על רקע מצבו הרפואי של הרב דב הכהן קוק, החליטו בניו ותלמידיו להוסיף לו שם - מהלך המבוסס על האמונה כי שינוי השם עשוי לקרוע גזר דינו של אדם.
לאחר התייעצויות, נקבע על ידי המשגיח הרב דן זאב הלוי סגל כי שמו המלא יהיה מעתה "חזקיהו דב הכהן בן שושנה".
בחירת השם, מסבירים תלמידיו, אינה מקרית. "הרב עסק שנים רבות בפרק ל"ח בספר ישעיהו, המתאר את חוליו ורפואתו של המלך חזקיהו, ואף נהג להמליץ למבקשי ישועה בענייני בריאות לקרוא את הפסוקים המתארים את תפילת המלך", אמרו.
תלמידיו מציינים כי הייתה לו זיקה מיוחדת לדמותו של חזקיהו מאז שנות צעירותו. בשנה האחרונה אף אמר לתלמידים כי הוא חפץ בשם זה. הרבנית לאה קוק עודכנה במהלך, ואביה הרב יצחק זילברשטיין הצטרף לברכה.
המשפחה והתלמידים מבקשים מהציבור להמשיך להתפלל לרפואת "חזקיהו דב הכהן בן שושנה".