כפי שהסבירו @פור ו@שם רגיל, הנקודה איננה רלוונטית למה שכתבת אם הנקודות עולות או לא.

יש כאן טענה עקרונית, שהיות וכל מרחק ניתן לחלק בחצי, ועל כל חצי נאמר שבלתי ניתן לעוברו בלי לעבור את חציו הוא, ואין לדבר סוף, ממילא תנועה היא אשליה.

אמנם כמובן שזה הבל, ואל תדאגי שהוא היה חכם ואת כלום לידו, כי כבר הפילוסופים הבאים אחריו, מי שהיו אבות הפילוסופיה היוונית, לא קיבלו שטויות אלו, סוקרטס, אפלטון, ואריסטו.

אז איך באמת פילוסוף כזה גדול נפל בכזו שטות? כי כפי שהסברתי לאחרונה ממש, החבר'ה של האסכולה הזו התייחסו להכל בצורה מתמטית, וכל מה שניתן להאמר במשפט סדיר והגיוני היה הנחשב להם טענה, והם לא טרחו לשקול על פי משמעות הדברים. ואכן, מהר מאוד חלפה אסכולה זו מן העולם ע"י גדולי הפילוסופים כנ"ל. (וגם בזמנה היא - הרוב לא קיבלוה)

=טוב מאוד!

"כי יתרון לחכמה מן הסכלות כיתרון האור מן החושך"

הפרדוקס אכן קשה, ונכון לוגית.
מענה לטענה הזו חייב את פיתוח הקלקולוס - חשבון האינסופיים, שמוכיח כי טור אינסופי יכול להתכנס לסכום סופי.
רק בחשבון אינפיניטסימלי מוצאים שלמרות הצדק הלוגי בטענה, יש טעות סופית בחישוב.
חבל שיש כאן כניסה לאמוציות פרטיות ובלתי מדעיות, כמו "זה הבל" או "שטות".
אם היית אומר מה שאמרת באוזני פרופסור למתמטיקה כתלמיד בית ספר על-תיכוני כלשהו (מכללה או אוניברסיטה), היית עף מהלימודים.

הארכת להסביר איך פותרים אותו לוגית, מילולית.

ועל זה גופא אני קורא תיגר - גם ללא שיובהר הכשל הלוגי במשפט, ברור הכשל השכלי שלו, ממשמעותו.

ובדיוק כפי שכתבתי  -הם טעו בהיות והמדד היחיד שלהם ללוגיקה היה בניית טקסט.

אז אתה מסכים עימם, ובשבילם ובשבילך רק הפתרון שהזכרת הוא יועיל.

אבל בשביל מי שלא מוכן לקבל זאת, לדוגמה, סוקרטס, אפלטון, אריסטו, ואנכי הקטן האוחז בשיפולי גלימתם.

ברור שהדברים הם הבל גם אם לא נעלה על הפיתרון שהבאת.

ואם שלשת ענקי הפילוסופיה ראו לנכון להתבטא בצורה הנ"ל, אינני חושש מלהתבטא כך אף אני.

והדבר האחרון שיטריד אותי זה שתאמר לי שזה אמוציה פרטית ובלתי מדעית.

העניין עם פרו' למתמטיקה היא שוב נובעת מחוסר הבנתך את דברי - ברור שמבחינה מתמטית חייבים פיתרון מתמטי, אף פרופסור לא יצטרך להעיף אותי, כי לא אומר דבר כזה בשיעור מתמטיקה, כל כך חשדתני בכסילות שאחשוב שדברי קשורים במתמטיקה? הלא זה הדבר אשר אמרתי - שהאמת בשאלות כאלו אינן מונחות רק ע"פ החישבו היבש - אלא במכלול ההסתכלות. הווי אומר - לא במה שמקובל מבחינה מתמטית. אלא בהגיון רחב, פילוסופי, לכשתמצי.

ודו"ק.

אתה חושב שאתה יכול לייצר מין מדע פרטי שלמישהו בעולם יהיה איכפת ממנו בכלל.
הבנותיך או תובנותיך אינן ממין העניין, הדיון נפתח על ידי בעלת מחשבה פתוחה ובתום לב, אתה מסיט אותו לשטויות הפרטיות שלך שאינן חלק משום דיון מקצועי בנושא, בטח לא מאז ימי קנטור, הילברט וראסל, חשוב להבהיר זאת ולעודד את פותחת הדיון לפנות לחומר התיאורטי הענייני ולא לקישקושים הבלתי מבוססים של באי פורומים.

אל תספר לי מה ממין העניין ומה לא.

קראת פעם עמוד אחד מכתבי אריסטו או אפלטון?

אם לא - שב בלול.

ככה מובן?

כל דיון מקצועי יאמר מה שאמרתי - אם הוא דיון פילוסופי ולא מתמטי. ולמיטב הבנתי הגברת פתחה את ה"בתום לב" הזה, כדיון פילוסופי, ולא מתמטי. ואני ממשלא רואה את דברי ארוסטו כ"השטויות הפרטיות" שלי.

זה שאתה עד כדי כך נבער מדעת, עד שלדעתך פילוסופיה היא "מין מדע פרטי שאני מייצר ומחפש שלמישהו בעולם יהיה אכפת ממני", לא אמור להפריע לי מלומר את הידוע לי.

אז במחילת כבודך, אל תעשה מעצמך צחוק בהשתלחות המגוחכת שלך בי.

לא בשבילי, בשבילך, בשביל שמישהו יעיף בך מבט בכלל. אוקיי?

ואני אכן אעודד את פותחת העניין לפנות לחומר בעניין, כתבי הפילוסופים, לדוגמה, אני לא מקבל ממך תכתיבים מהו החומר בעניין ומה לא. גם אם כידוע מאז ומקדם דעתך היא שכל מה שיוצא מתחת ידי מקלדתי הוא קשקוש בלתי מבוסס.

קראתי הרבה יותר ממה שכנראה יכול להתאים שאחד כמוך יגיד לי מילה או פחות מזה.
מקווה שתבין.

אתה הגבת כאן אתה טועה ומטעה. בצורה לא הגונה.

אני הגבתי באיפוק מוחלט כאן אני לא, מוזמן לקרוא שוב את דברי במתינות.

ואתה שלפת תותחים מכוערים כאן אתה מקשקש הבלים.

ובתמורה קיבלת תגובה ראויה.

אתה עוד מעיז לדבר?

לא רק הח"ח היה מתבייש בך. אלא גם בן גוריון.

בכל מקרה - אתה מראה בדבריך שלא קראת, אם היית קורא - לא היית מתרגז כשאני מצטט את אותם הדברים שקראתי, אם בעיניך הם המצאה שלי - אות הוא שלא קראת, ואל תבלבל ת'מח.

(נו, אולי זקן שחלה ושכח תלמודו, נלמד עליך זכות.... בכל מקרה לתקוף את מי שלא שכח, אין לך זכות)

וגם ראומה וייצמן.
העיקר זה שפותחת הדיון תתמקד במה שחשוב ותרחיב ידע ומקורות.

זה פרדוקס חשוב מהעת העתיקה, שהמתין אלפי שנים למדע המודרני ולמתמטיקה הדיפרנציאלית בכליה שוברי המוסכמות, כדי לבוא על פתרונו.
ואפילו אחרי כל המהפכה הניוטונית והלייבניצית (לא מלמדים אתכם שום דבר על זה בבית הספר? או ששוב חושבים שצריך לחכות עד גיל זיקנה כדי ללמוד משהו בחיים? ייאוש!) עדיין אנחנו לא בוודאות יודעים את ההסבר בכל רמה, בטח כשטבעם של החומר והמרחב בפני עצמם הם נושא למחקר שרק החל מחדש במאה האחרונה מאז תיאוריות היחסות הכללית, מכניקת הקוונטים והמודל הסטנדרטי של החלקיקים.
אבל את בהחלט עושה צעד חשוב בחיים כשאת נכנסת לאתרים כדי ללמוד - אל תוותרי!

מישהו יכול שנייה להסביר לי למה בדיוק התכוון הפילוסוף? פשוט להסביר. לא מסביב, ובעיקר לא לבטל את זה ב"זה שטויות".

@מי האיש? הח"ח!, לא, ממש לא מלמדים אותי את זה בבית הספר, תודה על התמיכה הרבה יותר חשוב לי יותר זה ההסבר

אם את רוצה להבין מה התכוון הפילוסוף - עייני כאן:מעניין. נסיון הסבר- - נוער וגיל ההתבגרות וכאן:אני אציג בצורה אחרת - נוער וגיל ההתבגרות ובפסקא הראשונה כאן:ככה: - נוער וגיל ההתבגרות.

אם את רוצה להבין מה היחס הפילוסופי לכך עייני בשתי הפסקאות הבאות בקישור השלישי

ואם את רוצה תשובה מתמטית - עייני בשורה השניה והשלישית כאן:אתה טועה ומטעה. - נוער וגיל ההתבגרות

מהמריבות אל תבהלי, לאדון ח"ח יש חשבון איתי והוא מנסה לסגור אותו בכל חור, לא קרה כלום, את יכולה לדלג על ההתכתבות שלי איתו, היא לא קשורה לעצם השאלה שלך.

אני לא מבטל סתם ב"זה שטויות" אלא מסביר לך שאת צודקת בקושיה שלך עליו, והבעיה אצל ראשוני הפילוסופים שהם הסתפקו בבניית משפט לוגי, וכל עוד אי אפשר להראות על הכשל במשפט - הם התעקשו שככה זה, בעוד שההבנה הרחבה - המתבוננת במשמעות, מבינה שאין שום משמעות למשפט שלהם, והפרדוקס הוא לא עצם המשפט, אלא זה שאכו הוא ניתן להאמר, שזה אכן פרדוקס הגון. את ההבנה הזו - כמו שכתבתי - היטיבו להבין גדולי הפילוסופים, שבאו אחרי בעלי הפרדוקסים הללו.

ומי שיתעקש לחשוב כמו הפילוסופים ההם, וידרוש תשובה שתפרוך לוגית את המשפט, או לחילופין, שהוא מבין שזה שטות - אבל מפריע לו - כמו שכתבתי - עצם הפרדוקס בקיומו של משפט כזה שנוגד את ההגיון, אזי יצטרך לתשובה המתמטית שהביא מי האיש, אני כמובן משתייך לזן השני, בעוד שמי האיש משתייך לראשון.

הפילוסופים העתיקים נשמעים לי חכמים הרבה יותר משאתה מתאר אותם אבל אולי אני טועה

אבל גדולי הפילוסופים הם אריסטו, אפלטון, וסוקרטס, החבר'ה ההם היו חובבנים לידם.

(עונה לך בלי תיווך של כל מיני אדבוקאטים שמנסים לדבר בשמי, מודה להם מראש על המאמץ, אבל לא תודה)

את נכנסת לעולם מאתגר של מה שמכונה הלוגיקה המתמטית (אבל, וזה אבל גדול, ובוודאי ההבדל בין טענתו השגויה-לחלוטין להבנתי של הבר פלוגתא שלי כאן לביני, זו גם הפילוסופיה בתמציתה). זה לא עולם של תובנות מיידיות, ומבחינת האקדמיה שבחנה את העניינים האלו לאורך דורות רבים, זה שיא השיאים של שאיפת האדם להבין ולתפוס את המושגים החמקמקים ביותר.

לעצם השאלה המקורית שלך, עלייך לתפוס שאין לכאורה בכלל שום אפשרות "להגיע מנקודה אל הנקודה הבאה". אין בכלל אפשרות מתמטית-פיסיקלית למצוא "ליד נקודה" את הנקודות "השכנות". בוודאי מתמטית, ומבחינה פיסיקלית אזי לצורך העניין עד רמה שמכונה אורך פלאנק (אם כי אין צורך לרוץ מייד עד לשם כדי להבין את הפרדוקס הפילוסופי). המרחק בין "נקודות שכנות" הוא אפס ממש, וזו אותה רציפות של ציר המספרים הממשיים שהוזכר בציטוט שהבאת. המדהים עוד יותר הוא, ש"אורך" הציר (ובהגדרתו המתמטית, העוצמה שלו) הוא אומנם גודל אינסופי מטורלל-קצת שגודלו שתיים בחזקת אל"ף אפס (חפשי ברשת אל"ף אחד וכן גם לגבי מה שמכונה אל"ף אפס, וההבדל הדרמטי בין המושגים הנ"ל). אבל כשמנסים "לחבר" את אורכי "הקטעים הקטנים ביותר" לאורכו, מקבלים אפס ממש, וזה פרדוקס כללי ומקובל לגמרי בפילוסופיה ובמתמטיקה, בטח מאז קנטור (חפשי "אבק קנטור", "עקומות הלגה קוך", "מבני סיירפינסקי" ועוד).

אני מתנצל שאני כאילו מחלק לך שיעורי בית אבל עלייך להבין שההסברים דורשים לימוד רב, בתחומים אקדמיים בעיקרם, מהקלקולוס והאנליזה הפונקציונלית, דרך תורת הקבוצות ותורת המספרים, ועד הלוגיקה המתמטית ואכן גם הפילוסופיה המודרנית של ראסל ואפילו פופר.

הנה קישור קטנטן ביותר שרק נותן דוגמא כלשהי לפרדוקסים כל כך מהותיים ויסודיים:

אגב מה הכיף בסרטון הזה? שהוא על פרדוקס שדווקא מיוחס לאריסטו בעצמו, וששוב דורש את המדע המודרני כדי להתקדם בפתרונו, מה ששם ללעג את כל מה ששמעת מהבר פלוגתא שלי כאן!

אני אעצור כאן כי אין לי שום עניין או יומרה ללמד מתמטיקה, אני מתמטיקאי חלש ביותר, אבל מבחינתי זה כן עניין של מלחמת חורמה להבהיר שהרעיון להסתפק בפילוסופיה היוונית או הקלאסית בנושאים האלו נחשב בדיחה רעה מאוד כיום. אנחנו נמצאים הרחק הרחק משם במדע המודרני, ודווקא ההתעקשות לזרוק את כל ההתקדמויות וההישגים מאז ניוטון ולייבניץ בהקשרים האלו מוביל להתקפדות ולסגירות רעיונית שאין לה שום צידוק מתקבל על הדעת. הרי עד החשבון הדיפרנציאלי לא היתה שום דרך לחשב באופן כללי שטחי היטל של עקומות פולינומיאליות בעזרת האריתמטיקה הקלאסית. אגב, אפילו אחרי המצאת הדיפרנציאל והאינטגרל לא הכל מובן ברמה הפילוסופית, אבל היי, זה עובד כמו שעון. אז להשליך את כל התובנות האלו זה כמו להיכנס לספרייה ואז להחרים בערך תשעים ותשעה אחוז מתכניה ומכרכיה. אני לא יכול לקבל את זה, אני מקווה שאת לא תקבלי את זה, ובטח באקדמיה אין אדם באשר הוא אדם שמקבל את זה.

מי דיבר בשמך? נתתי קישור לדבריך, ותו לא.... אה, וגם אמרתי שאתה נהנה לריב איתי... אז את זה הוכחת שוב....

ושוב לא התאפקת בהמשך - ש"כל הכיף" זה שהסרטון שם אותי ללעג.... נו נו, מעיקרא אמרתי שזה כל הסיבה להתערבותך בדיון, שום ש"אתה לא יכול לקבל" את "השלכת המדע"  אלא שהמילים נשמה כללית מרגיזות אותך, תהנה חמודי, תהנה.

לגופו של עניין - את הקישור אינני יכול לפתוח מחמת ההגנה, ואינני יודע מה שיש בו, אך מכיוון שהוכח שידיעותיך בפילוסופיה שואפות לאפס, אני מניח שהבאת פרדוקס לא קשור, מעולם לא טענתי שלא יתכן שיהיו פרדוקסים לאריסטו, השאלה מאיזה מין.

מי שמכניס כאן דברים לפה של מישהו אחר, בניסיון להציג אותו כקנאי חשוך ונוגד קדמה, זה אתה, אני לגמרי בעד לימוד מתמטיקה, כולל כל מה שהבאת, לא לחינם כתבתי בפירוש - שאם היא חפצה בתשובה מתמטית - שתראה בתגובתך שלך, אלא שצריך להכיר בקיומה של הפילוסופיה, גם אם תצווח מליון פעם שהתקדמנו זה לא יעזור לך, והיות ולמיטב הבנתי השאלה שלה הייתה פילוסופית - ומה שהפריע לה היה ש"הפילוסוף הגדול אמר" ולא "מתמטיקאי גדול" כי כמובן -אין בינו ובין מתמטיקה ולו קשר קטנטן, הלכך השבתיה אנכי ב"פילוסופית" אתה יכול בשמחה להציע תשובות מתמטיות, וכל הכבוד אם היא תלמד אותן, אבל היוהרא שלך כאילו המתמטיקה ואין בלתה היא היחידה הראויה ללימוד, וההתקפה שלך נגד מי שכותב את הצד של הפילוסופיה בסיפור, מבזה אותך, לא אותי.

אתה ראית היטב שכתבתי זאת, כבר פעמיים, אבל במסגרת מסע הנקמה המגוחך שלך בי, אתה מנסה ליצור מצג כאילו אני רוצה להשליך תשעים ושמונה אחוזים מהמדע.... שיערב לך מותק, חבל שאתה מזלזל בהבנת הנקרא של החבר'ה פה. אני בטוח שלמי שהיה סבלנות לקרוא את ה"דיון" (אם אפשר לקרוא ככה להתלהמות המטורללת והברברית שלך) בינינו, יראו היטב מי אמר מה ולמה.

העיקר הח"ח,

הא, וגם פולה....

מאיפה לך שטענתי שדיברת בשמי?
איך זיהית בכך דווקא את עצמך?

התגובה שלך אז הסתכמה ב"גם פולה"....

איפה ראיתי? כי אני היחיד בשרשור ששוחח איתך. כזה קשה?

חייב להוסיף: מעניין שלעולם לא תתייחס לתוכן דברי כלל, אלא תיתפס על משפט צדדי ותתחיל להפגיז ארטילריה תינוקית..

קשה מאוד לנהל שיח עם אדם שטוען שלא יהיה נכון לטעון לגביו שהוא משליך אחוז כזה או אחר של ידע, כשאפילו סרטון תמים שמתאר עניין כלשהו חסום אצלו.
מובן שזה סרטון שרלוונטי במלוא המובן לענייננו, אבל מה לעשות שאתה כנראה לא תעשה את המאמץ להתייחס אליו כראוי, כפי שאולי אינך חושב שצריך לעשות מאמץ להתייחס לכל הדיון כראוי.

תקרא שוב על מה כתבתי את ה"מה קשה".

וכיוון שאני כן נוהג להתייחס לתוכן דברי המגבים לי - אען ואומר לך, שלצערך אני שואב את ידיעותי מקריאה ועמל, ולא מסרטוני רשת..

אז אם החסרון שלי מסתכם בכך שחסום לי הסרטון, מצבי טוב...

ולגבי "להתייחס לדיון" ו"עניינית" אני ממליץ לך בחום לעבור שוב על סדר הדיון בינינו, להזכירך, תגובתך הראשונה כאן הייתה התלהמות כלפי, תגובתי אליה הייתה הסבר ענייני ומנומק, באיפוק רב, ותגובתך שוב הייתה "אתה מקשקש שטויות" אז מי הענייני ומי לא?

זו לא היתה הכוונה, בין אם כתבתי לעניין (מה שאני מתעקש שעשיתי) או שלא.
משאיר לקורא, וכמובן לפותחת הדיון, ללמוד מה שנראה בעיניהם, בין שזה לשיטתך או לשיטתי או לכל שיטה אחרת, אבל אני חד משמעית לא חושב שמצבך טוב אם אינך יכול להשיג גישה לסרטון ההוא, ומכל מקום זה סרטון שתואם את מה שהיית בוודאי מוצא בספרי האוניברסיטה הפתוחה בנוגע לכך, אלא אם רשימת הקריאה שלך פוסחת על חומר שכזה.

הדיון מוצה מבחינתי, לעת עתה לפחות.

אף אחד לא רוצה פה לקרוא את מה שאת מציעה. אין לזה היענות.

אין כמעט אנשים חדשים שמצטרפים לפורומים אז מה שאת עושה זה פשוט לטמטם לנו את המוח.

אולי די כבר?!

בדיוק כמו בחיים האזרחיים

הציבור הדתי לאומי לא מתרכז בגבולות גזרה צרים - אלא נמצא בכל מגוון החיילות והתפקידים, קרביים, תומכי לחימה, ג'ובניקים, אנשי מחשוב, כלכלה, הנדסה, המון עתודאים שמתפזרים בכל יחידות הצבא עם סיום התואר בכל מגוון התפקידים הפתוחים בעתודה האקדמאית.

ובהמשך בחיים האזרחיים- בכל ענפי המשק, הכלכלה, התעשייה, האקדמיה, חקלאות, מסחר 

אבל בוודאי שיש הרבה הכוונה בציבור הדתי לאומי לצאת דווקא לתפקידים משמועתיים ומובילים בכל מקום ובפרט בצבא

אחד הפעילים זיהה אדם שהניח תפילין בשבוע שעבר והציע לו להניח שוב. להפתעתו, האיש ענה: "לא". כשנשאל מדוע, הוא הסביר בחיוך: "בפעם הקודמת שהנחתי אצלכם, הרגשתי התעוררות כל כך גדולה, שלא רק שקיבלתי על עצמי להניח בכל יום – אלא שכבר הזמנתי דוכן תפילין קבוע למספרה שלי!"

הופכים את העולם!
מתחברים - הנקודה היהודית שלי | קירוב לבבות והפצת יהדות

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!