פוליטיקאים ועיתונאים רבים ספדו לאשר בהרב, שהלך לעולמו במהלך ראש השנה בגיל 70 ויובא למנוחות היום (רביעי) בשעה 15:00 בבית העלמין החדש בכפר נחמן ברעננה.
מלבד עיסוקיו בתחום הסייבר ועולם העסקים, בהרב היה המוציא לאור הראשון של העיתון 'ישראל היום' אליו נקרא לבקשתו האישית של המיליארדר שלדון אדלסון והוביל במסגרת זו גם את רכישת העיתון 'מקור ראשון' שעמד באותה תקופה בפני משבר כלכלי חמור.
"שמעתי בצער על פטירתו של אשר בהרב ז"ל", ספד ראש הממשלה לשעבר בנימין נתניהו. "הוא היה אדם נפלא שתרם רבות לעיתונות הישראלית. תנחומיי העמוקים למשפחתו. יהי זכרו ברוך".
שרת הפנים איילת שקד כתבה: "שמעתי בתדהמה על מותו הפתאומי של אשר בהרב. אשר היה מו"ל עיתון ישראל היום בעבר. יש לו מניות יסוד בחיזוק התקשורת הציונית. ובאופן אישי, אדם שחיזק אותי לאורך כל הדרך. רק בערב החג האחרון הסתמסנו והבטחתי לו שאמשיך בדרך. אני מתכוונת לעמוד בהבטחה. תנחומים למשפחה מעומק הלב".
ח"כ מיכל וודיגר ספדה: "לסיים את יום הדין ולשמוע על לכתו בטרם עת של אשר בהרב ז"ל, איש אשכולות, שבין כל עסקיו וענייניו מצא זמן להקדיש גם למתמודדי נפש, זה עצוב. כל כך עצוב. יהי זכרו ברוך".
העיתונאי הוותיק גדעון אלון כתב: "הצטערתי לשמוע הבוקר על מותו של אשר בהרב ז"ל שהיה במשך 11 שנים מנכ"ל ישראל היום. בשנות עבודתי בעיתון נפגשנו בכל פעם שהגעתי למפגשים במערכת. הוא היה אדם חכם וממולח מאד, נעים הליכות. ממש אדם מרשים ונחמד. אני משתתף בצער בני משפחתו".
העיתונאי עמית סגל כתב: "עצוב מאוד על לכתו הפתאומית של אשר בהרב בעיצומו של ראש השנה, שהציל את מקור ראשון בשעותיו הקשות, ויש לו מניות רבות מכפי שידוע ברבים לקיומה של עיתונות לאומית פורחת".
כפי שפורסם, בהרב נולד בתל אביב, למד בישיבת נתיב מאיר של הציונות הדתית ושירת ביחידת 8200 של המודיעין לאחר שעשה תואר ראשון בכלכלה ומדעי במחשב באוניברסיטת תל אביב במסגרת העתודה הצבאית.
מהמודיעין השתחרר בדרגת רב סרן ומאז פנה לעולם העסקים. בשנת 1982 הקים את בית התוכנה M.T.I, בהמשך היה ממקימי חברת טלדור שעם הזמן מזגה לעצמה 12 חברות אחרות ודורגה כחברת המחשוב השלישית בגודלה בישראל. במסגרת עיסוקה החברה עסקה בתחום פיתוח תוכנה, תקשורת ואינטגרציה. בשנת 2006 מכר בהרב את האחזקות של בחברה ועסק בעיקר בייעוץ והשקעות בתחום, במיוחד בתחום ההייטק.
בהרב גם היה ממקימי הרשות הממלכתית לאבטחת מידע, שהפכה לאחר מכן למערך הסייבר הלאומי. לצד תפקידים אלה המשיך לפעול בתחום הסייבר ההתקפי וההגנתי וכן עסק בהתנדבות במיזמי חסד שונים.
הוא הותיר אחריו אישה ושלושה ילדים.