ברגע שלמשהו אין סוף אז אין לו סוף, לא יכול להיות שמשהו יהיה יותר גדול ממנו, גם אם ל'המשהו המתחרה' גם אין סוף אז פשוט שניהם שווים, אם אחד יותר גדול אז ממילא מוכח שלשני יש סוף.

יש אינסוף מספרים בין 0 ל1 יש 0.1 ו0.12 ו0.112 ועוד סדרה אינסופית גדולה יותר בין 0 ל2 או בין 0 למיליון. יש אינסופים גדולים יותר מאינסופים אחרים...

אין סוף..

0.1 ו 0.12 ו0.123 ו0.1234 יש אינסוף מיספרים מ0-1 אבל יש יותר אינסוף מספרים מ0 ל2 מבינה?

אבל יש אינסוף מספרים ביניהם

ברגע שמגדירים סוף אז יש סוף

יותר גדול מאין סוף של משהו אחר,זה אומר שלמשהו האחר יש אין סוף

אבל את מסכימה איתי שיש יותר מספרים בין 0 ל-2?

אם כן, הרי לך שתי עוצמות שונות של אינסוף...

יש אין סופים יותר עוצמתיים מהאין סופים האחרים

גדול,זה גודל.אם כך אז יש גודל לאין סופ,אז הוא לא אין סופי

ב"ד

 

מה יש? מה קשה להבין?

 

עובדה שאם תנסי לספור את כל המספרים הרציונליים בין 0 ל1 לא תצליחי בחיים כי זה אינסופי, אבל אם תנסי להצמיד כל אחד מהם לבן זוג מקבוצת כל המספרים הממשיים בין 0 ל1 הם ייגמרו לך לפני הזמן.

ויגמרו לי-אוכל לספור.ואפשר גם לחשב את זה,בלי לספור אחד אחד

בס"ד

 

http://www.gadial.net/?p=835

בס"ד

 

כלומר המשפט המקורי נכון, אני אפילו מכיר אישית כמה אינסופים בגן וכמה שכבר השתחררו מהצבא, אבל הדוגמא שנתת לא נכונה.

 

כלומר- קצת קשה להחליט איך סופרים או משווים אינסופים, ולכן הקריטריון, ההגיוני משהו, יש לומר, נקבע להיות על פי השאלה אילו פונקציות ניתן לבנות בין שניהם. אם ניתן לבנות פונקציה חח"ע ועל (כזו שאין בטווח ערך שניתן להגיע אליו משני ערכים שונים בתחום (חח"ע) ומכסה את כל הטווח (על))- הם שווים. אם לא- זה שממנו ניתן לבנות פונקציה רק חח"ע הוא הקטן יותר.

ובנידון דידן: הפונקציה f(x)=2x מוכיחה ששני האינסופים האלה שווים.

(זה מה שקורה כשלאחיך יש תואר במתמטיקה)

בס"ד

 

העוצמה של המספרים הרציונליים בין 0 ל1 שונה מהעוצמה של הממשיים בין 0 ל1, אבל העוצמה של הממשיים (או הרציונליים) בין 0 ל1 שווה לזו של הממשיים (או הרציונליים) בין 0 ל2 או בין 0 ל700000000.

בס"ד

 

(A/B).

 

ממשי- גם מה שרציונלי וגם מה שלא (כמו פיי).

אח שלי מגדיר את זה יותר מובן

בס"ד

 

מה ניסית להסביר פה? מכיר את המלון של הילברט?

זה אח שלי אמר

קסם של ספר.
קסם של משפט.

קפיץ: 6
ההוא גברא: 152
ינאעל העולם: 2
בעל ענווה: 1
ההוא חפצא: 2
נפש חיה.: 14
טיפה של אור: 37
ירא ורך לבב: 22
אמת מארץ תצמח.: 2
אלגאוי: 15
תולעת השני: 14
מחכהלבניןהמקדש: 3
חתול לילה: 3
נגרינסקי: 6
על הר ה' ששמם: 16
תמרושקה: 5
נחמיה17: 3
משתדלת יותר: 63
מתיישב בנשמה: 36
חלילית אלט: 11
מ"ג: 20
בימאית דמיונות: 88
בינייש פתוח: 1
פשטות.: 6
כפכף פוזל: 83
מיתרי זהב: 1
פנים אחרות.: 23
סניורה: 22
פיצוחית: 38
yes123: 10
ניגונא: 4
Solomon: 44
עמירם: 4
שפיות: 8
שקיעה: 11
ביחד ננצח: 377
אחיתופל: 6
מדענית: 28
קמנו ונתעודד: 8
מלכישוע: 9
זריחה: 14
חיספינאי בנשמה.: 73
מישהי בנערות: 8
שולם עלייכם: 5
נערה ארצישראלית: 1
מאן דאמר: 11
חוני המעגל פינות: 19
קול דממה: 8
כי אין פיסבוק: 18
אביגיל~!: 15
ריבתות: 2
הלב והמעין.: 21
אין קדוש כה: 45
דלת זכוכית: 1
משה אבואב: 2
95200: 1
בוערתלארץישראל: 8
נחל: 4
ציון חמדתי: 1
אחת מהעם הנבחר: 35
מישהי=): 1
פרפר לבן.: 1
מתנחלת גאה!: 3
Outdoor light: 37
ספינר: 6
היוששש: 73
שיח סוד: 1
יעל: 3
מעריצה.: 2
זמרת מיוחדת: 1
wanted: 1
פיצלוש: 3
הברווזה שבאגם: 7
שחר אורן: 11
אי לעם ישראל: 2
הברוש הסטלן: 5
נערת טבע: 1
חירטוטא דלעילא: 1
רוקדת בגשם: 117
פוסעת: 4
~אורטל~: 1
שעות של אמת.: 4
חולות: 6
סתרי המדרגה: 12
שושנה בין החוחים: 2
נער מתבגרר: 11
הלהבה והברוש..: 1
א"י השלמה: 10
דרשתי קרבתך!!!!: 3
אני והאני: 75
אניייי: 8
פריד: 1
לעשות רצונך!: 76
יחידי: 6
אוהבת את כוולם: 79
בריו: 3
אליה2: 1
חסידות: 1
לא נשברים!: 34
אורות מאופל: 9
בלוק: 1
הגיגים בע"מ: 5
ביהמ"ק: 1
אהבת ישראל!!: 58
מהלך בדרך...: 5
אש קודש: 2
גלים.: 28
אוהבת לעזור...: 5
רץ לשום מקום: 87
סבלה: 93
תמיד בבטחה: 2
תפוז סיני: 2
נצח: 15
ghgh: 70
משתלמת: 8
ירא שמים!: 8
אור שחור: 60
הייתי חוזרת: 26
שווים: 13
ריעות.: 5
נושם ובועט: 11
אקונה מטטה: 7
מתגעגעת...: 4
רוצה מעבר: 1
שטרודל: 1
אח בדם של כולם: 2
הנורמלית האחרונה: 1
סריוס בלק: 1
סבבה והכל אבל: 1
(אהבת עולם): 1
באתי לחלום: 1
מיכל318: 8
פלפלחריף: 44
פרפר בכלוב: 1
גבר עד הקבר: 132
אני הממי...: 42
דרישת אמת!: 6
נקומה נא: 38
על חוף מבטחים: 14
פשוט אמת.: 7
מדבר הלב.: 2
ארצ'יבלד: 1
טל מורי: 4
רוקמת חלום: 1
יהודי אמיתי!: 3
כיפת ברזל-סרוגה: 9
בוער לארץ השלמה: 1
חיים של: 1
קיש תפוא: 2
שִׁירָה: 11
~אניגמה~: 12
הוד444: 74
ל666667: 1
מתנחלת אמיתית: 57
שקד מהצפון: 5
חסרת טאקט: 17
ילדה של אבא: 2
לחם מלא: 1
פלונטר 1: 1
צבע לחיים: 1
שפרינצא בוזגלו: 3
רודף אהבה בימים: 1
עזרה ויעוץ: 1
בת סוד: 1
מבולבלת מאדדדד: 2
תילי חורבות: 1
אני77: 1
איגנוטוס פברל: 8
דודלה: 1
פטל.: 1
simple man: 4
רוח סערה: 3
יונתן יהלום: 2
25808: 1
בן-ציון: 2
ג'יני ויזלי: 1
ךלטי: 1
moriya123: 1
ester10: 1
היהודי ממזרח: 2
מחפש אמת: 6
אניעצמי: 1
זית שמן ודבש: 2
פועל במה: 13
עברי אנכי: 1
חיה בסרט מצויר: 1
טוב נו..: 3
המעופף: 1
yonatan123: 3
Hillel Guershon: 1
דוס אחי: 2
yoyovivi321: 1
תיכוניסט: 1
חו'צי: 1
הסוכן הנרי: 1
HNHNHNJVF: 1
תהילה עזרא: 1
דוד בן משה: 1
וולטרון: 1
ggggggggggggg: 1
אוראלססס: 1
קיבוצניקית: 3
זיויק: 2
האר"י פוטר: 2
ענבל: 1
ליידי מאדם מיס: 1
מחכה לחורף: 1
מוריה19: 1
חמדמדה: 5
נוצת זהב: 4
נופריייי: 2
בלאגאניס'ט: 2
מאיר סביליה1: 1
טיפות של אור: 2
סופי פוסטר: 1
סיכום: 3252 הודעות

לילה טוב גם לכם

(בינייש)