התעצבנו ורצחו חטופה בת 75 שהיתה בבית חולים...[לא ההיתי בטוחה אז בדקתי בויקפדיה והנה הפירוט...]במקביל למשא ומתן לשיחרור החטופים, תיכנן צה"ל מבצע חילוץ נועז, על סמך נתוני מודיעין על שדה התעופה אנטבה. בתחילה, סרב ראש הממשלה יצחק רבין לאשר מבצע צבאי, וגם הלחצים מצד שר הביטחון שלו, שמעון פרס לא הועילו. אולם כאשר הונחה בפניו תוכנית של צה"ל לחילוץ החטופים, הוא ערך הצבעה בממשלה וקיבל רוב מוחץ בעד תוכנית חילוץ. גם בצה"ל היו חלוקות הדיעות - הרמטכ"ל מוטה גור התנגד נמרצות לכל תוכנית פעולה, אולם האלופים בני פלד ויקותיאל אדם לחצו על כולם לצאת לחילוץ. לאחר שתוכנית החילוץ קיבלה את אישור הממשלה, המריאו, ב-3 ביולי, ארבעה מטוסי הרקולס של חיל האוויר משארם א-שייח', וטסו לאנטבה.
מפקד המבצע בשטח היה תא"ל דן שומרון, סגנו אל"מ מתן וילנאי, מפקד כוח גולני אל"מ אורי שגיא, מפקד טייסת הקרנפים סא"ל יהושע שני, מפקד כוח הפריצה סא"ל יונתן נתניהו וסגנו רס"ן מוקי בצר עמדו בראש כוח הפריצה לטרמינל הישן. על ניהול המבצע מחדר פיקוד במטוס בואינג 707 הופקד אלוף יקותיאל אדם, ראש אג"ם. במבצע השתתפו לוחמים מסיירת מטכ"ל, הצנחנים וגולני. עוד השתתפו במבצע, רס"ן שאול מופז מפקד כוח אבטחה נייד, אל"מ עמי אילון מפקד הכוח האווירי של המבצע, סרן אפי פיין (איתם) מפקד סיירת גולני, אל"מ אהוד ברק עוזר ראש אמ"ן למבצעים, רס"ן עמירם לוין האחראי לתכנונים מבצעיים של סיירת מטכ"ל, סא"ל ד"ר ערן דולב ראש הצוות הרפואי, רס"ן ד"ר אפרים סנה ראש הצוות הרפואי של החפ"ק הקדמי, סרן אליק רון שהיה איש מילואים של סיירת מטכ"ל, סא"ל נחמיה תמרי ראש כוח השתלטות על בית הנתיבות החדש, סא"ל אמנון הליבני היה הטייס שהכיר את השדה הישן בו שהו החטופים, פנחס בוכריס שהיה מחופש לאידי אמין במרצדס שהונחתה בשדה.
הלוחמים הצליחו להגיע בדיוק בזמן שנקבע, ואף הנחיתו את המטוסים בצורה נוחה, למרות שאור שדה התעופה נכבה כאשר הם היו בעיצומה של הנחיתה. אולם כאשר פרצו הלוחמים עם המרצדס והג'יפים, הם פעלו בניגוד לכללים שהם עצמם קבעו. על פי התכנון, היה על הכוח לנסוע עד למקום החטופים ולא להשתהות כלל, גם אם הם בסכנה, כדי שלא לאבד את גורם ההפתעה. אולם לפני זמן ההגעה, נתקלו בשני חיילים אוגנדיים, ובמקום להתעלם מהם ולהמשיך בנסיעה, הם פגעו בחיילים במקלע שהרעיש והפנה אליהם את תשומת הלב של האוגנדיים. מוקי בצר המשיך עם חייליו רגלית למקום החטופים ואילו יוני נתניהו רץ אחריהם, אך חייל אוגנדי ירה עליו ממגדל הפיקוח והוא נפצע קשה. יוני מת מפצעיו לפני שפונו החטופים.
בהגיעם לבניין, זיהו החיילים את המחבלים וירו בהם. החטופה אידה בורוביץ' נהרגה מאש המחבלים; גם פסקו כהן נפגע מחילופי אש, כאשר החיילים ירו לעבר מחבל שישב בקרבתו; כאשר נכנסו כוחות צה"ל, התרומם ממקומו צעיר בן 19 בשם ז'אן ז'ק מימוני וחיילי צה"ל ירו בו בטעות. סמ"ר סורין הרשקו מהפלוגה המסייעת של גדוד 890 (צנחנים), נפצע קשה מקליע אקדח שנורה ע"י איש לבוש אזרחית ונותר משותק מהצוואר ומטה. הנוסעים הועברו למטוסי ההרקולס שטסו לקניה, שם תידלקו ונסעו היישר לישראל. ההפתעה והמהירות של צה"ל היו כל כך גדולים, עד שבסיום הפעולה, כאשר שר הביטחון הורה להתקשר לאידי אמין ולהודות לו על עזרתו לחטופים (בהלצה, כמובן), לא ידע אידי אמין כלל על המבצע והזכיר לישראל כי "מחר מסתיים האולטימטום של המחבלים על כל המשתמע מכך".
אחת החטופות, דורה בלוך בת ה-75, שאושפזה בבית חולים מקומי בקמפלה לפני המבצע, נרצחה בהוראתו של אידי אמין (רק לאחר קץ שלטונו של אמין הוחזרה גופתה לישראל). השם שניתן למבצע בעת ההכנות אליו היה "מבצע כדור הרעם". לאחר המבצע ניתן לו השם "מבצע יונתן", על-שמו של יונתן נתניהו, ובעיקר נודע המבצע בישראל ובעולם כ"מבצע אנטבה". הלוחמים השמידו שמונה מטוסי מיג שחנו בשדה התעופה על מנת למנוע מרדף אפשרי אחרי מטוסי חיל האוויר.