר החלשים יותר, על פי מדד הטיפוח של משרד החינוך, קיבלו את התכנית.
לפני כארבעה שבועות ביצע הארגון את הדגימה. מתוך בתי-ספר שהוכנו לבחינה עלו למדגם 90, ומלבדם עוד 65 בתי-ספר לא נכללו בקבוצה בה נערכה ההכנה לבחינה.
המורים בלחץ
בתחילת השנה קובצו המורים למתמטיקה שמלמדים בבתי-הספר בהם תילמד התכנית למפגש לפי מחוזות. במפגש סופר להם כי לאור התוצאות במבחן הבינלאומי האחרון עליהם ללמד את ספרי הלימוד שעוסקים בפרק החשיבה הכמותית, חומר הנלמד בדרך כלל מכיתה ה' עד ח', שנמצא כי היה נקודת התורפה במבחן הקודם.
המורים התרעמו על שהם צריכים ללמד חומר נוסף לזה של תכנית הלימודים הרגילה, וחשו שמשרד החינוך מאשים אותם בכישלון התלמידים. "הדבר הגיע כמעט לידי מרד", הם אומרים. בלית בררה צייתו המורים והחלו ללמד את החומר הנוסף, ובכך לא הסתכמו המשימות הנוספות שלהם: במהלך השנה הם נדרשו להגיע לתשעה מפגשי השתלמות באוניברסיטה האזורית ושישה מפגשים, בקבוצות קטנות יותר, עם מנחה של התכנית. מעבר לכך נדרשו המורים להכין לתלמידים דפי חזרה דו שבועיים ולהביא למפגשים גיליון ציונים לאחר שערכו מבחן על כל נושא שנלמד. הדרישות המדוקדקות האלו, מספרת אחת המורות, לא נשארו בתחום התיאוריה אלא זכו למעקב מדוקדק של הפיקוח: "ספרי הלימוד הגיעו לאחר שהחלה השנה, ואז היו החגים. כך יצא שהתחלנו ללמד את החומר רק באמצע אוקטובר. לאחר שדיווחנו באיזה מקום בחוברת הלימוד אנחנו אוחזים הגיע מכתב חריף למנהל בית-הספר שלנו, ובו טען משרד החינוך כי המורים בבית-הספר אינם עושים את מלאכתם. לאחר בירור בין המורים למנהל והמנחות, שלחו האחרונות מכתב חזרה למשרד החינוך, ובו הגנו על המורים.
כרמלה היא מורה ותיקה הנמצאת מעל עשרים וחמש שנה במערכת החינוך. בית-הספר בו היא מלמדת השתתף בתכנית "פיתוח חשיבה כמותית": "תלמידי כיתה ח' קיבלו שעה שבועית נוספת כדי ללמוד בה את החומר לבחינה. עם התלמידים הטובים העניין באמת עבד טוב והמורים הצליחו ללמד את החומר, אולם עבור התלמידים החלשים הדבר היה קשה מאוד. מחברי התכנית יצאו מתוך נקודת הנחה שהספר הוא חזרה על חומר מוכר, אבל התלמידים החלשים אינם יודעים מה הוא שבר פשוט או עשרוני, הם נאלצו ללמוד את החומר מבראשית והדבר פגע בהם. אני מלמדת קבוצה חלשה, ובגלל שלא הצלחנו לעמוד בלוח הזמנים קיבלנו הנחיה ללמד את החומר הזה במשך 3 שעות שבועיות, מה שפוגע בחומר הלימודים השוטף שאמור להילמד בכיתה ח'".
המורה יעל מסכימה עם כרמלה: "לימדתי את תכנית החשיבה הכמותית, שהיתה צריכה להילמד בכיתות נמוכות יותר. את החומר הזה הספקתי ללמד, אבל את החומר של כיתה ח' לא, וכך נוצרת שרשרת של עיכוב בחומר, והדבר יכול להפריע לתלמידים בהמשך". יעל מרגישה שהמהירות בה נתבקשו המורים ללמד את החומר גורעת מן ההבנה של החלשים: "בגלל הלחץ לא היינו יכולים להעמיק בנושאים בהם נדרשה העמקה, וגם לא להתעכב על נושאים שהתלמידים החלשים לא הבינו".
מעט מדי, מאוחר מדי
חטיבת הביניים בה מלמדות יעל וכרמלה לא עלתה במדגם של האגודה, והילדים לא ייבחנו בtimss. הן מספרות לי על עמיתה המשמשת כרכזת מתמטיקה בבית-ספר שעלה במדגם אך תלמידיו לא הוכנו לבחינה. חברתן, כך הן מדווחות, אובדת עצות. רק לפני ארבעה שבועות נודע לה על כך שבית-הספר שלה ישתתף במבחן, וכעת עליה להכין את תלמידיה במהירות הבזק ולהספיק ללמד בתוך חודש וחצי שני ספרים.
מי שאינה נלחצת כלל מן הבחינה היא צפורה רזניק, רכזת המתמטיקה באולפנית בני עקיבא בתל אביב וכותבת תכניות לימוד מטעם מכון ויצמן. באולפנית לא לימדו את התכנית המיוחדת של משרד החינוך, אך בית-הספר אמור להשתתף בבחינה: "רק השבוע קיבלנו את הספרים, ואנחנו בודקים את החסרים של התלמידות. את שעת הלימוד הנוספת שאנחנו אמורים לקבל עוד לא קיבלנו. אנחנו נעשה מה שאנחנו יכולים, לא נערוך מרוץ, וברור לי שלא נספיק ללמד את כל החומר. משרד החינוך רצה לראות תוצאות טובות ושפך כסף למען המטרה הזו, אבל הדבר לא נעשה בצורה נכונה. הדברים היו אמורים להילמד לאורך השנים".
מבחן הtimss עובר תרגום והתאמה מינימלית עבור כל מדינה. יש הטוענים כי קשה להתייחס לציון הבחינה כאל מדד קובע, משום שתכניות הלימודים אינן שוות בכל המדינות, וכן בשל מנטליות שונה.
המורים שעמם שוחחנו מודעים לכך שקיימת בעיה בלימודי המתמטיקה בארץ, למרות שאינם משוכנעים כי תוצאות הtimss הן אלה שמעידות על כך. כרמלה: "השאלה היא מה דרוש לעולם ומה דרוש לישראל. אולי בכיתה ח' רמת התלמידים הישראלים נופלת מזו של בני גילם בחוץ לארץ, אך רמתו של תלמיד שמסיים את הבגרות הישראלית אינה נופלת מזו של כל תלמיד אחר בעולם. אולי לומדים מתמטיקה באופן אינטנסיבי יותר בגילאים מאוחרים".
רזניק חושבת כי הציון הנמוך אליו התדרדרה ישראל משנת 95' לשנת 99' אינו משקף נכונה את רמת הלימוד בישראל, משום שלכיתות הלימוד נכנסו תלמידי החינוך המיוחד, ובמבחן הבינלאומי האחרון השתתפו קבוצות ילדים שלא נטלו חלק בבחינות הקודמות.
עוד טוענים המורים כי בישראל קיימות בעיות שסינגפור, שתלמידיה הגיעו למקום הראשון במדרג, אינה צריכה להתמודד איתם. כמו משמעת, למשל. הם מסבירים כי תלמיד סינגפורי שינסה ללעוס מסטיק במהלך השיעור ימצא את מקומו מחוץ לכיתה. אצלנו, הם אומרים, המצב שונה: "בזמננו היה ברור שצריך ללמוד ולהכין שיעורי בית. היום המשמעת הכללית בכל התחומים ירדה מאוד והחוצפה עלתה. אין רצון לקבל וכולם רודפים אחרי דברים קלים, וזה משפיע על התלמידים", אומרת כרמלה, ורזניק מסכימה: "ישנם פרמטרים כמו משמעת ומעמד המורה, שהם שונים אצלנו. קיימת בעיה גדולה של אלימות בבתי-ספר, וחלק נכבד מן השעות שהיו אמורות להיות מוקדשות ללימודים מוסב לעיסוק בנושאים אחרים".
אסור להתעלם מהקונטקסט
ד"ר שרה הרשקוביץ היא רכזת המתמטיקה במט"ח, המרכז לטכנולוגיה חינוכית, המחבר כבר שנים ארוכות תכניות לימודים לבתי-הספר היסודיים והעל-יסודיים. היא טוענת כי החוברות שהוציא משרד החינוך מהוות טיפול נקודתי במקום בו היה צריך להיות טיפול מעמיק ויסודי: "הכישלונות שהמבחנים הבינלאומיים הצביעו עליהם נובעים מנתק של תכניות הלימודים במתמטיקה בין בית-הספר היסודי וחטיבת הביניים. יש לבחון את הנושא לעומק ולבדוק מה מקור הבעיה".
הרשקוביץ מוחה על כך שספרי הלימוד של החשיבה הכמותית לא נוסו בטרם הגיעו לכיתות הלימוד, דבר שאינו מקובל כלל כשמתחילים ללמד תכנית חדשה. "הציון במבחן ה timss הוא לא מה שחשוב", היא אומרת, "אלא הידע וההבנה של התלמידים".
ד"ר הרשקוביץ מסבירה כי מדינות אירופאיות הנחשבות מכובדות מאוד, כמו גרמניה ושווייץ, טוענות כי המבחן משרת מטרות פוליטיות ולא חינוכיות, ולכן הן בחרו שלא להשתתף בו: "המבחנים בכלל הם תלויי תרבות, ויש להסתכל על ההקשרים של התוצאות: ההיבטים המשמעתיים, השכלת הורים ומורים ועוד. אלו נתונים שאף אחד לא מסתכל עליהם, והם חשובים יותר".
גורמים במערכת החינוך טענים כי ההשתתפות של ישראל בבחינה נובעת מאמביציה אישית של בכירי משרד החינוך.
פרופ' יעקב כץ, ראש המנהלה הפדגוגית של משרד החינוך, מגדיר את מצבה של ישראל במתמטיקה כ"לא מספק": "אנחנו מנסים להעלות את נושא המתמטיקה למרכז תשומת הלב הפדגוגית של ציבור המורים, וגם לשפר את איכויות ההוראה על ידי הכשרה, השתלמויות ובחינת תכניות לימוד חדשות. כל זאת כדי שנוכל לממש את פוטנציאל התלמידים שלנו, שאינו נופל מפוטנציאל התלמידים במדינות אחרות בעולם. אין שום סיבה שלא נגיע להישגים גבוהים".
פרופ' כץ מסביר כי מקצוע המתמטיקה מהווה המכשול מספר אחד להשגת תעודת בגרות בקרב תלמידי התיכון. לדבריו, תלמידים שנבחנו ב-5 יחידות לימוד יכולים, אולי, להתחרות בכל תלמיד אחר בעולם, אולם המשרד מבקש לתת מענה לכלל התלמידים, גם החלשים, ובשל כך עליו לטפל באופן יסודי בדרכי לימוד המקצוע.
ישראלים מודאגים ממצב החשבון
במשרד החינוך הבינו כבר לפני מספר שנים שתכנית הלימודים במתמטיקה של בית-הספר היסודי, שנלמדה שנים רבות וכללה לימוד באמצעות בדידים, נכשלה, אולם רק השנה החליטו במשרד לנסות תכנית לימודים חלופית. הם עשו זאת בקנה מידה גדול: ארבע תכניות לימודים חדשות מנוסות השנה במקביל במספר בתי-ספר ברחבי הארץ. אחת מהן, אגב, היא תכנית לימודים שיובאה הישר
מסינגפור, שזכתה כזכור במקום הראשון ב-timss. מי שמימן את תרגום ספרי הלימוד והדפסתם בעברית היתה קבוצת ישראלים המודאגים ממצב לימודי המתמטיקה בארץ. מלבד ארבע התכניות החדשות, מינה פרופ' כץ ועדה של פרופסורים מכמה אוניברסיטאות, שיחברו תכנית לימודים במתמטיקה לבית-הספר היסודי. ועדה נוספת תשב על המדוכה בכל הנוגע ללימוד המתמטיקה בחטיבת הביניים.
שתי התוכניות חייבות להיות מתואמות אחת עם השנייה, הוא מסביר: "הבעיה של תכנית הלימודים הקיימת היא שבכיתה ה', כשהתלמיד מסיים ללמוד נושא, הוא סוגר את הספר ולא חוזר עליו יותר. תכנית הלימודים צריכה להיות ספירלית, כאשר התלמיד חוזר מדי פעם על הנושאים שנלמדו בעבר".
באשר למבחן ה-timss, מסביר פרופ' כץ כי הוא חדש בתפקידו ולכן אינו יכול להשיב מדוע לא הקדים משרד החינוך לטפל בבעייתיות שבמקצוע המתמטיקה, והשאיר את ההכנה למבחן, כמו את בחינת הנושא בכלל, לרגע האחרון. "למדנו את תוצאות המבחנים הקודמים לעומק, והבאנו צוות משלוש אוניברסיטאות כדי שיחבר את הספר 'חשיבה כמותית'. אנחנו מלמדים את הנושא בקרוב ל-500 בתי-ספר, המהווים 60% מכלל החטיבות בארץ. המטרה היא שהתלמידים יצליחו ב-timss, אבל זו לא המטרה היחידה. במקביל התחלנו לנסות תכנית דו-שנתית שתתחיל בכיתה ז'".
הדרך הקלה למקום ה-58
פרופ' כץ דוחה את הטענות המורים על הלחץ המופעל עליהם ועל תלמידיהם: "ראשית, החומר של חשיבה כמותית נמצא בתכנית הלימודים, כל מה שאנחנו עשינו זה לקבץ אותו ולהגיש אותו למורים על מגש. מלבד זאת, אין לימודים בנחת. הבעיה שלנו היא שאנחנו מנסים להתחשב בנוחיותם של התלמידים. התלמיד לא ירצה ללמוד אלא אם כן יתנו לו מטרה ויגבירו אצלו את המוטיבציה. אם נלמד בנחת, נגיע למקום ה-58".
פרופ' כץ אינו מסכים גם עם טענות המורים בכל הנוגע למשמעת ירודה: "אינני בטוח שבסינגפור יותר קל ללמד. שם בכל כיתה ישנם 80-70 ילדים. פרט לכך כשמורה סוגר את דלת הכיתה הוא מחליט אם הוא הופך עצמו למלך או לסמרטוט. מי שטוען לבעיות במשמעת, טוען כלפי עצמו. הוראה היא שליחות, ואף אחד לא הבטיח שהיא גן של שושנים".
מטרת ההכנה לבחינה נהירה ביותר לפרופ' יעקב כץ: "את שואלת מה ייתן לנו ציון גבוה? זה ייתן לנו כבוד עצמי. כשאני נוסע לכנס באנגליה שואלים אותי 'מה קרה לכם במתמטיקה?', כשאני נוסע לכנס ביפן שואלים אותי מדוע השגנו תוצאה כה נמוכה במתמטיקה, וכך בהונגריה, צרפת ומדינות נוספות".
פרופ' כץ מקווה כי מדינת ישראל תגיע לפחות למקום ה-25 מתוך 51 המדינות שישתתפו השנה בבחינה, כדי להיות במחצית העליונה של המדינות. "זו אינה המטרה הבלעדית של התכנית", הוא מציין, "אך אשמח מאוד אם כך יהיה".
כשלושה מיליון שקלים השקיע משרד החינוך בהכנה של תלמידי כיתות ח' לבחינה, ובמקום להתאזר בסבלנות, להשקיע לטווח ארוך ולהצליח בבחינה הבאה שתיערך בעוד 4 שנים (במידה וזו מהווה בכלל מטרה ראויה) שוב נפלו אנשי המשרד לתוך מלכודת התרופה המיידית והמהירה.
חשיבה עצמית של מורים
למרות כל זאת טוענים המורים כי חומר הלימודים אליו מתייחס מבחן ה-timss הוא חשוב מאין כמותו עבור התלמידים: "אני מרגישה שלימדתי חומר שבאמת היה חסר לתלמידים", אומרת יעל. "החומר עוסק בבעיות החשובות לחיי היומיום".
המורים שבית-ספרם לא עלה במדגם של משרד החינוך רשאים להפסיק ללמד את תכנית החשיבה הכמותית, אולם המורה כרמלה כבר החליטה שתמשיך ללמד את החומר: "אני אמשיך ללמד חשיבה כמותית, מפני שזהו חומר חשוב מאוד. אעשה זאת בנחת ולא בלחץ", היא אומרת.
גם המורה ציפורה רזניק מוצאת פן חיובי בכל המהלך: "אינני יכולה לדבר על מחירים, משום שאינני יודעת מה ניתן היה לעשות באותו מחיר, אבל העובדה שהמורים מקיימים מפגשים בינם לבין עצמם ומונחים על ידי מדריכים היא דבר טוב. אם התועלת מכך תהיה שהמורים יתעוררו לנושא המתמטיקה ויתחילו לעשות דברים בעצמם בעיני זה בסדר גמור".
מה אומרים התלמידים?
יאיר, תלמיד בחטיבת ביניים במרכז הארץ שהשתתפה בתוכנית ההכנה ואשר תלמידיה ייבחנו ב-timss, לא מרגיש שהתלמידים או המורים לחוצים מן הבחינה. אבל, הוא אומר, בהחלט לומדים יותר מתמטיקה: "זה יותר מדי חומר, וקשה ללמוד את הכל יחד". יאיר מוסיף כי השנה "זוכים" בני כיתתו גם למספר רב יותר של בחינות.
יאיר מקווה שהמאמצים שלו ושל חבריו ישאו פרי: "הייתי רוצה שישראל תזכה במקום גבוה, אבל אני יודע שאני לא אהיה בין אלה שתורמים לעליית הדירוג של ישראל. אני חושב שציון גבוה יביא לנו גאווה וכבוד וכולם ידעו שרמת הלימודים אצלנו גבוהה".
בחן את עצמך
לפניכם מקבץ לא מייצג של שאלות מתוך ספר החזרה 'חשיבה כמותית' הנלמד בכיתות ח' לקראת הבחינה. בדקו את עצמכם: איזה דירוג הייתה מקבלת ישראל לו טופס ה-timss היה מונח על שולחנכם:
1. למחנה הצופים הכינו החניכים 50 כריכים. עליהם לחלק את הכריכים ל-3 קבוצות. בקבוצה אחת 10 חניכים, בקבוצה השניה 8 חניכים ובשלישית 7 חניכים. כיצד יחלקו בניהם את הכריכים? נמקו את תשובותיכם.
2. בקבוק מכיל 4/5 ליטר שמן. האם להערכתכם ניתן למלא עם כמות של 42 ליטר שמן יותר מ- 45 בקבוקים? נמקו את תשובותיכם.
3. במכירת סוף העונה יש הנחת 20% על המחיר המקורי של כל בגד בחנות. כמה נשלם על חולצה שמחירה המקורי 80 ¤?
4. בכיתה ח'1 30 תלמידים, בכיתה ח'2 36 תלמידים. משתי הכיתות יחד נבחרו 22 תלמידים להשתתף בתחרויות הספורט העירוניות לפי היחס בין מספרי התלמידים בכל כיתה. כמה תלמידים נבחרו מכל כיתה?
תשובות: 1. 20, 16, 14 2. כן. 3. 64 ¤. 4. 10, 12.
הגניוס היהודי מאבד גובה
למרות כל אלו, התוצאות במבחן ה-timss הקודם אינן מחמיאות לנו, בלשון המעטה. בבחינה שנערכה לפני כארבע שנים הגיעה ישראל למקום ה-28 מתוך 38 במתמטיקה ולמקום ה- 26 מתוך 38 במדעים. ישראל דורגה מאחורי סינגפור, סין, מולדביה, קפריסין והמדינות האירופיות ולפני תאילנד, ירדן, איראן ומרוקו.
לו היו תלמידי ישראל חלשים ניחא, אך הראש היהודי ידוע כמוצלח, ויש לכך גם סימוכין היסטוריים. בשנת 64', למשל, הגיעה ישראל למקום הראשון במבחנים במתמטיקה. בשנת 84' היא ירדה למקום השישי. בשנת 95' ירד עוד דירוגה של ישראל ובשנת 99' היא הגיעה, כאמור, למקום ה-28, שממנו, כך הוחלט במשרד החינוך, היא רק תעלה.
משרד החינוך השקיע משאבים רבים, הנאמדים בשלושה מיליון שקלים, כדי להכין את תלמידי כיתות ח' למבחן המיועד. מכיוון שתכנית הלימוד במדעים שונתה כבר לפני שנתיים ומתאימה כעת ל-timss, עסק המשרד בקידום תחום המתמטיקה.
משרד המדען הראשי מימן מחקר שביצע חיתוך של השאלות ובחן באופן מדוקדק עד כמה ידעו ילדי ישראל לענות נכון בכל תחום ומהן הנקודות הבעייתיות. לאחר שהמחקר הניב תוצאות, מינה המשרד צוותים משלוש אוניברסיטאות: בר-אילן, חיפה והעברית, כדי שיכינו ספר לימוד לכיתה ח' שיסייע בהכנת התלמידים לבחינה. המחקר נערך בשנה החולפת, וספרי הלימוד הודפסו והופצו רק לאחר שהחלה שנת הלימודים הנוכחית.
הארגון העורך את הtimss אינו מבצע את הבחינה בכל בתי-הספר, אלא עורך דגימה סטטיסטית האמורה לייצג את אוכלוסיית התלמידים במדינה הנבחנת. מפאת חוסר תקציב, נאלץ משרד החינוך להריץ את תכנית ההכנה בכ-500 חטיבות ביניים בלבד (מעט יותר ממחצית החטיבות בארץ). השיקול המנחה באילו בתי-ספר תילמד תכנית הלימודים היה פשוט: בתי-הספר החלשים יותר, על פי מדד הטיפוח של משרד החינוך, קיבלו את התכנית.
לפני כארבעה שבועות ביצע הארגון את הדגימה. מתוך בתי-ספר שהוכנו לבחינה עלו למדגם 90, ומלבדם עוד 65 בתי-ספר לא נכללו בקבוצה בה נערכה ההכנה לבחינה.
המורים בלחץ
בתחילת השנה קובצו המורים למתמטיקה שמלמדים בבתי-הספר בהם תילמד התכנית למפגש לפי מחוזות. במפגש סופר להם כי לאור התוצאות במבחן הבינלאומי האחרון עליהם ללמד את ספרי הלימוד שעוסקים בפרק החשיבה הכמותית, חומר הנלמד בדרך כלל מכיתה ה' עד ח', שנמצא כי היה נקודת התורפה במבחן הקודם.
המורים התרעמו על שהם צריכים ללמד חומר נוסף לזה של תכנית הלימודים הרגילה, וחשו שמשרד החינוך מאשים אותם בכישלון התלמידים. "הדבר הגיע כמעט לידי מרד", הם אומרים. בלית בררה צייתו המורים והחלו ללמד את החומר הנוסף, ובכך לא הסתכמו המשימות הנוספות שלהם: במהלך השנה הם נדרשו להגיע לתשעה מפגשי השתלמות באוניברסיטה האזורית ושישה מפגשים, בקבוצות קטנות יותר, עם מנחה של התכנית. מעבר לכך נדרשו המורים להכין לתלמידים דפי חזרה דו שבועיים ולהביא למפגשים גיליון ציונים לאחר שערכו מבחן על כל נושא שנלמד. הדרישות המדוקדקות האלו, מספרת אחת המורות, לא נשארו בתחום התיאוריה אלא זכו למעקב מדוקדק של הפיקוח: "ספרי הלימוד הגיעו לאחר שהחלה השנה, ואז היו החגים. כך יצא שהתחלנו ללמד את החומר רק באמצע אוקטובר. לאחר שדיווחנו באיזה מקום בחוברת הלימוד אנחנו אוחזים הגיע מכתב חריף למנהל בית-הספר שלנו, ובו טען משרד החינוך כי המורים בבית-הספר אינם עושים את מלאכתם. לאחר בירור בין המורים למנהל והמנחות, שלחו האחרונות מכתב חזרה למשרד החינוך, ובו הגנו על המורים.
כרמלה היא מורה ותיקה הנמצאת מעל עשרים וחמש שנה במערכת החינוך. בית-הספר בו היא מלמדת השתתף בתכנית "פיתוח חשיבה כמותית": "תלמידי כיתה ח' קיבלו שעה שבועית נוספת כדי ללמוד בה את החומר לבחינה. עם התלמידים הטובים העניין באמת עבד טוב והמורים הצליחו ללמד את החומר, אולם עבור התלמידים החלשים הדבר היה קשה מאוד. מחברי התכנית יצאו מתוך נקודת הנחה שהספר הוא חזרה על חומר מוכר, אבל התלמידים החלשים אינם יודעים מה הוא שבר פשוט או עשרוני, הם נאלצו ללמוד את החומר מבראשית והדבר פגע בהם. אני מלמדת קבוצה חלשה, ובגלל שלא הצלחנו לעמוד בלוח הזמנים קיבלנו הנחיה ללמד את החומר הזה במשך 3 שעות שבועיות, מה שפוגע בחומר הלימודים השוטף שאמור להילמד בכיתה ח'".
המורה יעל מסכימה עם כרמלה: "לימדתי את תכנית החשיבה הכמותית, שהיתה צריכה להילמד בכיתות נמוכות יותר. את החומר הזה הספקתי ללמד, אבל את החומר של כיתה ח' לא, וכך נוצרת שרשרת של עיכוב בחומר, והדבר יכול להפריע לתלמידים בהמשך". יעל מרגישה שהמהירות בה נתבקשו המורים ללמד את החומר גורעת מן ההבנה של החלשים: "בגלל הלחץ לא היינו יכולים להעמיק בנושאים בהם נדרשה העמקה, וגם לא להתעכב על נושאים שהתלמידים החלשים לא הבינו".
מעט מדי, מאוחר מדי
חטיבת הביניים בה מלמדות יעל וכרמלה לא עלתה במדגם של האגודה, והילדים לא ייבחנו בtimss. הן מספרות לי על עמיתה המשמשת כרכזת מתמטיקה בבית-ספר שעלה במדגם אך תלמידיו לא הוכנו לבחינה. חברתן, כך הן מדווחות, אובדת עצות. רק לפני ארבעה שבועות נודע לה על כך שבית-הספר שלה ישתתף במבחן, וכעת עליה להכין את תלמידיה במהירות הבזק ולהספיק ללמד בתוך חודש וחצי שני ספרים.
מי שאינה נלחצת כלל מן הבחינה היא צפורה רזניק, רכזת המתמטיקה באולפנית בני עקיבא בתל אביב וכותבת תכניות לימוד מטעם מכון ויצמן. באולפנית לא לימדו את התכנית המיוחדת של משרד החינוך, אך בית-הספר אמור להשתתף בבחינה: "רק השבוע קיבלנו את הספרים, ואנחנו בודקים את החסרים של התלמידות. את שעת הלימוד הנוספת שאנחנו אמורים לקבל עוד לא קיבלנו. אנחנו נעשה מה שאנחנו יכולים, לא נערוך מרוץ, וברור לי שלא נספיק ללמד את כל החומר. משרד החינוך רצה לראות תוצאות טובות ושפך כסף למען המטרה הזו, אבל הדבר לא נעשה בצורה נכונה. הדברים היו אמורים להילמד לאורך השנים".
מבחן הtimss עובר תרגום והתאמה מינימלית עבור כל מדינה. יש הטוענים כי קשה להתייחס לציון הבחינה כאל מדד קובע, משום שתכניות הלימודים אינן שוות בכל המדינות, וכן בשל מנטליות שונה.
המורים שעמם שוחחנו מודעים לכך שקיימת בעיה בלימודי המתמטיקה בארץ, למרות שאינם משוכנעים כי תוצאות הtimss הן אלה שמעידות על כך. כרמלה: "השאלה היא מה דרוש לעולם ומה דרוש לישראל. אולי בכיתה ח' רמת התלמידים הישראלים נופלת מזו של בני גילם בחוץ לארץ, אך רמתו של תלמיד שמסיים את הבגרות הישראלית אינה נופלת מזו של כל תלמיד אחר בעולם. אולי לומדים מתמטיקה באופן אינטנסיבי יותר בגילאים מאוחרים".
רזניק חושבת כי הציון הנמוך אליו התדרדרה ישראל משנת 95' לשנת 99' אינו משקף נכונה את רמת הלימוד בישראל, משום שלכיתות הלימוד נכנסו תלמידי החינוך המיוחד, ובמבחן הבינלאומי האחרון השתתפו קבוצות ילדים שלא נטלו חלק בבחינות הקודמות.
עוד טוענים המורים כי בישראל קיימות בעיות שסינגפור, שתלמידיה הגיעו למקום הראשון במדרג, אינה צריכה להתמודד איתם. כמו משמעת, למשל. הם מסבירים כי תלמיד סינגפורי שינסה ללעוס מסטיק במהלך השיעור ימצא את מקומו מחוץ לכיתה. אצלנו, הם אומרים, המצב שונה: "בזמננו היה ברור שצריך ללמוד ולהכין שיעורי בית. היום המשמעת הכללית בכל התחומים ירדה מאוד והחוצפה עלתה. אין רצון לקבל וכולם רודפים אחרי דברים קלים, וזה משפיע על התלמידים", אומרת כרמלה, ורזניק מסכימה: "ישנם פרמטרים כמו משמעת ומעמד המורה, שהם שונים אצלנו. קיימת בעיה גדולה של אלימות בבתי-ספר, וחלק נכבד מן השעות שהיו אמורות להיות מוקדשות ללימודים מוסב לעיסוק בנושאים אחרים".
אסור להתעלם מהקונטקסט
ד"ר שרה הרשקוביץ היא רכזת המתמטיקה במט"ח, המרכז לטכנולוגיה חינוכית, המחבר כבר שנים ארוכות תכניות לימודים לבתי-הספר היסודיים והעל-יסודיים. היא טוענת כי החוברות שהוציא משרד החינוך מהוות טיפול נקודתי במקום בו היה צריך להיות טיפול מעמיק ויסודי: "הכישלונות שהמבחנים הבינלאומיים הצביעו עליהם נובעים מנתק של תכניות הלימודים במתמטיקה בין בית-הספר היסודי וחטיבת הביניים. יש לבחון את הנושא לעומק ולבדוק מה מקור הבעיה".
הרשקוביץ מוחה על כך שספרי הלימוד של החשיבה הכמותית לא נוסו בטרם הגיעו לכיתות הלימוד, דבר שאינו מקובל כלל כשמתחילים ללמד תכנית חדשה. "הציון במבחן ה timss הוא לא מה שחשוב", היא אומרת, "אלא הידע וההבנה של התלמידים".
ד"ר הרשקוביץ מסבירה כי מדינות אירופאיות הנחשבות מכובדות מאוד, כמו גרמניה ושווייץ, טוענות כי המבחן משרת מטרות פוליטיות ולא חינוכיות, ולכן הן בחרו שלא להשתתף בו: "המבחנים בכלל הם תלויי תרבות, ויש להסתכל על ההקשרים של התוצאות: ההיבטים המשמעתיים, השכלת הורים ומורים ועוד. אלו נתונים שאף אחד לא מסתכל עליהם, והם חשובים יותר".
גורמים במערכת החינוך טענים כי ההשתתפות של ישראל בבחינה נובעת מאמביציה אישית של בכירי משרד החינוך.
פרופ' יעקב כץ, ראש המנהלה הפדגוגית של משרד החינוך, מגדיר את מצבה של ישראל במתמטיקה כ"לא מספק": "אנחנו מנסים להעלות את נושא המתמטיקה למרכז תשומת הלב הפדגוגית של ציבור המורים, וגם לשפר את איכויות ההוראה על ידי הכשרה, השתלמויות ובחינת תכניות לימוד חדשות. כל זאת כדי שנוכל לממש את פוטנציאל התלמידים שלנו, שאינו נופל מפוטנציאל התלמידים במדינות אחרות בעולם. אין שום סיבה שלא נגיע להישגים גבוהים".
פרופ' כץ מסביר כי מקצוע המתמטיקה מהווה המכשול מספר אחד להשגת תעודת בגרות בקרב תלמידי התיכון. לדבריו, תלמידים שנבחנו ב-5 יחידות לימוד יכולים, אולי, להתחרות בכל תלמיד אחר בעולם, אולם המשרד מבקש לתת מענה לכלל התלמידים, גם החלשים, ובשל כך עליו לטפל באופן יסודי בדרכי לימוד המקצוע.
ישראלים מודאגים ממצב החשבון
במשרד החינוך הבינו כבר לפני מספר שנים שתכנית הלימודים במתמטיקה של בית-הספר היסודי, שנלמדה שנים רבות וכללה לימוד באמצעות בדידים, נכשלה, אולם רק השנה החליטו במשרד לנסות תכנית לימודים חלופית. הם עשו זאת בקנה מידה גדול: ארבע תכניות לימודים חדשות מנוסות השנה במקביל במספר בתי-ספר ברחבי הארץ. אחת מהן, אגב, היא תכנית לימודים שיובאה הישר
מסינגפור, שזכתה כזכור במקום הראשון ב-timss. מי שמימן את תרגום ספרי הלימוד והדפסתם בעברית היתה קבוצת ישראלים המודאגים ממצב לימודי המתמטיקה בארץ. מלבד ארבע התכניות החדשות, מינה פרופ' כץ ועדה של פרופסורים מכמה אוניברסיטאות, שיחברו תכנית לימודים במתמטיקה לבית-הספר היסודי. ועדה נוספת תשב על המדוכה בכל הנוגע ללימוד המתמטיקה בחטיבת הביניים.
שתי התוכניות חייבות להיות מתואמות אחת עם השנייה, הוא מסביר: "הבעיה של תכנית הלימודים הקיימת היא שבכיתה ה', כשהתלמיד מסיים ללמוד נושא, הוא סוגר את הספר ולא חוזר עליו יותר. תכנית הלימודים צריכה להיות ספירלית, כאשר התלמיד חוזר מדי פעם על הנושאים שנלמדו בעבר".
באשר למבחן ה-timss, מסביר פרופ' כץ כי הוא חדש בתפקידו ולכן אינו יכול להשיב מדוע לא הקדים משרד החינוך לטפל בבעייתיות שבמקצוע המתמטיקה, והשאיר את ההכנה למבחן, כמו את בחינת הנושא בכלל, לרגע האחרון. "למדנו את תוצאות המבחנים הקודמים לעומק, והבאנו צוות משלוש אוניברסיטאות כדי שיחבר את הספר 'חשיבה כמותית'. אנחנו מלמדים את הנושא בקרוב ל-500 בתי-ספר, המהווים 60% מכלל החטיבות בארץ. המטרה היא שהתלמידים יצליחו ב-timss, אבל זו לא המטרה היחידה. במקביל התחלנו לנסות תכנית דו-שנתית שתתחיל בכיתה ז'".
הדרך הקלה למקום ה-58
פרופ' כץ דוחה את הטענות המורים על הלחץ המופעל עליהם ועל תלמידיהם: "ראשית, החומר של חשיבה כמותית נמצא בתכנית הלימודים, כל מה שאנחנו עשינו זה לקבץ אותו ולהגיש אותו למורים על מגש. מלבד זאת, אין לימודים בנחת. הבעיה שלנו היא שאנחנו מנסים להתחשב בנוחיותם של התלמידים. התלמיד לא ירצה ללמוד אלא אם כן יתנו לו מטרה ויגבירו אצלו את המוטיבציה. אם נלמד בנחת, נגיע למקום ה-58".
פרופ' כץ אינו מסכים גם עם טענות המורים בכל הנוגע למשמעת ירודה: "אינני בטוח שבסינגפור יותר קל ללמד. שם בכל כיתה ישנם 80-70 ילדים. פרט לכך כשמורה סוגר את דלת הכיתה הוא מחליט אם הוא הופך עצמו למלך או לסמרטוט. מי שטוען לבעיות במשמעת, טוען כלפי עצמו. הוראה היא שליחות, ואף אחד לא הבטיח שהיא גן של שושנים".
מטרת ההכנה לבחינה נהירה ביותר לפרופ' יעקב כץ: "את שואלת מה ייתן לנו ציון גבוה? זה ייתן לנו כבוד עצמי. כשאני נוסע לכנס באנגליה שואלים אותי 'מה קרה לכם במתמטיקה?', כשאני נוסע לכנס ביפן שואלים אותי מדוע השגנו תוצאה כה נמוכה במתמטיקה, וכך בהונגריה, צרפת ומדינות נוספות".
פרופ' כץ מקווה כי מדינת ישראל תגיע לפחות למקום ה-25 מתוך 51 המדינות שישתתפו השנה בבחינה, כדי להיות במחצית העליונה של המדינות. "זו אינה המטרה הבלעדית של התכנית", הוא מציין, "אך אשמח מאוד אם כך יהיה".
כשלושה מיליון שקלים השקיע משרד החינוך בהכנה של תלמידי כיתות ח' לבחינה, ובמקום להתאזר בסבלנות, להשקיע לטווח ארוך ולהצליח בבחינה הבאה שתיערך בעוד 4 שנים (במידה וזו מהווה בכלל מטרה ראויה) שוב נפלו אנשי המשרד לתוך מלכודת התרופה המיידית והמהירה.
חשיבה עצמית של מורים
למרות כל זאת טוענים המורים כי חומר הלימודים אליו מתייחס מבחן ה-timss הוא חשוב מאין כמותו עבור התלמידים: "אני מרגישה שלימדתי חומר שבאמת היה חסר לתלמידים", אומרת יעל. "החומר עוסק בבעיות החשובות לחיי היומיום".
המורים שבית-ספרם לא עלה במדגם של משרד החינוך רשאים להפסיק ללמד את תכנית החשיבה הכמותית, אולם המורה כרמלה כבר החליטה שתמשיך ללמד את החומר: "אני אמשיך ללמד חשיבה כמותית, מפני שזהו חומר חשוב מאוד. אעשה זאת בנחת ולא בלחץ", היא אומרת.
גם המורה ציפורה רזניק מוצאת פן חיובי בכל המהלך: "אינני יכולה לדבר על מחירים, משום שאינני יודעת מה ניתן היה לעשות באותו מחיר, אבל העובדה שהמורים מקיימים מפגשים בינם לבין עצמם ומונחים על ידי מדריכים היא דבר טוב. אם התועלת מכך תהיה שהמורים יתעוררו לנושא המתמטיקה ויתחילו לעשות דברים בעצמם בעיני זה בסדר גמור".
מה אומרים התלמידים?
יאיר, תלמיד בחטיבת ביניים במרכז הארץ שהשתתפה בתוכנית ההכנה ואשר תלמידיה ייבחנו ב-timss, לא מרגיש שהתלמידים או המורים לחוצים מן הבחינה. אבל, הוא אומר, בהחלט לומדים יותר מתמטיקה: "זה יותר מדי חומר, וקשה ללמוד את הכל יחד". יאיר מוסיף כי השנה "זוכים" בני כיתתו גם למספר רב יותר של בחינות.
יאיר מקווה שהמאמצים שלו ושל חבריו ישאו פרי: "הייתי רוצה שישראל תזכה במקום גבוה, אבל אני יודע שאני לא אהיה בין אלה שתורמים לעליית הדירוג של ישראל. אני חושב שציון גבוה יביא לנו גאווה וכבוד וכולם ידעו שרמת הלימודים אצלנו גבוהה".
בחן את עצמך
לפניכם מקבץ לא מייצג של שאלות מתוך ספר החזרה 'חשיבה כמותית' הנלמד בכיתות ח' לקראת הבחינה. בדקו את עצמכם: איזה דירוג הייתה מקבלת ישראל לו טופס ה-timss היה מונח על שולחנכם:
1. למחנה הצופים הכינו החניכים 50 כריכים. עליהם לחלק את הכריכים ל-3 קבוצות. בקבוצה אחת 10 חניכים, בקבוצה השניה 8 חניכים ובשלישית 7 חניכים. כיצד יחלקו בניהם את הכריכים? נמקו את תשובותיכם.
2. בקבוק מכיל 4/5 ליטר שמן. האם להערכתכם ניתן למלא עם כמות של 42 ליטר שמן יותר מ- 45 בקבוקים? נמקו את תשובותיכם.
3. במכירת סוף העונה יש הנחת 20% על המחיר המקורי של כל בגד בחנות. כמה נשלם על חולצה שמחירה המקורי 80 ¤?
4. בכיתה ח'1 30 תלמידים, בכיתה ח'2 36 תלמידים. משתי הכיתות יחד נבחרו 22 תלמידים להשתתף בתחרויות הספורט העירוניות לפי היחס בין מספרי התלמידים בכל כיתה. כמה תלמידים נבחרו מכל כיתה?
תשובות: 1. 20, 16, 14 2. כן. 3. 64 ¤. 4. 10, 12.