בעוד הפוליטיקאים מסרבים לקיים מו"מ ביניהם, נשיא המדינה יצחק הרצוג פתח ערוץ עקיף, אשר היה דיסקרטי בחלק מהזמן, שבו קבוצות אקדמאים מקיימות מעגלי שיח בבית הנשיא בניסיון לגבש מתווה פשרה אשר יוסכם על הצדדים.
קבוצות השיח בבית הנשיא כוללות אנשים המייצגים את שתי האסכולות הפוליטיות, זו של הקואליציה וזו של האופוזיציה. הקבוצה מכונה "צוות ידידיה", על שם פרופ' ידידה שטרן שמוביל אותה.
לעיתון "ישראל היום" נודע כי גם המשנה ליועמ"ש לשעבר רז נזרי שותף לדיונים של קבוצה זו וכן דמויות כמו פרופ' שחר ליפשיץ ופרופ' אריאל בנדור מאוניברסיטת בר־אילן ופרופ' נטע ברק קורן ופרופ' יואב דותן מהאוניברסיטה העברית. גם פורום קהלת שותף לשיחות.
הקבוצה של פרופ' שטרן קיימה שיחות עם הנשיא, וח"כ שמחה רוטמן נפגש איתה כמה פעמים. גם גורמים במחנה הממלכתי עודכנו בפרטי המתווה שגובש על ידיה בניסיון להגיע למתווה פשרה גם ללא שיחות מו"מ רשמיות.
גורמים במערכת הפוליטית מעריכים כי הקבוצה של פרופ' שטרן קרובה לגיבוש המתווה שלה, ויש סבירות גבוהה שהנשיא יאמץ את רוב המלצות הקבוצה הזאת במסגרת המתווה המפורט של פשרת הנשיא.
המתווה המגובש כולל ריכוך משמעותי של פסקת ההתגברות. העיקרון אומר כי אם יש צורך ברוב גדול של שופטים לפסילת חוקים - פסקת ההתגברות פחות חשובה, שכן בכל מקרה יהיה קשה לבית המשפט לפסול חוק.
ההצעות שעלו במהלך הדיונים של האקדמאים למתווה הפשרה הן ויתור מלא או חלקי על פסקת ההתגברות, לצד מנגנון אשר יאפשר לשמור על חוקים שחשובים לחרדים מפני בג"ץ, כמו חוק הגיוס. אחד המנגנונים שהוצע: הגבלת היכולת של הכנסת להשתמש בפסקת התגברות לכמה פעמים או למספר חוקים מצומצם במהלך כל הקדנציה.
כמו כן, ייתכן שהמתווה יכלול צמצום של עילת הסבירות ולא ביטולה המלא. כמו כן, מסתמן כי פסילת חוקים רגילים תהיה ברוב מיוחס, כאשר בג"ץ לא יוכל לפסול חוקי יסוד. לצד זאת, יוקשח הליך חקיקת חוקי יסוד. באשר למעמד היועמ"שים, על פי הצעת הפשרה, הוא יישאר כפי המצב כיום. עם זאת, סלע המחלוקת הוא שינוי הרכב הוועדה לבחירת שופטים, כאשר בסוגיה זו הפערים גדולים. לוין ורוטמן מסרבים לוותר על רוב לקואליציה בבחירת השופטים, ואילו באופוזיציה לא צפויים להסכים לפשרה שתכלול זאת.
למעשה הרעיון העומד מאחורי גיבוש מתווה הפשרה הוא לרכך את הרפורמה ולנסות להפעיל לחץ על ראשי המפלגות משני הצדדים לאמץ אותה או לכל הפחות להביא לכך שהמתווה יהיה נקודת הפתיחה למו"מ הרשמי בין הצדדים.
עם זאת, הבעיה המרכזית היא שגם אם הנשיא יציג מתווה פשרה מפורט, לא בטוח שהצדדים יקבלו אותו. מבחינה פוליטית, ההבנה היא שהתגובה של לפיד וגנץ תושפע מהתגובה של ארגוני המחאה. אם הציבור יראה את מתווה הרצוג ככניעה לקואליציה - יהיה קשה ללפיד לתמוך בכך, ולכן סביר שגנץ לא יסכים להיות הנציג היחיד מהאופוזיציה שתומך במהלך.
גורמים בליכוד הגיבו ומסרו: "שר המשפטים לא קיבל שום מסמך מסודר. על בסיס הפרסומים לגבי המתווה המתגבש בבית הנשיא ניתן להסיק כי ההצעות שעלו הן ניסיון לעקר את הרפורמה המשפטית מכל תוכן.אנו מוכנים להידבר על הכל, אך לא נסכים לריקון התוכן".
מבית הנשיא נמסר בתגובה: "הפרסומים הבוקר אינם על דעת הנשיא ומי מטעמו. יובהר ויודגש כי לא מדובר במתווה נשיא המדינה. מדובר בהצעה אחת מתוך רבות שהועברו בשבועות האחרונים ע"י חוקרים ואקדמאים ממכונים שונים. נשיא המדינה טרם גיבש מתווה סופי ולאחר שיגובש הנשיא יציג אותו לאזרחי ישראל".