הרב רפאל כדיר צבאן נולד ביום א' בטבת בשנת תר"ע באי ג'רבא שבדרום טוניסיה, לאביו רבי יעקב ואמו אמימה. בצעירותו למד תורה אצל רבני צפון אפריקה, ביניהם: הרב שאול מקיקץ שלי (שחיבר את הספר "מדרשו של שם") ורבו המובהק - רחמים חי חוויתה הכהן.
בשנת תר"צ, בהיותו בן עשרים שנה, כבר שימש כדיין בעיר הולדתו ונשא את בת דודתו עוישה. כעבור שנתיים, בשנת תרצ"ב, מונה לראש מתיבתא ובשנת תרצ"ט התמנה כחבר בבית הדין. בשנת תש"ח החל לערוך ירחון תורני בשם "הירח", בו כתבו גדולי תלמידי החכמים בטוניסיה. בשנת תשי"א התמנה לרב העיר מדנין. בנוסף לתפקידיו הרבנים, היה גם נציגה הרשמי של הקהילה בפני המוסדות הממשלתיים בג'רבא ועמד בראש מוסדות צבור שונים של תורה וחסד.
בשנת תשי"ז עלה לארץ ישראל ומאז שימש, כשלושים ושמונה שנים, כרב העיר נתיבות. הקים מוסדות תורניים והפיץ תורה בישובי האזור. דאג לחינוך תורני בעירו והוציא פסק דין, יחד עם הבאבא סאלי וגדולי ישראל נוספים, שלא יתקיימו בעיר נתיבות לימודים מעורבים. הרב צבאן העריץ את הרבי מלובביץ' והיה תומך במוסדות "בית ישראל" בנתיבות.
בשנת תשל"ב נתמנה לנשיא ישיבת "כיסא רחמים", שהכשירה תלמידים רבים להוראה. בשנת תשל"ג נבחר לחבר מועצת הרבנות הראשית.
הרב צבאן היה זקן רבני טוניס ונחשב כבעל הסמכות התורנית העליונה של יהדות טוניס בישראל. הוא עשה רבות להתפתחות מוסדות התורה של העדה הטוניסאית ופעל להוציא לאור את ספריהם של חכמי טוניס מהדורות הקודמים.
חיבוריו:
- מגיד דבריו ליעקב - על ההגדה של פסח ודיני חג הפסח. יצא לאור בג'רבה, תש"ו.
- זרע יעקב (ג' חלקים) - חלק א' על הש"ס וחלק ב' מכיל חידושי הלכות על השולחן ערוך. שני החלקים יצאו לאור בשנת תשט"ז. בשנת תשל"ט יצא לאור חלק ג'.
- נפש חיה - מנהגים ודינים בשולחן ערוך. יצא לאור בשנת תשמ"ד.
- שיירי הנפש - השלמות לספרו "נפש חיה". יצא לאור בשנת תשנ"ד.
יחסו לציונות ולמדינת ישראל: הרב תמך במדינה ובמוסדותיה והיה חבר במועצת הרבנות הראשית לישראל. הנהיג לומר את הלל ביום העצמאות.
הרבנים הראשיים לישראל לדורותיהם לא ויתרו על חברותו ברבנות הראשית לישראל. לגדלותו בתורה התוודעו חברי הרבנות הראשית לישראל כאשר עברו על ספרו זרע יעקב.
הרב מרדכי אליהו אמר עליו: "לא פעם בפגישותיי עמו, אינני יודע אם אני עומד מול הרב רפאל, או המלאך רפאל". בין אלה שבאו להבחן על ידו וזכו לקבל את תעודת ההסמכה מידיו, היה לא אחר מהרב הראשי לישראל לשעבר, הגר"י מצגר. על הראשון לציון הגר"ש עמאר, מספרים שהיה נוהג ברב צבאן כבוד גדול ואף היה כורע מלוא קומתו כשהיה פוגש ברב . בכל קידושין שערך ליוצאי עדות המזרח הקפיד שלא יכללו בכתובה את השבועה והאיסור שלא ישא אשה נוספת,מאחר והספרדים לא קיבלו עליהם מעולם את תקנת ר' גרשום.
