מי זה ברנולי, ומה הוא עוד עשה?

אני לא כזה טיפש, והבנתי שזה כנראה סוג של משוואה, אבל בויקיפדיה יש כיתובים שאני לא מבין

תני לי משוואה פשוטה!

ואגב, ממה שכן הבנתי שם, זה לא שייך במקרה הזה

אני צריך שבגרעינים שאני לקחתי יהיה בדיוק חצי מהשנה הזאת וחצי מהשנה שעברה, אם יהיו 51 של השנה ו49 של שנה שעברה או להיפך זה תוצאה שלילית

כך שלא שייך לעשות כאן

אחד פחות (0.5 בחזקת X)

אם יש לי בכד 5 כדורים לבנים ו-5 כדורים שחורים. 
ואני מוציא 2 כדורים, מה ההסתברות שייצא כדור אחד לבן וכדור אחד שחור. 

(תראה איך אנשי הפסיכומטרי מתעוררים) 

בדיוק 50%

אם אני מוציא 4 כדורים - הסיכוי שיצאו שניים לבנים ושנים שחורים הוא 37.5%

השאלה מה הלאה

קצת יותר.

אפשר להסביר את זה בכמה דרכים:

א. לכל זוג אפשרי יש סיכוי זהה להיבחר. יש 25 זוגות אפשריים של כדורים שונים בצבעם. יש 10 זוגות אפשריים של כדורים שחורים, ו-10 זוגות אפשריים של כדורים לבנים.

25/25+10+10=0.5555...

ב. זה לא באמת משנה אם אנחנו לוקחים שניים בבת אחת או אחד אחרי השני.

הסיכוי שהראשון לבן והשני שחור:

5/10*5/9

אותו דבר לראשון שחור ושני לבן

אז נכפיל ב-2

ונקבל אותה תוצאה כמו ב-א'.

לגבי השאלה המקורית,

אם נסמן ב-n את מספר הגרעינים הכולל,

וכן

n=2k

x=2d

אז קל לראות שהסיכוי הוא

שבר שבמונה יש

k! מחולק ב-(k-d)!

כל זה בריבוע

ובמכנה יש

n!

מחולק ב-

(n-x)!

והשבר הזה צריך להיות מוכפל גם במספר האפשרויות לסדר את הבחירה, שזה x!/d!^2

אפשר אולי לפשט למשהו יותר יפה

דהיינו שעל כל אחד מהכדורים יש סיכוי של 50% בדיוק שהוא יהיה לבן/שחור בלי תלות מאיפה הוא הגיע (פשוט ככל שהמקור יותר גדול זה מתקרב יותר ל50% ובמקרה שלנו אין לי ידיעה כמה היה במקור)

אולי תכתבי את זה בוורד ותעלי את זה

כי כאן בערוץ א"א לראות כלום

(לא הבנתי מאיפה הגיעו d, k? מי הם למען ה'?! )

k הוא חצי מ-n שזה מספר הגרעינים בהתחלה

ו-d הוא חצי מ-x.

לגבי ה-50%, פשוט ברוךש הגדיר את מספר הכדורים הכולל להיות 10, ולא אינסופי. אבל אם המקור אינסופי אז כמובן זה חצי.

וזה הופך את החישוב לפשוט הרבה יותר במקרה הכללי,

אם בכל צעד הסיכוי להוציא גרעין מסוג מסוים הוא חצי אז יש לנו חצי בחזקת איקס,

ואת זה צריך רק להכפיל במספר האפשרויות לסדר, שזה כמו שכתבתי למעלה.

להעלות בוורד זה זמן שממש אין לי.

יש שני מאורעות אפשריים:

1. כדור שחור ואז כדור לבן.

2. כדור לבן ואז שחור.

מה ההסתברות למאורע הראשון להתרחש?

שחור=5/10, לבן=5/9 וביחד= 25/90 (מכפלה, כי הסדר חשוב)

ההסתברות למאורע השני להתרחש?

כנ"ל.

וביחד זה סכום שתי ההסתברויות= 50/90= 0.55

For arow = 1 To 16300
Dim x As Integer
x = arow * 2

Dim halukotLe4 As Integer
halukotLe4 = 0
Dim result As Double
result = 1

For i = 0 To x / 2 - 1
    result = result * (x / 2 + 1# + i) / (x / 2# - i)
    If result > 0.0000000001 Then
        result = result / 4#
    Else
        halukotLe4 = halukotLe4 + 1
    End If
    While result > 1000000 And halukotLe4 > 0
        result = result / 4#
        halukotLe4 = halukotLe4 - 1
    Wend
    
Next i
For j = 0 To halukotLe4 - 1
    result = result / 4#
Next j
ActiveCell(arow, 1) = x
ActiveCell(arow, 2) = result
Next arow
End Sub

אני מקשיב להוראות שלך כמו תוכי

אם נציב n=20, x=2

שזה בדיוק השאלה של ברוך

יוצא המונה 3.1622

המכנה 19.4935

וכשמכפילים במספר האפשרויות (2)

יוצא 0.3244

ולא 0.5555

n=10

n זה סה"כ הכדורים

המונה 2.36

המכנה 9.48

והתוצאה 0.47145

זה ככה:

k זה 5

(10 לחלק ל-2)

d זה 1

לכן המונה הוא פשוט 25

(חמש עצרת לחלק לארבע עצרת, שזה חמש, ואז בריבוע)

n הוא 10

אז המכנה הוא 90

(עשר עצרת לחלק לשמונה עצרת שזה עשר כפול תשע)

25 לחלק ל-90

ולבסוף נכפיל ב-2.

ומקבלים את התוצאה הנכונה

הנה 

חישוב באקסל.xlsm

תודה רבה רבה

מבדיקה שעשיתי, הנוסחאות כאן תקיפות רק במקרה שהחלוקה היא בדיוק חצי חצי, אבל אם נניח החלוקה היא 3:4 והיו 8 גרעינים ולקחתי 4- הסיכוי שיהיה גם בהם חלוקה של 3:4 יותר גבוה

(בחלוקה של 1:1 הסיכוי הוא 36/70, ובחלוקה של 3:4 הסיכוי הוא 40/70)

מה התרגיל בחלוקות אחירות?

מחלוקת. 

והיינו צריכים שלוש תשובות כדי שנדע באיזה מחלוקת פוסקים כאיזה דעה...

ושאלתי כאן שאלת סטטיסטיקה, לא הכרעה הלכתית...

(זה היה הויכוח, האם זה מחלוקת סטטיסטית)

עכשיו עוד מישהי ביקשה עזרה. איזה שאלות יש לאנשים. באה לי אחת קצת מבוגרת, מדברת קצת חלש. אני: הינה עוד צרות. אני עם השיר באוזניות והיא מדברת כאילו אני שומע אותה . מכבה את האוזניות . "כן?" .. היא: אפשר לבקש בקשה? בטח נשמה מה תרצי? עד חצי המלכות. סתם לא באמת אמרתי לה ככה. קיצר היא מתיישבת לידי בספסל, איך אני מעבירה את כל הטקסט הזה לוואטסאפ? אני לוקח את הפלאפון שלה אומר לה הינה יש לך אופציות לבחור למי לשלוח. היא היתה בהלם מנסה להבין איך עשיתי את זה, נתתי נגיעה במסך לאחור, מסביר לה שיש מטוס נייר שהיא רק צריכה ללחוץ עליו ויש לה אופציות למי לשלוח. היא לא האמינה שהאופציה בכלל קיימת 😄

מצווה שניה.

סתם שאלה שעלתה לי הרגע.

טוב זה כבר קרה בשבת ויצאתי קצת טמבל אבל בסדר. לא נדבר על זה כרגע. מי שואל איפה זה עין גנים כשיש גם רחוב כזה וזה גם שכונה?! כן זה אני ששאלת אותו את זה בשבת היי 🙋🏼‍♂️

חחח מצחיק שאני מגיע לפה פעם ביובל עם סיפורים הזויים …

🤡

ת

אתה צריך שאלת רב האם יהיה מותר לך לאכול קטניות בפסח, שהרי ההבדל הגדול בין עדות המזרח ואשכנזים במספר לילות הסליחות בחודש אלול, זה לכפר על קטניות בפסח אצל עדות המזרח

שנה של קיום משאלות לטובה לכל באי ובאות הפורום

אשמח אם זה לא יהיה הנושא כאן...

היה לך קשר איתה. הערכת אותה. עשית איתה דרך. הכי הגיוני בעולם.

היא האשה היחידה, גם בזה היא היתה פורצת דרך לשבור את תקרת הזכוכית.

יהי זכרה ברוך.

לוועדת פרס נובל מאז מארי קירי אין שום תקרת זכוכית

בפועל היתה רק אחת

לא היו גונבים ממנה את הגילוי

מעגל דמים ללא קץ או עוצמת נצח: התודעה היהודית שתכריע את האויב

החרות הפצועה של מדינת ישראל, המנסה לבנות את ביתה הלאומי ללא זיקה עמוקה לשורשיה ולקודש, גובה מאיתנו מחיר דמים יומיומי וכואב. אנו מוצאים את עצמנו במרדף אינסופי של "כיבוי שריפות" מול פני רוע משתנים: פעם אלו בלוני תבערה ועפיפונים המכלים את שדותינו, פעם נחילים של כטב"מים ורחפני נפץ המאיימים על ערינו, ופעם מטחי רקטות, מנהרות ופיגועי טרור מגוונים. אנו ניצבים מול מציאות שבה אין לנו רגע של שקט; מציאות שבה אנו לא מפסיקים לכבות דליקות פיזיות וביטחוניות, מבלי לראות את האופק או את הקץ.

בכל פעם שאנו גוברים על איום אחד, מיד צומח איום אחר במקומו. הניסיונות לפתור את הבעיה בכלים טקטיים, טכנולוגיים או צבאיים בלבד דומים לטיפול בסימפטום ולא במחלה עצמה. אנו משיגים שקט זמני, אך נכשלים פעם אחר פעם מלגמור את הסיפור עד הסוף ולעקור את האיום מן השורש — משום שהשורש האמיתי הוא רוחני במהותו.

אירועים אלו אינם יד המקרה. הטרור הבלתי פוסק, על כל סוגיו וטכנולוגיותיו, הוא תזכורת רוחנית וקיומית רבת עוצמה. האויבים מציקים לנו, אך מלמעלה מכוונים אותנו בניסי ניסים — באמצעות מסרים שמימיים שאין לנו ברירה אלא להקשיב להם — להבין שאיננו יכולים להסתמך על כוחנו ועוצם ידינו בלבד. המציאות דוחקת בנו לחזור "מלא על מלא" לשורשינו העוצמתיים, המוצקים והקדושים.

הטרור והלחימה האינסופית ייפסקו רק מכוח נחישותנו המוחצת, שתנבע מתוך זהות יהודית מבוררת. ברגע שנתחבר לשורש הנשמה המשותפת של עם ישראל, יתקיים בנו: "כל המקום אשר תדרך כף רגלכם בו לכם יהיה" (דברים יא). נחישותנו הרוחנית והמעשית תנפץ את אשליות האויב, כהבטחת התורה: "ונתתי שלום בארץ... ורדפתם את איביכם ונפלו לפניכם לחרב" (ויקרא כו). אז, מתוך עוצמה פנימית בלתי ניתנת לערעור, יסתיים מעגל כיבוי השריפות ויראו כולם את ניצחוננו המוחלט: "וראו כל עמי הארץ כי שם ה' נקרא עליך ויראו ממך" (דברים כח).ל

קטן מידי.

תעבור למצב מחשב

ואז הגדלה/הקטנה על ידי צביטה

החל מלפני כחודש שהחלפנו את הckeditor הנוראינב tiptap.

עכשיו הכל מובן.