אוניברסיטה במהותה באה ללמד אותך איך לחקור מקצוע. 

באוניברסיטה את מוציאה משהו שקוראים לו BA.

במכללה, את לומדת משהו לתעודה. יש לך משהו שכאילו שווה ערך לתואר ראשון. בפועל, אם הלכת למכללה, ונניח למדת מתמטיקה- את יוצאת עם תעודה הוראה במתמטיקה, אך אם תרצי לעשות תואר שני באוניברסיטה, תצטרכי לעשות קורסי השלמה.

אם את רואה את עתידך במחקר, אוניברסיטה זו הכתובת.

אבל...

כל מי שיש לו תואר, בכל נושא שהוא, יכול להוציא תעודת הוראה. אם יש לך תואר ראשון, וזה יכול להיות בפיסיקה, מוסיקה או כל מקצוע אחר, תוכלי להוציא תעודת הוראה במקצוע זה או במקצוע אחר.

כל מי שלומדת במכללה [חוץ ממכון טל] מוציאה תעודה כזו. 

באוניברסיטה הקורסים מעיקים יותר, עם אנשים שמעולם לא לימדו בעצמם, אלא עם חוקרים שאין להם שום הרגשה בשטח. 

התיאורים ששמעת, הם ביחס לתואר- אם תחפשי מישהו שיותר טוב במ"מ, בד"כ יהיה זה שבוגר אוניברסיטה ולא מכללה.

אם תחפשי מורה יותר טוב למ"מ- תמצאי בד"כ במכללה ולא באוניברסיטה.

מקווה שהבנת...

מישהו שרוצה ללמד - חייב קודם כל לדעת את החומר ישר והפוך. לפחות בכל מה שקשור בהוראה של מקצוע (כמו מתמטיקה). 

אי אפר ללמד דברים כאלה כמו שצריך מבלי לדעת את החומר לעומק ואני מדבר בתור מי שסבל המון בעיקר במתמטיקה בגלל מורים שפשוט לא ידעו את החומר אלא רק איך ללמד אותו כמו שאמרו להם. 

משוואה ריבועית? יופי, יש נוסחא. 

גיאומטריה? יופי, הנה הנוסחא. 

וכן הלאה. 

וזה נכון אפילו לגבי חיסור וחיבור ו"העברת אגפים" (שזה מושג בעייתי) בכיתות הנמוכות.

בעיני, אחת הרעות החולות של החינוך בישראל הוא לימודים כמו "הוראת המתמטיקה". זה דבר שבכלל לא צריך להיות קיים.  

ובעוד ארצות מפותחות בעולם.

ברור שמורה למתמטיקה צריך לדעת מתמטיקה, וזה כולל יותר מלדעת את החומר לבגרות.

אבל מורה חייב לדעת ללמד, הוא מוכרח לדעת לנהל כיתה, לבנות שיעור... ואלו לא דברים שניתי ללמוד מאופן עצמאי (למעט מקרים בודדים של אנשים מאוד מוכשרים בתחום)

במכללות להוראה משתדלים ללמד מתמטיקה גבוהה ברמה מכובדת שמתאימה למורים למתמטיקה.

לעמת זאת באוניברסיטה, רוב המתמטיקה היא מתחומים שלא נוגעים לנושאים הנלמדים על פי תוכנית הלימודים בבתי הספר.

מתוך הנחה שאתה כותב את דבריך מתוך הבנה במתמטיקה, אתה בוודאי יודע שלמתמטיקה יש המון תחומים ונושאים, ואין כמעט אף אדם בעולם שיודע את כולם "ישר והפוך" כדבריך... יש אחד שמומחה לתורת המספרים, השני לתורת הקבוצות והשלישי לשיטות נומריות...

אני מסכימה ששיטת ההוראה שציינת היא בעייתית. אבל אני בכלל לא בטוחה שהיא נובעת מחוסר ידיעה של המתמטיקה. נראה לי יותר שהיא נובעת מחוסר הידיעה של תורת ההוראה (שבה זילזלת בהודעתך...)

כמובן שלא בכל המכללות הרמה של לימודי המתמטיקה שווה, יש כאלו המכבדות את המתמטיקה יותר ויש פחות...

אבל, מורה טוב הוא הרבה יותר מאדם שיודע טוב את החומר...

מי שיודע ללמד אבל לא יודע את החומר לעומק וכמו שצריך - לא צריך להיות מורה לאותו נושא. 

כמובן שעדיף מה שמסוגל לעשות גם וגם... 

זה שיש את זה בעוד מקומות - זה לא אומר שזה טוב. זה אומר שאנשים שעשו תואר במתמטיקה פשוט לא רוצים להיות מורים אחרי כל ההשקעה. 

אני מדבר על הבסיס. מורה ממוצע למתמטיקה יודע לפתור משוואה ריבועית - הוא לא יודע מאיפה הגיעה הנוסחא ולא יוכל לפתח אותה בכיתה אם יידרש לכך. 

זה ההבדל עליו אני מדבר. 

אני לא מצפה ממורה בבי"ס שיידע להכפיל טנזורים - אבל שכן יידע מאיפה מגיעה נוסחת הנפח של כדור. 

תואר ראשון במתמטיקה הוא בסיסי מאוד. עם פחות מזה, בעיני, זה עוול ללמד. 

אבל אני לא מסכימה שזה חשוב יותר מלדעת ללמד...

כאשר אדם הופך להיות מורה, המטרה שלו צריכה להיות התלמידים ולא המקצוע שאותו הוא מלמד. אם מטרתו היא המקצוע, שילך לחקור בנושא (זה לא נאמר מתוך זלזול בחוקרים, חלילה!)

מורה רציני, לומדת היטב את הנושא שאותו הוא מלמד למען הצלחת תלמידיו.

אבל יש פער גדול בין ללמוד באופן רציני מתמטיקה לצורך לימוד תלמידי תיכון, לבין תואר ראשון של אוניברסיטה במתמטיקה!

קשה לי מאוד להסכים שזה בסיסי, ובלי זה אי אפשר ללמד!

חלק גדול מהנושאים שבתוכנית הלימודים לא נלמדם באופן רציני (בשום צורה) בתואר הראשון (לדוגמה, הנדסה אנליטת!), לפחות לא בתור קורסי חובה.. וחלק גדול מאוד שהנושאים הנלמדים בתואר ראשון קשורים רק בעקיפים (אם בכלל) לנושאים הנלמדים בתיכון...

(בתואר ראשון לא בהכרח לומדים מאיזו מגיעה וסחת הנפח של כדור...)

אני בטוחה שנושאים כמו "אינפי", ואלגברה לינארית, הם חשובים מאוד לפיתוח ידע מתמטי בסיסי ההכרחי למורה! ואת הנושאים האלה בדיוק לומדים במכללה!!

בכל המכללות לחינוך שאני מכירה ,שבהן מלמדים מתמטיקה ,יש: 2-3 קורסים באינפי, אלגברה לינראית, מבנים אלגבריים, תורת הקבוצות, תורת המספרים, גאומטריה אוקלידית ולא אוקלידית, משוואות דיפרנציאליות...

בנוסף לנ"ל יש גם: דידקטיקה של המתמטיקה, ו"הוראת המתמטיקה"  (השמות משתנים בין המכלולות, העיקרון שווה)

ראוי לציין, שהקורסים במכללה לא משתווים ברמתם לקורסים באוניברסיטה (הרמה משתנה בין מכללה למכללה). אבל הם בהחלט מאפשרים מפגש עם התחומים הנ"ל, ויכולת להמשיך ולהעמיק בלימוד במידה והסטודנט חפץ בכך.

לסיכום: המכללות לחינוך משתדלות להשקיע בצד העיוני של המתמטיקה. בעיניי הידע  המתמטי שהמכללות מספקות הוא מספיק בהחלט למורה בתיכון. והחיסרון של האוניברסיטה הוא גדול- היא לא משקיעה שום מאמץ בפיתוח יכולות הוראה.

"אבל יש פער גדול בין ללמוד באופן רציני מתמטיקה לצורך לימוד תלמידי תיכון, לבין תואר ראשון של אוניברסיטה במתמטיקה!

קשה לי מאוד להסכים שזה בסיסי, ובלי זה אי אפשר ללמד!"            

מורה טוב צריך לדעת קצת מעבר למה שהוא מעביר לסטודנטים שלו. 

גאומטריה אנליטית היא משהו שיוצאים מנקודת הנחה שהסטודנט הממוצע למתמטיקה\פיסיקה\הנדסה יודע ישר והפוך - אחרת, אין לו מה לחפש באף אחת מהפקולטות האלה כי המון מתמטיקה בסיסית בנויה בדיוק על זה - כולל חדו"א, אלגברה ליניארית ועוד. 

אם סטודנט בשבוע הראשון שלו ללימודים (טוב, אולי לא שבוע, סמסטר..) לא יודע איך לעשות אינטגרל פשוט כדי לחשב נפח של כדור - הוא בבעיה ובבעיה קשה. 

ברגע שמורה לא יודע כמו שצריך את החומר אותו הוא מלמד - הוא יכול להיות מורה מצוין לדברים אחרים - לא למתמטיקה\פיסיקה. 

שיהיה מחנך או מורה להיסטוריה. 

זו הסיבה שבגללה הסטודנטים מגיעים לאוניברסיטאות כ"כ לא מוכנים ולוקח להם סמסטר שלם או אפילו שנה שלמה להבין באיזה בור הם נמצאים למרות שהם עשו 5 יחידות לימוד. 

המורים לא יודעים את החומר - ואז לתלמידים אין שום סיכוי. 

הוראת המתמטיקה היא רעה חולה שכדאי מאוד שתעבור מן העולם אם רוצים לשמור כאן על רמה אקדמית סבירה. 

לא צריך בכלל להגיע לבית הספר הרגיל... 

כן, מורה שמדקלם את מה שהוא צריך ואת מה שלימדו אותו לדקלם - לא יכול ללמד. 

את הדברים הבסיסיים חייבים להסביר בצורה טובה במיוחד בגיל הזה. 

כדי לדעת את כל התיאוריות המתמטיות - יש צורך בכמה גלגולים. אי אפשר ללמוד הכל. אבל לפחות ברמה המאוד נמוכה של בית ספר יסודי\חטיבה\תיכון - זה הכרח. 

וכן, מתמטיקאים ואחרים שעוסקים בתחומים מתמטיים מבחינים בין אקסיומות לבין משפטים ויודעים להוכיח משפטים פשוטים בתוך כמה דקות. 

מורה צריך לדעת את החומר. הוא צריך להבין מאיפה מגיעה התיאוריה. מורה שמלמד תלמידים "משנה מקום משנה סימן" - הוא מורה שצריך לקבל בעיטה ולעוף מבית הספר ולעסוק בניקוי פחי אשפה. 

כן. כדי ללמד מתמטיקה - יש צורך בתואר במתמטיקה (או לפחות בהנדסה או פיסיקה). 

ואני לא ידעתי שמכשירים מורים במיוחד ל-3 יחידות... יש מסלולי הוראת המתמטיקה ל-3 יחידות במכללות? 

אף פעם לא שמעתי על- מי שמשנה מקום במשוואה נותנים לו עונש ומחליפים לו סימן!

ממש חמוד!

צריך לשים לב, כאשר מלמדים משוואות כאלו  5X=10  שתלמידים לא יעשו את הדבר הבא  5X=10 /-5   

X=5 

יש לי כמה תלמידות כאלו (כיתה י' 3 יח"ל)

יש לך פיתרון?

(אגב, ספק וכל תומכי הבנת העקרונות. ניסיתי להסביר את המשמעות של "העברת אגפים" לאותן תלמידות וזכיתי במבטים מזוגגים ובחזרה על אותה שגיאה בדיוק בשאלות הבאות...)

אגב, ממה שראיתי, "הסיסמאות" כמו "משנה מקום משנה סימן" מהוות רק תזכורת לתלמידים שמבינים את ההגיון (כן, גם הם לפעמים שוכחים, והסיסמאות קליטות יותר מההגיון הצרוף...) ולתמידים שלא מבינים את ההגיון הם ממש עוגן הצלה!

בתור מי שסיימה שנה א' במסלול מדעי (תואר B.SC), וכעת מסיימת תואר ראשון בהוראת מתמטיקה..

הדברים כ"כ שונים! היעדים שונים, המטרות שונות, השימושים שונים..

מורה למתמטיקה צריך:

1. לדעת את החומר, כמובן.

2. לדעת ללמד את החומר, להבין מה מפריע לתלמיד להבין ומתוך כך להשתמש בהסבר המתאים.

3. להיות בן אדם הגון לתלמידים שלו..

ועכשיו אני אפרט:

את 1 לא לומדים באנויברסיטאות. לומדים מתמטיקה גבוהה מדי וחסרת כל קשר ללימודי התיכון.

במכללות לחינוך לומדים, כפי שכבר כתבו פה, קורסים בגיאומטריה אוקלידית למשל, אבל ממש לא ברמה של התיכון- לומדים את ההוכחות והמשמעויות האחרות של זה (דברים כמו מעגל 9 הנקודות וכד').

מורה שיוצא עם תואר במתמטיקה לא בהכרח ילמד את הדברים האלה בצורה מסודרת, וזה מאוד פוגע ביכולת ללמד ולהעביר הלאה את החומר.

את 2 ממש לא לומדים באוניברסיטאות!! במקרה הטוב עושים קורס בודד במתודיקה, אבל זה ממש לא מספיק. כמו כן אין כמעט עבודה מעשית, אין לך באמת רפלקציה על איך השיעור שאתה מעביר בכיתה נראה בעיניים דידקטיות מנוסות..

אז אין מה להתנפח ולצאת על מכללות להוראה. יוצאים משם מורים טובים, מעולים ומנוסים שמוכשרים לקראת עבודה בהוראה, ולא רק יודעים מתמטיקה גבוהה.

**

כמה פעמים נתקלים באוניברסיטה במרצים שפשוט לא יודעים ללמד - וחצי מהסטודנטים נכשלים בקורס שלהם?

יותר מדי לצערי. והתשובה ברורה. הם הרי יודעים את החומר... אבל לא יודעים ללמד.

אז נכון שבכיתה ה' זה נחמד וקל - אבל זה יתנקם בהם כ"כ בהמשך הדרך. 

ככה לא מבינים - ככה לומדים כמו תוכים. זה אולי טוב כשלומדים היסטוריה, אבל לא כשלומדים מתמטיקה. 

לא "מעבירים אגפים" - מתמטיקה זה לא כלא איילון שמשתנה חוזר בתשבוה ואז מעבירים אותו לאגף התורני - אלא שומרים על השיוויון. כי כש"מעבירים אגפים" אז תלמידים לומדים מה עושים עם סימני חיבור וחיסור - ואז הם מגלים שיש כפל, אקספוננטים, לוגריתמים, חזקות ושאר פעולות פונקציות מתמטיות - ואז הם לא מבינים מה קורה. 

אם המורה שלהם בכיתה ד' או ה' היה מסביר להם את הרעיון של שיוויון ואת השמירה עליו - אז אין צורך ללמד "משנה מקום משנה סימן". הם יבינו את הרעיון והם גם יוכלו להשתמש בו בדברים אחרים. 

אז זה מאוד נחמד להתאים את הרמה לתלמיד הכי חלש שיש בקבוצה שקשה לו להבין את זה - אבל זה דופק את כל השאר שכן יכולים להבין את זה. את אלה שעשויים יום אחד להגיע לאוניברסיטה ולנסות לעשות עם זה משהו. 

וזה משהו מאוד מאוד אלמנטרי שיש אפילו מורים שמעולם לא חשבו על הענין כי ככה אמרו להם ללמד. 
 

את, במו ידייך, אולי הורסת להם את הסיכוי לעשות משהו עם מתמטיטקה בהמשך החיים שלהם וזה מאוד מאוד חבל. 

ככה לא מבינים. ככה לא לומדים. ככה מצליחים במבחן מאוד מאוד ספציפי על חשבון הבנה אמיתית של החומר שעשויה להתנקם בהם בעתיד. 

אני לא יודע איך את מלמדת את ההקבצות הגבוהות או התלמידים הטובים - אבל אם ככה את עושה את זה - אז את בוחרת בדרך הקצרה בשבילך שהיא מאוד מאוד ארוכה בשבילם. 

אני לא מדבר על סרטים מגניבים על מתמטיקה - אבל כן, ככה לא מלמדים. 

אז במקום להעצים אותן - אפשר לנסות לתקן אותן. 

מוטב מאוחר מלעולם לא. יש אמיתות מאוד בסיסיות שגיליתי אותן רק באוניברסיטה בגלל שהיו לי מורים שלא חשבו או שלא ידעו ללמד אותן. 

לדעתי, מורה שמלמד איך לעבור בגרות במתמטיקה הוא מורה גרוע. את יכולה לא להסכים עם זה - אבל זו דעתי. 

ללמוד טריקים ולשנן נוסחאות זו דרך גרועה ללמוד מתמטיקה ולא רק שיוצאים עם חוסר ידע - אלא יוצאים גם עם הרגלי חשיבה לא נכונים. 

אל תגידי להם אקספוננט - תגידי להם חזקה. את זה הם אמורים לדעת, נכון? לוגריתמים? העברתי שיעורים פרטיים אפילו לתלמידי 3 יח"ל - הם לומדים לוגריתמים ברמה מאוד נמוכה. 

תלמיד שהמורה שלו לא הסביר לו את הדבר הכי בסיסי במשוואה - סימן השיוויון - נמצא במצב בעייתי. מורה שלא הסביר את זה, לא צריך להיות בכיתה. 

אני מקבל את התלמידים הרבה אחרי התיכון - ואם הם הגיעו אלי, אז סיכוי טוב שהם עשו 5 יח"ל לימוד בבגרות. אני זה שרואה את התוצאות הדי עגומות לעיתים של מערכת החינוך. 

בעיה שלו. לרוב זה גם לא מי שיגיע ללמוד מקצועות מדעיים באוניברסיטה. (גם אם מישהו גאון ויקבל מאיות בביה"ס, מגיע השלב שבו זה כבר לא מספיק אם לא מקשיבים ולא יושבים לחרוש. אני באתי לאוניברסיטה בגישה הזאת - אחרי סמסטר אחד הבנתי מצוין שככה זה לא יעבוד). 

כשאני למדתי - מורים לא לימדו את הרעיון. אני אשמח לשמוע שזה השתנה, אבל ממה שאני רואה, זה עדיין לא קרה. 

ואני לא מדבר רק על סימן השיוויון - אני מדבר על חקירת פונקציות וסטודנטים באוניברסיטה שלא יודעים איך לגזור פולינום שיש לו איבר עם חזקה שלילית. 

אני מדבר על זה שהם לא יודעים מהי המשמעות של נגזרת. שלא יודעים למה צריכים להשוות אותה לאפס כדי לקבל נקודת קיצון (אני יודע שזה לא בדיוק נכון) - הם רק יודעים שזה ככה.

שאף אחד לא טרח מעולם לנסות לתת להם אינטואיציה לגבי נוסחאות בהסתברות. (לא גאוסיאנים חלילה - התפלגות אחידה!). 

מה המסקנה? 

המסקנה שלי היתה כתובה בהתחלה - להפסיק את הלימודים במה שנקרא "הוראת המתמטיקה" ולתת רק למתמטיקאים שעשו תעודת הוראה ללמד את המקצוע הזה. 

מעבר לזה - הייתי פונה לחברות היי-טק ש"ישחררו" ל-4 שעות בשבוע 2-3 עובדים שיילכו ללמד מתמטיקה בתיכונים וייתנו שיעורי תגבור. אני בטוח שיש עובדי היי-טק שישמחו וגם יש חברות שישמחו לתרום לקהילה בצורה הזאת. 

בגלל זה כתבתי שאני חושב שהוראת המתמטיקה זו בעיה. יש יותר מדי מורים שלא יודעים את החומר והתלמידים שלהם נפגעים מזה. 

כבר כתבו כאן שרוב המורים למתמטיקה עשו בעצמם 4 יח"ל - אז איזה סיכוי זה נותן לתלמידים שלהם להצליח יותר? 

ואם לחשוב יותר בגדול - אז אני בכלל בעד שיחזירו את בתי הספר המקצועיים - כי לא כל אחד חייב תעודת בגרות ומי שלא רוצה ללמוד מתמטיקה - שלא ילמד ויפריע לכל השאר ללמוד. 

כדי להסביר את ההגיון שבפתרון משוואה לא צריך להיות גאון מתמטי (ואפילו לא לעשות 5 יח"ל) צריך פשוט להיות אדם חושב, ולהבין בעצמך את ההגיון...

כדי ללמד חשבון בבית ספר יסודי, צריך לדעת חשבון, לא מתמטיקה!

לדעתי עובדי היי-טק שינסו ללמד תלמידי בית ספר (יסודי או תיכון), ברוב המקרים יכשלו כישלון חרוץ...

אני יכולה להסכים שבשביל להגיש לבגרות (ולא משנה באיזו רמה), צריך ללמוד גם מתמטיקה גבוהה, ולהבין את העקרונות הכלליים.  (גם בשלוש יחידות לומדים לוגים כפי שהזכרת, למרות שברור שלתלמידים עצמם אין מושג קלוש על מה מדובר. המורה בכל אופן מוכרח לדעת...)

לגבי סיום המסקנה, אני מסכימה לחלוטין!

אני ממש נגד לימודי מתמטיקה כחובה לכולם. אני לא רואה שום טעם בלבזבז את הזמן של המורה והתלמידים בלימוד מתמטיקה כשברור לכולם שהתלמידים האלו לא מבינים כמעט כלום.  (לימודי החשבון, עד כיתה ח', הם כן חיוניים, לרוב המוחלט של התלמידים הם מקנים יכולת בסיסית להסתדר עם כל מיני דברים בעולם)

אבל כאשר אדם מעוניין ללמוד ספרות באוניברסיטה, הוא חייב תעודת בגרות, ובשבילה הוא חייב מתמטיקה! וזו באמת בעיה...

(פעם לימדתי בשיעור פרטי בחורה שרצתה להיות מורה לדרמה, אבל היא לא עברה בגרות במתמטיקה ולכן אין לה תעודת בגרות והיא לא יכולה להתקבל למכללה בה רצתה ללמוד...)

אלא על הבנה אמיתית של החומר. פשוט להבין. 

לא ללמוד איך ללמד - אלא ללמוד, לדעת ואז ללמד. 

אני חושב ששעות תגבור של אנשים שלמדו את החומר כמו שצריך לא יכולות להזיק. אפשר גם לנסות לשלב סטודנטים לתארים מתקדמים במדעים מדויקים בבתי הספר. 

אני חושב שכדאי לתת קצת קרדיט לתלמידים (לפחות לחלקם) ולא להשאיר אותם עם נוסחאות וכללים סתומים - הם גם לא יידעו כלום וגם לא ירצו לדעת כלום. 

המתמטיקה בבתי הספר היא מאוד פשוטה. אין בה דברים מטורפים. 

אם המורה לא יודע להסביר את הכללים והנוסחאות - אז לדעתי כאן טמונה הבעיה. 

המורים שאני מכירה יודעים להסביר את ההגיון מאחורי הנושאים שהם מלמדים.

הם אולי לא עשו 5 יח"ל בתור תלמידים, אבל הם מבינים מצויין את החומר אותו הם מלמדים.

לא כולם מסבירים את ההגיון, זה הנכון. אבל הסיבה לרוב אינה חוסר ידיעה.

הם פשוט חושבים שיותר נכון ללמד ככה. ניתו כמובן לחלוק על דעתם, אבל אין צורך לזלזל בידיעותיהם...

אולי הם יודעים את החומר - אז אולי הם לא מבינים את החשיבות של העברת הידע הזה מעבר לרמת הנוסחאות כיוון שהם מעולם לא היו זקוקים לידע הזה. 

אם הם חושבים שככה נכון ללמד - אז הבעיה היא יותר גדולה. 

אני לא חושב שמתמטיקאי היה חושב שכך נכון יותר ללמד. 

השאלה אם המתמטיקאי היה מצליח לגרום לתלמידים להבין את מה שהוא מבין...

צריך לקחת בחשבון שהמוח ממשיך להתפתח בגיל הזה... לא דומה תלמיד בין 14 לבחור בין 20 (אפילו אם הוא לא למד כלום בשש השנים האלו...)

לא תמיד תלמידים מסוגלים לקלוט את הידע שרוצים להעביר להם, ולפעמים אין ברירה אלא לתרגם אותו לטכניקות...

באופן אישי, בערך בסביבות גיל 16 התחלתי להבין מעצמי הגיון שעומד מאחורי תרגילים שידעתי לפתור כבר כיתה ז'...

והתלמידם מגיעים לתיכון עם המון הבנות שגויות, המון דברים שהם שכחו, המון בילבול, ובעיקר חוסר מוטיבציה...

כאשר מנסים ללמד איזשהו נושא מתוכנית הלימודים, אפילו עם זה נושא "חדש", מהר מאוד נתקלים בכל הבעיות הנ"ל. והבעיות רבות כל כך, אם נספר עליהן הזמן יכלה והמה לא יכלו...

ולכן, כיוון שהתלמידים רבים, והטעויות רבות עוד יותר, וחוסר הידע מזעזע, איןלי ברירה אלא להסביר פעם אחת בקצרה את ההגיון שמאחורי העניין (לטובת התלמידים הבודדים שדווקא חושבים בצורה הגיונית) ואחר כך לעבור בזריזות למה שאני מכנה "אז איך עושים את זה"...

לצערי, על אף שאני מתנגת נחרצות ללימוד באופן הזה "תעשה ככה כי ככה עושים", יוצא לי לעיתים קרובות מדי לענות כך בשיעור...

רק כדי לשבר את האוזן: בכיתה ט', הקבצה א (חזקה) עשינו שיעור חזרה על פיתרון משוואות עם שברים אלגבריים, השברים עצמם ניתנים לצימצום על ידי פירוק לגורמים כזה או אחר (כולל נוסחאות כפל מקוצר וטרינום)

אחת התלמידות קראה לעזרה, אני מגיעה ורואה שהיר העתיקה את התרגיל למחברת ועצרה.

התלמידה "מה עושים עכשיו"

אני "מה נראה לך (בנימה שואלת, ולא מזלזלת חלילה)?"

היא "לא יודעת, מעבירים את זה (אחד הגורמים במונה של השבר) אגף"

אני "למה?"

היא מסתכלת עלי במבט מבובל...

אני "מה המטרה שלך?"

היא "לפתור את התרגיל"

אני מחייכת "את מזהה איזה סוג של תרגיל זה?" פתאום שמתי לב שהיא לא העתיקה את הסימן =

אני "שמת לב שלא העתקת את השווה"

היא "מה? אה, המורה שלנו (מהיסודי) לימדה שאפשר להעתיק את השווה רק בסוף"

מכאן כבר לא ידעתי מה לענות...

להזכירכם, מדובר על ההקבצה החזקה...

אגב, אני בכלל לא מאשימה את מורי היסודי... יש להם המון סיבות מוצדקות לכישלון הזה... והרבה ממנו בכלל לא באשמתם (יש תלמידים שבכלל לא נמצאים בשיעור, ויש הורים ש"עוזרים" בשעורי בית מבלי להבין דבר בנושא הנלמד...)

אני כן חושב שזו אשמתם של המורים\מערכת ביסודי. 

איך מורה יכולה ללמד שפותרים משוואה מבלי להעתיק את סימן השיוויון? אני לא רואה איך זה יכול לנבוע מדבר אחר מלבד חוסר ידיעה והבנה של המורה. 

מתמטיקאי לא היה מעלה על דעתו לעשות משהו כזה. 

יתכן והמורה של אמרה באיזשהו הקשר שניתן להעתיק את ה= בסוף

והתלמידה עשתה "הכללת יתר" והחליטה שזה כך תמיד...

אני ממש יכולה לדמיין מציאות כזו בכיתה.

לעיתים בכיתה אני נשאלת שאלות ה"מכריחות" אותי להתנסח בצורה מסויימת שהיא בעייתית מבחינה מתמטית אבל הכרחית על מנת לתקן את המעוות. אני כמובן מדייקת את עצמי לאחר מכן, אבל תלמידים רבים לא טורחים להקשיב לכל ההסבר... והם ממש ממומחים בהוצאת דברים מהקשרם...

כנראה שהיא לא הבינה מה עומד בבסיס המתמטיקה - ושוב, זו אחריות המורה. 

מורה לחשבון לא היתה מתחלפת בכל שנת לימודים...

זה מאוד קשה ללמד כיתה שמישהו אחר התחיל ללמד אותם...

יכולה להיות מורה מצויינת לכיתות א-ב וכיתה ג' תבוא מורה "ותהרוס" הכל... וכן הפוך...

אני מסכימה שיש בעיה, ואני חושבת שהיא טמונה באופן שבו בנויה מערכת החינוך...

ברור לי לחלוטין שהמשפט הזה: "ואני לא ידעתי שמכשירים מורים במיוחד ל-3 יחידות... יש מסלולי הוראת המתמטיקה ל-3 יחידות במכללות? "  (ציטוט של ספק) הוא לא שאלה שאמורים לענות עליה. אבל אני רוצה לענות בכל זאת...

יש פער עצום בין להיות מורה של הקבצות חלשות (לעניניינו 3 יח"ל)

לבין הקבצות חזקות (5 יח"ל). וגם האמצע (דהיינו 4 יח"ל) זה עולם אחר לגמרי...

ישנם אנשים בעולם שלא אוהבים מתמטיקה, הראש שלהם לא בנוי לזה, וזה גם בכלל לא מעניין אותם. אנשים כאלו, לרוב, לא יעסקו בשום תחום של המדעים המדוייקים, כי זה "ממש לא הם" (כן, יש אנשים כאלו, ויש להם זכות קיום....)

כאשר אנשים כאלו נמצאים בשלב לימדוי התיכון שלהם הם מעוניינים "להוציא בגרות", ולשם כך הם מוכרחים לעבור בגרות במתמטיקה. רובם ככולם יעשו 3 יח"ל.

אף אחד לא מצפה שהם יבינו את עקרונות המתמטיקה, ואם נודה ע האמת, גם את התרגילים שהם מצליחים לפתור הם לא מבינים, הם רק יודעים "איך פותרים אותם". אם מישהו היה שואל את דעתי, אנשים כאלו צריכים להיות פתורים ממתמטיקה, אין ב"לימוד"כזה שום תועלת...

אבל, לעת עתה, בגרות במתמטיקה היא חובה לכל מי שמעוניין להשיג תעודת בגרות... ולכן:

צריך לדעת ללמד תלמידים כאלו! והדרך ללמד אותם רחוקה מאוד מהדרך ללמד תלמידים של 5 יח"ל. זה אולי עצוב, אבל אין שום מטרה שהתלמידים האלו יבינו משהו מתמטיקה, המטרה היא שהם יעבור בגרות במתמטיקה. אני מניחה שתוכל להסכים שאלו מטרות שונות לחלוטין...

לגבי התלמידים הניגשים ל5 יח"ל. כאן אני חושבת שרואי לצפות שהתלמידים ירצו להבין את מה שהם לומדים, ולא רק לעבור את הבגרות. הבעיה היא שקיימים מורים שמלמדים את תלמידי 4 ו5 יח"ל באותן "שיטות" של 3 יח"ל. מלמדים טריקים, ונוסחאות מבלי להבין את העיקרון ועל מה מדובר בכלל... וזו באמת בעיה.

כך שיתכן ו"שאלתך" בה פתחתי את דברי, טומנת בחובה אמת גדולה. יכול להיות שצריך להכשיר מורים בנפרד לרמות לימוד שונות.

באמת, בפועל, רוב המורים למתמטיקה אינם מעוניינים ללמד 5 יח"ל (מכירה את השטח מקרוב), מכמה סיבות. הראשונה שבהן היא שהם בעצמם עשו 4 יח"ל... כך שיוצא שרוב המורים ל5 יח"ל הם בוגרי תואר של אוניברסיטאות

אגב, אני באופן אישי מלמדת מתמטיקה, תלמידות ברמות שונות. ברמות של 3 יח"ל אני "מרשה" לתלמידות לומר כל מיני דברים שהם לא מתמטיים ולא הגיוניים בעליל, אבל הם כן עוזרים להם לפתור את השאלה. כי המטרה שלהן ושלי היא שהם יעברו את הבגרות בציון גבוהה ככל הניתן.

אבל אם אשמע תלמידה, הלומדת בהקבצה גבוהה (5 יח"ל) מתבטאות באופן הזה, אעמיד אותן על טעותן.

בהצלחה!

למעט העובדה שראוי לצפות למשהו מתלמיד תיכון בענין הזה. בעיני זה לא ריאלי.  

אני נזכר בימי התיכון שלי - ועל 5 היחידות שעשיתי במתמטיקה - ולמדתי רק בשביל המבחן, ככה שבעצם, מה שלמדתי היה מה שהמורה לימד. היה אולי תלמיד אחד שלמד מעבר למה שלימדו בכיתה והוא גם סיים את הלימודים עם תואר ראשון במתמטיקה... לכן זה כ"כ חשוב לדעתי שהמורה יהיה טוב. 

לגבי כל שאר הדברים שכתבת - אני מסכים לחלוטין. 

נכון שתלמידים שנמצאים ב-3 יח"ל (והרבה גם ב-4) נמצאים שם כי חייבים לעבור את המבחן, וחייבים אותו כדי לקבל תעודת בגרות, ולרוב לא מתחברים (בלשון המעטה) ולא אוהבים (עוד יותר בלשון המעטה) מתמטיקה.

אז השאלה שלי היא למה להנציח את השנאה הזו למתמטיקה? למה להמשיך ללמד אותם שפותרים ככה "כי ככה זה" והם ימשיכו להגיד שזה נושא חסר טעם ותועלת שלא ברור אף פעם מה עושים איתו?

אני לא מורה אבל יש לי תואר במתמטיקה, ויצא לי במסגרת פר"ח ללמד תלמידות לבגרות במתמ'. ודווקא ראיתי שם משהו מעניין- הן שנאו את החומר, ולא הצליחו כמעט לפתור לבד בהתחלה, אז כן היה צורך בטריקים ומשחקי מילים, אבל כשנתתי להן הסבר על מה עומד מאחורי זה (במיוחד בפעמים שבדיוק למדתי בעצמי את ההסבר המסובך ובאתי ללמד אותן את הפשטות) הן הבינו יותר, והתחילו "להדבק" במעט מהאהבה שלי למקצוע.

כשאני באה ללמד תלמידה חלשה במתמ' ומתלהבת בעצמי מצורת הפתרון, היא מתחילה להבין בעצמה מעט ולאהוב בעצמה מעט מהנושא. ועובדה היא שהיא הצליחה אח"כ לדעתי גם בזכות זה.

הפתרון לדעתי- באוניברסיטאות לא מלמדים דרכי הוראה ובמכללות מעמיקים כנראה לא מספיק (אשמח אם תתקנו אותי אם אני טועה כי אני לא מכירה לגמרי). צריך לעשות שילוב של שניהם וללמד במכללה יותר עומק, וללמד את העומק(!!) ולא רק טריקים.

המורה הכי טוב הוא מורה שאוהב את התחום שהוא מלמד.

חשבתי כמוך בדיוק, עד שהפכתי למורה בכיתה...

בתור תלמידה, סטודנטית ומורה פרטית, האמנתי במה שאת אומרת אמונה שלמה! וגם היו לי הוכחות מהמציאות שזה עובד (בדומה למה שאמרת...)

ואז הגעתי לכיתה, וראיתי שזה פשוט לא הולך... ללמד בפורום של כיתה זה בכלל לא דומה ללימוד פרטני (או זוגי, או בשלשות...). והזמן משחק לרעתנו... וסגנון השאלות המופיעות בבגרות, בעיני, לא הוגן, ולא מעודד חשיבה... וזה עוד לפני שדיברתי על כך שכמות הנושאים הנלמדים היא עצומה, ולא מאפשרת הבנה והפנמה....

באופן כללי, אני חושבת שטוב ללמד באופן שציינת, ואני משתדלת לעשות זאת כאשר יש לי הזדמנות... אבל זה פשוט לא עובד במסגרת הכיתה ומגבלותיה... (לי לפחות)

ובעניין הזמן באמת בבגרויות הורסים את זה, מרוב לחץ של זמן מלמדים בצורה שטחית ויוצא שכרנו בהפסדנו.

להבדיל אבל באותו עניין, הייתה לי מורה לתנ"ך שביקשה מראש יותר שעות לימוד כדי שתוכל ללמד אותנו תנ"ך ולא "תנ"ך לבגרות". זה השתלם ועד היום אנחנו זוכרות הרבה יותר מהשיעורים שלה, מתוך החוויה שהייתה (אפילו שבתור תלמידות נשארנו עם המחשבה של "אוף יש עוד שיעור מתי הולכים הביתה כמה קיבלתי במבחן יש לי שיעורי בית"). ברור לכולם שצריך שינוי, ואם הוא לא יבוא מהמערכת הוא יבוא בחלקו מהמורים עצמם.

אין דבר כזה,

מורה, עד כמה שיידע את החומר- אם הוא לא יודע איך ללמד-

כל היידע שלו לא שווה מול כיתה.

הוא יכול ללמד באוניברסיטה, להנחות מחקרים- אבל ללמד בבתי ספר- 

זה רק מזיק ממייעל את המערכת..

אבל לפני שיודעים איך ללמד - חייבים ללמוד את החומר 

סדר הדברים הוא כזה: "תן בלבנו בינה, להבין, להשכיל, לשמוע, ללמוד וללמד, לשמור ולעשות ולקיים" - לפני שלומדים ויודעים את החומר, אין מה לנסות ללמד. גם אם האדם הוא המוכשר ביותר בתחום ההוראה. 

אחרי שהאדם יודע את החומר - שילמד איך ללמד. 

ואני מאוד בקטע. הייתי פעם תלמיד בבית הספר - אני זוכר מצוין וממקור ראשון עד כמה מצב ההוראה במתמטיקה הוא בעייתי וכמה סבלתי בתיכון ובאוניברסיטה בגלל שהמורים של בכיתות הנמוכות לא ידעו את החומר ולכן לא ידעו גם איך להסביר אותו. 

אני לומדת לת. הוראה בבר אילן, וזה פשוט נורא. מלא מלא קורסים. במכללה, זה הרבה יותר ידידותי (כך שמעתי). ות הוראה ממש לא קשורה לתואר שני.

אני לומדת במכללה מדעי המחשב (כך שיש לי הרבה קורסים במתמטיקה)

ואני ממש מרגישה הבדל בין מרצים שיש להם רק תואר שני למרצים עם תואר שלישי.

כולם יודעים את החומר הנלמד בקורס, אבל יש כאלה שיודעים להסביר את הרעיון מאחורי החומר, איך הגיעו לזה, הרחבות וכד'.

וזה כמעט אחד לאחד, מרצים עם תואר שלישי לרוב שייכים לקבוצה שמלמדת יותר לעומק.

ובתור סטודנטית למחשבים, אני רוצה להבין את המתמטיקה ולא רק לפתור תרגילים.

מצד שני, הרבה סטודנטים מחבבים את המרצים שפשוט מלמדים את החומר ולא מעבר..

לעבור מנחה 3 חודשים לפני הסוף- אני לא יודעת כמה זה ריאלי.

תואר עיוני, ולצערי באמת אין המון חומר ל-2 מאמרים נוספים. אפשר ל-1. המון זמן התבזבז על כיוונים שלא צלחו.

אני מרגישה שהמנחה חושב שהתחתנתי קטולית עם הבעיה שאני מנסה לפתור. אני כולו באתי ל-4-5 שנות מחקר, לא מעבר. 

גם באמת שהמחקר מייאש אותי לגמרי. אני אמורה ללדת בתחילת שנה ואין כיוון מבטיח באופק. אם אצטרך לעבוד על זה עד לפתרון הבעיה אני עלולה להשתגע באמצע.

הגיוני שיש הרבה כיוונים שלא צולחים אבל בדרך כלל יש כיווני מחקר עם סיכון יותר גבוה ויותר חדשניים וכיווני מחקר נוספים פחות חדשניים אבל עם סיכוי טוב יותר להצלחה.

לגבי הוועדה המלווה זה החוקרים שהיו במעבר שלב.

הייתי קובעת פגישה עם המנחה ומנסה להבין איך כן אפשר לכנס את החומר שיש למאמר אחד נוסף. איזה סימולציות חסרות וכו ושמה על זה פוקוס מרכזי. יכול להיות גם שהמנחה שלך אובר ביקורתי ואם תדברי עם הוועדה המלווה הם דווקא כן יחשבו שיש מספיק חומר או קרוב לזה (מכירה מנחים משוגעים שלא רצו לשחרר אנשים בתואר שני גם אחרי כמה פרסומים וטענו שזה לא מספיק).

פשוט אני כבר כל כך מותשת מזה שכבר פחות חשוב לי התוספת ד"ר לשם שלי, העיקר לסיים.

כרגע הכיוון של הפסקת לימודים הכי ריאלי, מקווים לנס עם הרבה עבודה קשה.

ומוסיפה שאפשר לקבל הארכות אוטומטית עכשיו בגלל המלחמה..

בכל מקרה לא הייתי מוותרת, הייתי מנסה לראות איל אפשר כן להוציא מזה בחודשים הקרובים דוקטורט, את לא צריכה שלושה מאמרים אלא עבודה בהיקף של שלושה מאמרים

מניחה שיש לך וועדה מלווה, אולי להתייעץ איתם? זה אמור להיות חלר מהאחריות שלהם

בדכ עושים באמצע הדוקטורט ומגישים להם מסמך. רוצה לכתוב לי בפרטי מאיזה אוניברסיטה את?

אם את לא זוכרת, יכולה לשלוח מייל לרשות לתלמידי מחקר אצלכם

לי התואר השני לקח זמן רב, כך שבאמת לפעמים דברים מאתגרים ממש ולא הייתי מציע להתייאש אם כי הרמה של שני ודוקטורט לא קרובים.

שולח כוחות מכאן.

תרצי שאפרסם את זה בראשי כדי להשיג עוד תשובות?

אין חובה לסיים דוקטורט בצורה של מאמרים. זה אופציה, אבל לא חובה.

אמור להיות בתדירות של פעם בשנה פגישה עם ועדה מלווה (מהמוסד שלך או חיצוני), והם אמורים לתת חוות דעת נוספת למנחה לגבי התרומה, התקדמות וכו'.

נראה שלא היה לך דבר כזה.

בטח יש אצלכם דיקן\אחראי תארים מתקדמים שאפשר לדבר איתו על העניין.

בסופו של יום, דוקטורט זה עובר\נכשל. זה לא משנה אם עוברים ב-61 או במאה.

אז בסדר, לא יצא מאמר יוקרתי. אבל השאלה היא אם מה שכן נעשה מספיק למשהו, ובשביל זה שווה לפנות למישהו בעל תפקיד באוניברסיטה (הכוונה היא לפרופ' בכיר מהתחום, שכבר הגיש סטודנטים משלו ובחן אחרים, ויש לו למה להשוות) ולשמוע מה אפשר לעשות.

והרבה דירות שותפים.
 

בלוד יש כפר סטודנטים.

ברחובות יש כפר סטודנטים.

מניח שיש גם מעונות בבר אילן, לא יודע איך הם.

אוכל לחפש פרטי קשר לכל השלושה למי שרוצה, מוזמן לפנות בפרטי.

ממה שהבנתי

הרבה דתיים גם

ייתכן מאוד שאפשר לגור שם גם בלי ללמוד באריאל

שווה לבדוק

זה אחלה שאלון.

רק סתם מעניין להבין  מה ההבדל בין השכלה אקדמית מלאה (בטעות-נפוצה כתבתם אקדמאית), ובין תואר אקדמי.

שלום לכולם!

אנחנו עדיין בשלב איסוף הנתונים ומחפשים גם אנשים שיש להם לקויות למידה (דיסלקסיה / דיסגרפיה / דיסקלקוליה).

האם יש בקרבתכם אנשים עם ליקויי למידה אשר הגיעו לגיל 18 והם ירצו להשתתף במחקר?

תודה רבה לכל מי שרוצה לעזור או שכבר עזר.

יום נעים ורגוע. 

נ"ב, אשתדל להעביר את השאלון בקבוצת שאלונים.

שלום!

אנחנו צריכים עוד 22 אנשים עם ליקויי למידה (דיסלקסיה / דיסקלקוליה / דיסגרפיה).

תודה רבה על כל עזרה אפשרית.

מאחלת יום טוב ורגוע.

אפילו אם אתם סתם דילגתם על המסרון שלי ולא הגבתם אליו בשום צורה אני לא יאחל לכם "יום גרוע". תשמרו על עצמכם. 

למעשה השאלון לא צריך לקחת 30 דקות, והוא לוקח הרבה פחות זמן.

כדי להתחשב באנשים שקשה להם לקרוא ולמקד קשב ציינו שצריך למלא את השאלון "במשך 30 דקות".

כלומר, מותר לקחת עד 30 דקות. 

אני רציתי להדגיש כי את/ה כעונה על השאלון יכול/ה לקחת לעצמך עד 30 דקות לענות על השאלון, כדי לא למהר לשום מקום ולא להילחץ שהזמן יגמר.

אנחנו צריכים עוד 21 אנשים עם לקויות למידה! תעזרו להגיע למטרה ולסיים את התואר ראשון בהצלחה.

בבקשה אל תלחצו השאלון הוא קצר, אנונימי, ואתם יכולים לפרוש ממנו בכל רגע.

תודה רבה על עזרתכם ותודה למי שכתב לי.

יום טוב לכולם.  

תעזרו לנו לסיים בהצלחה את תואר ראשון.

תודה רבה. יום טוב.

אני לא יודע באיזו רמה זה קריטי.

מתמטיקה זו אותה מתמטיקה.

מדעים זה אותם מדעים.

לשון ואזרחות זה כלל ארצי אני מניח.

חינוך מיוחד אני משער שלא אמור להיות קשר השקפתי

נשארת עם תנך ותושבע ואולי אנגלית אם זה הכיוון שלך אין לי מושג כמה זה קריטי  ההבדל ביניהן, אני לא למדתי בהן מעולם אבל אתה יכול לקרוא מאמרים שהם מוציאים באינטרנט.

ככלל, אורות ישראל היא מכללה נוחה שמטרתה להעביר כמה שיותר סטודנטים. הלימודים שם בדרך כלל נוחים יותר, אין דרישות מוגזמות וממוצע הציונים יחסית גבוה.

והיפכם בהרצוג - שם יש יותר אג'נדה, בטח הלימודים יותר מעמיקים (לפחות ביהדות) אבל גם הדרישות והציונים נם קצת שונים.

מאיפה תצא יותר חכם? לא ערכתי מחקר מסודר, אבל ההנחה שלי ביחס למכללות לחינוך, זה שאין קשר בין חוכמתך לרמה וסגנון הלימודים שלך. אם אתה חכם וסקרן - תתפתח בכל מקום, וכן להיפך.