גדול הדור - קווים לדמותו: ראש הישיבה חכם שלום כהן זצ"ל נולד לפני 91 שנה בי"ב טבת תרצ"א לאביו המקובל חכם אפרים הכהן זלכה זצ"ל, שכיהן כראש ישיבת המקובלים 'עוז והדר' ששכנה בישיבת 'פורת יוסף' בעיר העתיקה בירושלים, ולאמו תופחא מלכה ע"ה.
הוא נקרא 'שלום' על שמו של המקובל רבי שלום שרעבי זצ"ל.
בצעירותו שקד הרב כהן על תלמודו בישיבת 'פורת יוסף' תחת נשיאותו של חכם עזרא עטייה זצ"ל וקנה לו שם של גאון ושקדן עצום.
כבר בשנות העשרים לחייו הוא החל למסור שיעורים בישיבה בה התחנך והפך לאחת הדמויות המרכזיות בה. בהמשך הפך לראש הישיבה אותה הנהיג ביד רמה קרוב ליובל שנים.
בשיחות עם שומעי לקחו הוא קידש את 'לימוד העיון' והבהיר כי כדי להינצל מ"פגעי הרחוב" יש להצטייד בחומרי לימוד מראש ולשנן דברי הלכה שימרוהו ממראות אסורים. עד יומו האחרון הוא לא מש מתלמודו ונהג לשקוד על התורה יומם וליל.
במרוצת השנים נרקם קשר מיוחד בינו למנהיגה המיתולוגי של ש"ס הרב עובדיה יוסף זצ"ל. בעבר העניק ראיון לביטאון 'הדרך' של ש"ס והעניק הצצה לקשר המיוחד.
"מעולם לא נמנעתי מלומר לו דבר. פעם אחת אמרתי למרן, גם אם תכעס עלי אני אומר לך את דעתי, הוא שמע את הדברים, לאחר זמן אמר לי 'ראיתי שאתה הידיד האמיתי שלי יותר מכולם, שבאמת רוצה בטובתי ולכן אמרת מה שאמרת'".
"תדעו לכם, חכם עובדיה כל מה שעשה היה לשם שמים. כל דבר שעשה הכול היה אך ורק לשם שמים. לכן זכה למה שזכה".
לאורך השנים הוא רקם קשרי ידידות עם כל גדולי הדור בני דורו, החל מהרב יעקב ישראל קנייבסקי שכונה ה'סטייפלער' אבי הרב חיים קנייבסקי, עם מנהיג 'דגל התורה' המיתולוגי הרב אליעזר מן שך, עם הרב שלמה זלמן אויערבאך זצ"ל ועד גדולי ישראל בני ימינו מהציבור הליטאי והחסידי.
חצי שנה לאחר פטירתו של מנהיג ש"ס הרב עובדיה יוסף הוא מונה לממלא מקומו כנשיא מועצת חכמי התורה של התנועה בנוכחות חברי המועצת הרב שמעון בעדני, והרב משה מאיה.
לאורך שנות הנהגתו נקט גישה בלתי מתפשרת בכל הנוגע לגיוס בחורי ישיבות לצה"ל וקרא להתנגד לגורמים המציעים מסלולי גיוס שונים אותם כינה "מפתים ומסייעים" אשר הם בכלל "מחטיאי הרבים, וכתב רבינו הרמב"ם שאין להם חלק לעולם הבא, ואובדין ונידונין על גודל רשעם וחטאתם".
כמו כן קרא לאברכים שלא להתגייס אף לא לתקופה קצרה.