פורום עזרה בלימודים

אבל לפי מה שאני זוכר וההבנה שלי בפיזיקה, השלבים הם כדלהלן:

(אני לא זוכר את הפרטים של הנוסחאות עצמן, אבל יודע בגדול איזה נוסחאות יש, וכתבתי.

אל תסמוך/כי עלי בעיניים עצומות, אבל אני חושב שמה שכתבתי נכון.)

א. בשלב הראשון, צריך לתרגם את היחס בין המהירות לבין אנרגיית התנועה של האגוז, על פי המשקל שלו. יש לזה נוסחה בסגנון של מהירות*מסה=אנרגיה.

בשלב השני, צריך לפרק את אנרגיית התנועה הזו לוקטורים - על הציר המקביל לרצפה, ועל הציר הניצב לרצפה.

(זה שלב די פשוט - זה חישוב הניצבים במשולש ישר זווית ושוה שוקיים)

בשלב השלישי, צריך לחשב את האנרגיה שמקבל הקוף הזורק על פי הנוסחה שאומרת משהו כמו: תנועה1*מסה1=תנועה2*מסה2

(כמובן, מתחשבים כאן רק באנרגיה שעל הציר המקביל לרצפה. האנרגיה שבציר הניצב לרצפה לא רלוונטית)

בשלב הרביעי צריך לחשב את המהירות של הקוף, לפי האנרגיה שהוא קיבל והמסה שלו.

(יכול להיות גם שבמקום לתרגם ממהירות לאנרגיה ואז שוב מאנרגיה למהירות אפשר לעבוד רק עם המהירות וזה עדין נחשב תקין. זה אמור להיות הגיוני, אבל אני לא יודע בוודאות ולא יודע מה הדרישות ממכם.)

ב. בשלב הראשון, נחשב על פי כח המשיכה את התאוצה של הכדור כלפי מטה (על פי המסה שלו). (יש נוסחה לחישוב כח הכבידה על גוף, ויש נוחסה ליחס בין כח לבין תאוצה על פי מסה)

בשלב השני, נחשב על פי התאוצה והמהירות ההתחלתית (הוקטור של המהירות כלפי מעלה) את הזמן שבו הכדור יחזור לגובה ההתחלתי שלו. (עושים מהתאוצה והמהירות משוואה ריבועית).

עכשיו אנחנו יודעים כמה זמן הכדור היה באוויר. בציר המקביל לרצפה אין שום תאוצה, ולכן מספיק לקחת את המהירות ההתחלתית בציר זה ולחשב:  זמן*מהירות=דרך . זה המרחק שהיה בין הקופים.

ג. אנחנו כבר יודעים את המהירות של הקוף מימין, ואת משך הזמן שהכדור היה באוויר. צריך פשוט לחשב כמה הקוף הספיק להתרחק במשך הזמן הזה ולהוסיף לתוצאה של סעיף ב'.

ד. אני חושב שהתשובה פשוט צריכה להיות שהמהירות היא בדיוק כמו של הקוף מימין, רק בכיוון השני. וזה בגלל שאם מתחשבים רק בציר אחד, אז האנרגיה שקוף א' קיבל בזריקת הכדור, היא בדיוק האנרגיה שהכדור העביר לקוף שתפס אותו. ומכיון שהמסה של הקוף הראשון והשני היא אותה מסה -המהירות תהיה אותה מהירות.

יש גם את הדרך הארוכה לעשות את זה, ותוכל/י להסיק אותה מהשלבים הקודמים.

יכול להיות שבגלל שאני לא מונח בחומר אז אני לא מבין פשוט איזה משתנה שכתבת אמור לייצג את מה בדיוק.

(אני גם לא זוכר איך בדיוק המשוואות הפיזיקליות אמורות להיראות... חוץ מהמשוואה של שימור האנרגיה, שזה שוויון פשוט.

אני סיימתי את הבגרות שלי לפני עשר שנים, ולא נגעתי בחומר הזה מאז.)

התוצאה של סעיף א' יצאה לי 0.282, כמו לך. (עשיתי את הדרך הקצרה, בלי להתעסק עם אנרגיה.)

ואם ראיתי נכון, אז בסעיף ב' יצא לך פחות מסעיף ג', אבל זה לא הגיוני, כי הקופים אמורים להתרחק, לא להתקרב.

ואמנם את ב' מסובך לי לעשות כי אני לא זוכר את המשוואות של כח המשיכה וכו', סעיף ג' לא דורש כל כך ידיעה בפיזיקה אלא מתמטיקה פשוטה, ואם הבנתי נכון שבסעיף ב' יצא לך 2.5 מטר, אז אני חושב שבסעיף ג' אמור לצאת 3 מ'. (החישוב פשוט - המהירות של הכדור (בציר המקביל לקרקע כמובן), היא פי חמש מהמהירות שהקוף מימין מקבל. ולכן ברגע שהקוף משמאל מקבל את הכדור, הקוף מימין הספיק בינתיים להתרחק מרחק בגודל חמישית מהמרחק שהכדור עשה.)

מעניין לדעת: למדת את החומר הזה בתיכון? לצערי בתיכון שהייתי בו לא היה תחום מדעי בכלל..סתם מעניין לידע כללי (:

אני מבין שאת עושה את זה כחלק מקורס כלשהו?

כן, קורס מבוא של פיזיקה . רציתי ללמוד את התחום בפעם הראשונה,וזה לא קל בכלל..

כי ניסיתי עכשיו את הבינה מלאכותית (סתם מסקרנות) והוא נתן לי תשובה אחרת. לא הצלחתי להבין מה בדיוק הוא עשה שם, ויכול להיות שהוא הבין משהו לא נכון (קורה הרבה ל AI למיניהם), ככה שא"א לגמרי לסמוך עליו, אבל במקומך נראה לי הייתי בודק שוב...

האמת שניסיתי שוב פעם את השאלה ויצא משהו אחר.  מצרפת את הניסיון חישוב :  (בינה מלאכותית? איזה תשובה הוא נתן? באיזה אתר מדובר? תודה!

הוא ענה שהמרחק המקורי בין הקופים היה כ - 0.132 מטר. אבל יש לציין שאת סעיף ג' הוא פתר לא נכון, ואחרי שתיקנתי אותו על טעות אחת הוא עשה טעות אחרת, ואחרי שניסיתי שוב הוא החזיר לי את התשובה הלקונית של - "אני מצטער, אבל אני כרגע עסוק ולומד איך להשתפר. בקרוב אחזור לפעילות."

מה שאומר שלא תמיד אפשר לסמוך עליו...

הייתי מנסה לפתור בעצמי, אבל זה יהיה לי ממש ללמוד מחדש חישוב של מיקום כפונק' של מהירות ותאוצה וכל העסק...

הבנתי,בכל מקרה אני אנסה לפתור שוב ולראות אם תצא לי אותה תשובה.

תודה  (:

א. כיוון שבציר ה-x אין כוחות חיצוניים שפועלים על המערכת, התנע חייב להישמר (כלומר, להיות בסה"כ 0). (בציר ה-Y יש גרביטציה והמומנטום שעובר לרצפה אז שם זה לא תופס). 

p=mv

המשקל של האגוז הוא 2 ק"ג והמהירות שלו בציר ה-x  היא 2 כפול cos(45) כלומר, התנע של האגוז בציר ה-x הוא: 

p=4*cos(45)

מסת הקוף היא 10 ק"ג וכאמור, התנע אמור להיות שווה (אבל בכיוונים מנוגדים) 0 בסה"כ ולכן: 

p=4*cos(45)=10*v ובסה"כ: v=0.4*cos(45)

ב. הרעיון הוא כזה: בנקודה הכי גבוה, המהירות של האגוז בציר ה-y תהיה 0. כיוון שאנחנו יודעים את התאוצה של כדוה"א ואת המהירות ההתחלתית, אנחנו יכולים לחשב את הזמן שלוקח לאגוז להגיע לשיא הגובה: 

vt=v0+gt. 

vt=0 לפי הדרישה שכתבנו למעלה, v0=2*cos(45)  ו-g=-10 (המינוס הוא בגלל שהכח מושך למטה והמהירות היא בכיוון מעלה. 

אז: 

cos(45)*2=10*t

כלומר, t=0.2*cos(45)

כיוון שחישבנו רק את הזמן שלוקח לאגוז לעלות לשיא הגובה, נכפיל אותו ב-2 כדי לקבל את הזמן שלוקח לו להגיע לקוף השני, כלומר: t=0.4cos(45)

אז המהירות בציר ה-x ידועה: vx=2*cos(45) 

הזמן ידוע: t=0.4*cos(45) 

ונשאר לנו לחשב: x=vt שהוא יוצא 0.4

ג. ברגע שהקוף השני תפס את הכדור, הוא עדיין לא זז. את מהירות הקוף הראשון כבר חישבנו וגם את הזמן שלוקח לאגוז להגיע לקוף השני חישבנו אז שוב: 

x=x0+vt כש-x0 הוא המרחק ההתחלתי בין הקופים שחישבנו בסעיף הקודם (0.4), t =0.4*cos(45) והמהירות של הקוף הראשון היא: 0.4*cos(45)

חישוב פשוט מראה שהקוף זז 0.08 כך שהמרחק בין הקופים באותו זמן היה 0.48. 

ד. כפי שציינו בסעיף א', התנע במערכת בציר ה-x חייב להישמר ולהיות 0 - כלומר, הקוף השני ינוע באותה מהירות בה נע הקוף הראשון רק בכיוון הפוך (כלומר, סימן הפוך). 

אפשר לפתור את זה גם משיקולי אנרגיה ולא מממשוואות התנועה - ואז מציבים במשוואה שהאנרגיה הקינטית בציר ה-y מתפאסת והופכת כולה לאנרגיה פוטנציאלית וכך למצוא את הגובה. 

כמובן שהתשובה תהיה זהה. 

כמו כן, כיוון ש: cos(45)=sin(45) אז כתבתי תמיד cos כשבמקרה הכללי זה לא תמיד נכון. 

פשוט מפרק ביחס של 1 לשורש 2. זה מקרה קלאסי של פיתגורס, לא רואה צורך להשתמש בטריגונומטריה

וזה תמיד פיתגורס על צירים קרטזיים - גם אם זה לא 45 מעלות. 

8

12:16=6:8=3:4

משמע שהשנקל הוא רבע מהסכום כך ש2·4=8 8·12=96

8-2=6 6·16=96

טיפה הסתבכתי עם המקלדת, מקווה שמובן.

זה פורום דתי, נא לא לכתוב בשבת.

אבל אם אני זוכר נכון אז זה צריך לעבוד באופן הבא:

(אני לא כותב לפי סדר הפעולות, אלא לפי צורת החשיבה הנצרכת, כדי לעזור לך לראות איך עובדים עם שאלות כאלה)

העיקרון הבסיסי כאן הוא חוק שימור האנרגיה, כך שהאנרגיה הפוטנציאלית בנקודת הגובה, הופכת לאנרגיית תנועה עד הפגיעה ברצפה (שם הוא מאבד 5% מהאנרגיה), ואז הכדור עולה שוב למעלה, ואנרגיית התנועה שלו מוחלפת שוב באנרגיה פוטנציאלית (וברגע שאנרגיית התנועה הוחלפה כולה באנרגיה פוטנציאלית, אז הכדור מפסיק לעלות - אין לו אנרגיית תנועה, והוא מתחיל ליפול שוב).

כאשר הכדור נמצא במנוחה, בגובה 2 מ', אזי יש לו אנרגיה פוטנציאלית מסויימת (שנמדדת ביחס לרצפה), שניתנת על פי נוסחה  בהתאם למסת הכדור.

האנרגיה הפוטנציאלית הזו (כלומר מה שנוסחה נותנת) זה בעצם המידה של אנרגיית התנועה שתהיה לכדור ברגע שהוא יגיע לרצפה.

לאחר הפגיעה ברצפה, כיון שהוא עדין מלא ב 95% מאנרגיית התנועה שהיתה לו, האנרגיה מופנית לכיוון השני (בגלל החוק המשהו של ניוטון נראלי), ומכיוון שהמסה של הכדור היא אותה מסה, אז הוא יעלה לגובה כזה שבו על פי הנוסחה האנרגיה הפוטנציאלית שלו תהיה שווה לאנרגיה התנועה שהיתה לו ברצפה (כלומר ל95% מאנרגיית התנועה שהיתה לו ברגע ההתחלה).

וכן לגבי הפעם השניה.

זה ככה כל פעם, ובשביל סעיף ג' נראלי שאת צריכה לחשב את היחס בין גובה בפגיעה n לפגיעה n+1, וככה ליצור סדרה ולמצוא מתי זה קטן מ 40 ס"מ.

(לגבי סעיף ג' אני פחות בטוח, כי אני לא זוכר איך בדיוק נראית הנוסחה למדידת אנרגיה פוטנציאלית ואם היא מאפשרת ליצור סדרה נוחה. אני גם לא בטוח שאין לזה פתרון טוב יותר. אבל בעיקרון זה כן נשמע לי נכון.)

1. אנרגיה קינטית היא:

2/(mv^2) ואנרגיה פוטנציאלית היא mgh ובשיא הגובה, הרכיב הקינטי מתאפס וכל מה שנשאר הוא הרכיב של האנרגיה הפוטנציאלית - אבל מה שחשוב כאן הוא שהגובה הוא פונקציה ליניארית של האנרגיה, כלומר, אם הכדור איבד 5% מהאנרגיה שלו, אז הוא גם יאבד 5% מהגובה שלו. 

לכן, לאחר פגיעה ראשונה ברצפה אבדו 5% מהאנרגיה כך שגם הגובה יירד ב-10 ס"מ ולכן הגובה יהיה 190 ס"מ. 

2. בפגיעה השניה שוב יאבד הכדור 5% מהאנרגיה שלו רק שהפעם מדובר על 5% מתוך 95% הנותרים לאחר הפגיעה הראשונה ובתרגום לגובה מדובר על ירידה של 5% מ-190 ס"מ - כלומר, 9.5 ס"מ כך שהפעם הכדור יגיע לגובה של 180.5 ס"מ. 

3. מדובר כאן על דעיכה אסקפוננציאלית שנתונה ע"י הנוסחה הפשוטה: 

h(x)=200*(0.95)^x 

כש-x הוא מספר הפגיעות ברצפה ו-h הוא הגובה. 

אם תציבי במקום h 40 ס"מ, תקבלי את x.