מספרים אי רציונליים:
מספר אי רציונלי הוא שבר שלא ניתן לבטא אותו באמעות המנה של 2 מספרים שלמים.
למספר כזה יהיו אינסוף ספרות אחרי הנקודה ואותן ספרות לא יהיו מחזוריות.
כלומר, אם נכתוב 1/3, שהוא מספר רציונלי, בצורה עשרונית, אז הוא ייכתב כך: ...0.33333 - כלומר, עם אינסוף ספרות אחרי הנקודה, אבל הספרות שאחרי הנקודה הן מחזוריות (במחזור של 1).
אחד המספרים האי-רציונליים הוא השורש של 2. למעשה, אם נבנה משולש ישר זוית ושווה שוקיים שאורך כל צלע שלו היא 1, נקבל שהיתר תהיה באורך של שורש 2 - הפיתגוראים חיפשו איך ניתן לבטא את המספר הזה במנה של שני מספרים שלמים, אך לבסוף הוכיחו כי זה בלתי אפשרי. (אם יש מגה-חנון שרוצה את ההוכחה, מוזמן לפנות באישי...).
מספר אי רציונלי מוכר נוסף הוא פאי. היחס בין קוטר המעגל להיקפו.
פאי שווה בקירוב של עד 50 ספרות אחרי הנקודה ל:3.14159265358979323846264338327950288419716939937510
שבת שלום!
