הלך לעולמו פרופ' אברהם גרוסמן מהחוג להיסטוריה של עם ישראל באוניברסיטה העברית, חבר האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים וזוכה פרס ישראל לחקר ההיסטוריה היהודית לשנת 2003.
גרוסמן השתתף במערכות כתבי העת ציון וקתדרה, כיהן כראש ועדת הפרסומים של מרכז זלמן שזר וכראש מכון בן-צבי לחקר קהילות ישראל במזרח, היה חבר בהנהלות ומועצות של הארכיון המרכזי לחקר תולדות העם היהודי, החברה ההיסטורית הישראלית, מועצת הארכיונים העליונה של משרד ראש הממשלה, מכון דינור לחקר תולדות עם ישראל, המרכז לחקר תולדות ארץ ישראל ויישובה של יד יצחק בן-צבי. היה חבר בוועדה המייעצת של אתר על התורה
גרוסמן היה נשוי לרחל ולו שתי בנות ושני בנים, בהם פרופ' יונתן גרוסמן מהמחלקה לתנ"ך באוניברסיטת בר-אילן.
"ברוך דיין האמת, בצער רב אנו מודיעים על פטירתו של בעלי, אבינו, סבנו היקר, פרופ' אברהם גרוסמן זז"ל, בן בלומה פרל (פנינה) ושמואל ז"ל", נכתב.
הרב ד"ר מיכאל בן ארי ספד לו: "משתף על פרופ׳ אברהם גרוסמן שהלך היום לעולמו: היה לו הומור נדיר. הוא לימד אקדמי עם רגש. שילוב לא מובן מאליו לאיש ברמה שלו. חיכינו שייכנס לכיתה במלוא גובהו, ישלוף את בקבוק הקולה באמצע השיעור, ימזוג לכוס, יודיע בפתוס: ׳הפסקה עשה קולה שתה׳ יברך, ישתה, ויחזור לרתק אותנו. איש מופלא".
ההלוויה התקיימה בבית ההספד קהילת ירושלים בגבעת שאול.
