בס"ד ובהשתדלותי

נהניתי לקרוא, ולהעלות אסוציאציות שונות....

בס"ד

הרגה הסברת את העקרונות של סטיסטיקה או שנדמה לי?

ובמחשבה שנייה, יש קשר הדוק בין כל ענפי המתמטיקה.

אבל זה לא העצרת?

העצרת מופיעה בקומבינטוריקה על כל צעד ושעל שהוא

הסברת את העצרת...

"הכל סובב את האשכנזים". 

מנהסתם הייתי מגיעה לזה לבד, בהיגיון פשוט.

זכורה לי שבת אחת שאת ונחמי דיברתם על זה, לא?

על חשבון דיפרנציאלי, עד כמה שזכור לי.

אולי גם גרסנו על אינטגרלים להנאתנו.

התחלתי להתעניין קצת במתמטיקה. אם היה אפשר ללמוד את זה בצורה מעניינת, בלי בית ספר, הייתי לומדת. בזכותך

וזה ממש מצער אותי שדווקא אנשים קרים,

חסרי השתאות לנוכח הלוגיקה המופלאה ומלאת ההשראה של המתמטיקה,

הם אלו רוב מורי המתמטיקה שפגשתי בחיי עד כה. אחח. רדודים כל כך.

|נאנח|

ועד כמה שידוע לי, לא

יש 1,307,674,368,000 אופציות לסידור 15 הבלונים.

וזה אכן משהו נחמד להעסיק את עצמך.

ד"א, הסברת בצורה יפה ומובנת.

את תהיי מרצה טובה

בס"ד

יש לנו חמישה זאבים, שלושה כלבי שמירה ושבע כבשים (בנקבה).

הזאבים שונים זה מזה (יש להם תבניות שונות על הפרווה), וכך גם הכלבים (יש להם קולרים שונים). אבל הכבשים זהות לכן אם נחליף בין שתי כבשים, זה ייחשב אותו הסידור. השאלה היא :

א. כמה אפשרויות יש ע"מ לסדר את כל המשק בשורה?

ב. אם אנו נדרשים להשאיר את כל הכבשים בחיים, והדרך היא למנוע את האפשרות שיהיה זאב ליד כבשה, כמה אפשרויות יש לסידור המשק?

ועניין אחרון: אני פשוט מרגיש חובה לשמור על כבודם של המורים למתמטיקה. אני לא יודע מי מכם עמד בסיטואציה, לי יצא פעם אחת. לעמוד מול כיתה של שלושים ילדים רועשים ועייפים שלא מעניין אותם מתמטיקה והאחים הגדולים שלהם מילאו להם את המוח בסטיגמות על הנושא, להכניס להם לראש את כל החומר הנדרש לבגרות במעט מדי הזמן שיש, לתרגל איתם את החומר כי אחרת הם ישכחו אותו מיד (זה החלק הקשה ביותר, בגלל שאף תלמיד לא מבין את החשיבות של העניין), ולצאת בחיים מהכיתה. אם מישהו עומד במשימה הזו, כבר מגיעים לו הרבה כבוד והערכה וזה די הגיוני שקצת קשה לו גם להעביר את החומר בצורה מעניינת. גם אם כשהוא היה צעיר הוא תמיד הבטיח לעצמו שהוא יהיה מורה, והוא יהיה מורה מעניין משונה מהמורים שלו, והוא אפילו ניסה לעשות את זה בשנים הראשונות שבהן הוא לימד.

(מקווה שהבנתי).

א. מכיוון שכל הכבשים זהות, הן נחשבות כאחד לצורך החישוב. 

5+3+1=9.

9*8*7*6*5*4*3*2=362,880.

מספר האפשרויות: 362,880.

ב. כדי לדעת את התשובה לב' נצטרך לחסר מהתשובה הקודמת את מספר האפשרויות שבהן יש זאב ליד כבשה. 

מכיוון שמדובר בתמורה של כפל, אז נחלק.

נחשיב את כלבי השמירה והזאבים כאחד וכנ"ל הכבשים.

החישוב: 3*2=6

362,880:6=60,480.

מספר האפשרויות לסידור: 60,480.

נראלי שהסתבכתי קצת, אז אשמח להסבר.

אתה צודק בהחלט לגבי המורים למ"מ.

בס"ד

ואחר כך פינג תוכל לתרגם את זה לעברית...

בשלב הראשון, בעצם לא משנה לנו מה זאב ומה כלב. כי אין הגבלות על המיקומים ולכן זה כאילו ביקשו ממנו לסדר שמונה בע"חים בשורה. עכשיו נטפל בכבשים. יש שתי דרכים: אחת היא פשוט להתייחס אליהן כאל שונות זו מזו ואח"כ לחלק' את התוצאה במספר הסידורים האפשריים. השנייה היא משהו עם מחיצות. אני לא זוכר ולכן נדמיין שזה לא קיים. ולכן יש לנו 15 עצרת לחלק ל7 עצרת. שזה 8*9*10*11*12*13*14*15 כלומר 259,459,200.

בסעיף השני העניינים מסתבכים. השיטה הנוחה ביותר היא "עיקרון ההכלה וההדחה", אבל אני מוותר מראש על הניסיון להסביר אותה. ולכן נלך בגישה אחרת: בעצם, על מנת שלא יקרה שיש כבשה ליד זאב, צריך שהכלבים יפרידו. אז נתחיל בלסדר את הכלבים, (לזה יש 6 עצרת אפשרויות) ואחר כך יש לנו כאילו ארבעה תאים כדי לשכן בהם את הכבשים והזאבים, כשאי אפשר לשים גם כבשה וגם זאב באותו התא. נתחיל בלהחליט כמה תאים יוקצו לזאבים וכמה לכבשים (בין 1 ל3). ועבור כל אחד משלושת החלוקות, נבחר אילו תאים יינתנו לזאבים (האחרים יהיו של הכבשים), ונתחיל לשכן אותם.

טוב, הייתי שמח להרחיב, אבל אני חייב לעוף. אני אשתדל להשלים.

"הכל סובב את האשכנזים". 

דווקא אני רוצה ללמוד מהתגובות של אנשים ברשת.

🥺

אין ישר מסולם עקום 🪜

(רבו מנחם מנדל מקוצק)

בימין מגבירים את הלחץ על עופר וינטר

בימין מגיבים לדרמה הפוליטית: "זוהי אזעקת אמת" - סרוגים

שבוע לבחירות: המדריך לבוחר בדרך לקלפי

עופר וינטר מבהיר: עמך ישראל ממשיכה להתמודד בבחירות - סרוגים