חברי הקוורטט דנו אמש במצב במזרח התיכון וקראו לממשלת החמאס להכיר בישראל ולהתנער מדרך הטרור והאלימות. חברי הרביעייה הבינלאומית דנו, בהשתתפות מזכ"ל האו"ם באפשרויות ובדרכים שיביאו לקידום תהליך השלום בין ישראל לפלסטינים.
מזכירת המדינה האמריקנית, קונדוליזה רייס, אמרה כי אין בשלב זה לדבר עם החמאס עד אשר יתנער מהטרור ויכיר בזכות הקיום של ישראל.
שר החוץ הרוסי, סרגיי לברוב, אמר כי יש להידבר עם סוריה ועם החמאס, "לסוריה תפקיד חשוב, היא יכולה לסייע בסכסוך הישראלי-פלסטיני, בלבנון ובעיראק. יש לדבר עם החמאס", חזר והדגיש.
שרת החוץ, ציפי ליבני, אומרת בתגובה להודעת הקוורטט, "הודעת הקוורטט משקפת את העקרונות הכוללים עמידה על הדרישות החד משמעיות מהקיצוניים ומארגוני הטרור, התובעים התנערות מאלימות וטרור, הכרה בישראל וקבלת ההסכמים הקודמים, כולל מפת הדרכים ובמקביל, חיזוק המתונים והידברות עמם ע"מ לתת אופק מדיני לשלום תוך שמירה על עקרונות הביטחון".
השרה ליבני סבורה כי פעולות אלו, של עמידה נחרצת מול הקיצוניים תוך חיזוק המתונים משלימות אלו את אלו וזהו הדבר הנכון לעשותו.