באי מסויים יש רק צדיקים גמורים שאומרים תמיד אמת או רשעים גמורים שתמיד משקרים.

זר מסויים פוגש שלושה מתושבי האי א',ב',ג'.

הוא שואל את א': כמה צדיקים נמצאים ביניכם ?

א' עונה תשובה לא ברורה, וב' אומר בתגובה: "הוא אמר שרק צדיק אחד נמצא בינינו".

ג מתערב ואומר:"אל תאמין לב' הוא משקר!".

מהם ב' ו-ג' ?

להסתכל בסדרת ההפרשים.

כמובן שהסדרה מתחילה ב- 1 ולא ב- 131.

זה נראה לי קצת מסובך לחשוב על זה ככה.

יותר פשוט לשים את סדרת ההפרשים מתחת לסדרה המקורית ולראות שביחד הן מרכיבות את כל המספרים הטבעיים. אחרי 17 בא 18, אבל 18 נמצא בסדרה המקורית, לכן ההפרש הבא יהיה 19 והמספר הבא הוא אם כן 150.

(אני מצאתי את שלה)

זר מבקר באי הצדיקים והרשעים (תזכורת: צדיקים אומרים רק אמת, רשעים אומרים רק שקר) ופוגש שניים מתושביו. הוא פונה אל הראשון מביניהם בשאלה: "האם יש ביניכם צדיק ?" הראשון עונה מה שעונה, והזר יודע מיד ובוודאות את התשובה לשאלתו. 

האם התושב שענה הוא רשע או צדיק ? ומה הדין בנוגע לחברו ?

שימו לב, המידע שניתן מספיק לפתרון החידה.

כרגיל, צדיקים תמיד אומרים את האמת, רשעים תמיד משקרים, אבל הפעם יש גם רגילים שלפעמים הם אומרים את האמת ולפעמים משקרים.

שני אנשים א ו- ב, שכל אחד משניהם הוא צדיק או רשע או רגיל, אומרים כך:

א: ב הוא צדיק.

ב: א איננו צדיק.

עליכם להוכיח שלפחות אחד מהם אומר את האמת, אך איננו צדיק.

התחלת יפה בכך שהסקת שא' לא יכול להיות צדיק. אבל ההמשך זה לא הוכחה של מה שדרוש. 

למשל לגבי הפסקה השנייה בהחלט ייתכן מצב שא' רשע אם ב' רגיל.

ככה מוכיחים את זה:

לא ייתכן כי א' צדיק כי מכך היה נובע לפי דברי א' כי גם ב' צדיק, אבל אם ב' צדיק הרי שהוא אומר אמת שא' איננו צדיק, וזאת סתירה. מסקנה: לכן א' הוא בהכרח רשע או רגיל.

לא ייתכן כי ב' רשע כי אז לפי המסקנה דלעיל דבריו על א' היו אמת והרי לא ייתכן שהוא יאמר דבר אמת.

מסקנה: לכן ב' הוא בהכרח צדיק או רגיל.

לא ייתכן כי א' רשע ואילו ב' צדיק כי אז היו דברי א' על ב' אמת בסתירה לכך שא' רשע והוא בהכרח משקר.

מכאן שהמצבים האפשריים היחידים הם ששניהם רגילים או שא' רגיל ו-ב' צדיק או שא' רשע ו-ב רגיל.

אפשר לבדוק שבכל אחד משלושת המצבים האלה אחד מהם אומר את האמת אך אינו צדיק (אלא רגיל).

סיטואציה שא' רגיל ואילו ב' צדיק היא בהחלט אפשרית.

אם א רשע אזי הוא משקר ולכן ב לא צדיק והוא בהכרח רגיל, אבל ב' אומר אמת בכך שא' איננו צדיק, ואם כך הרי מצב של לא צדיק שאומר אמת.

אז הפעם יש מורכבות נוספת. באי של הצדיקים הרשעים והרגילים, הצדיקים נחשבים לבעלי המעמד הגבוה ביותר, הרגילים שייכים למעמד הביניים, והרשעים שייכים למעמד הנמוך ביותר.

לפנינו שני תושבים א' ו- ב'. שכל אחד מהם הוא צדיק או רגיל או רשע. והם אומרים כך:

א': אני שייך למעמד נמוך מזה של ב'.

ב': לא נכון!

האם ניתן לקבוע את מעמדם ? האם ניתן לקבוע שאמירה כלשהי מאמירותיהם היא אמת או שקר ?

לא קראתי את כל ההוכחה, אבל הפתרון הסופי נכון בהחלט! 

חזק וברוך + שכוייעח 

והלוואי שיתעוררו מחשבות

אם הוא סיים את התיכונית לפני 7-8 שנים ולא כל כלך שמר על קשרים משם, יכול להיות שזו התדלדלות טבעית של חברויות מהתיכון.

היינו פעם בחתונה של חבר של בעלי, ובעלי הרגיש צורך מיוחד שנבוא למרות שזה היה באיזה כרם נידח על איזו גבעה, כי הבחור הזה לא מאוד חברותי במיוחד וצריך לשמח. בסוף היו חוץ ממנו עוד 2 חברים, ושלושתם היו היחידים שרקדו לחתן. לכלה היו בערך 4-5 חברות. אחרי החופה בשעה 9 וחצי בערך הם עוד לא יצאו מהחדר ייחוד, ובעלי ממש התלבט כי הוא הרגיש שהוא חייב לשמח בריקודים, אבל הטרמפ שלנו (הרב שקידש בחופה) רצה לצאת, וידענו שיש לנו נסיעה של שעתיים וחצי לפחות, ושום טרמפ אחר כי אנחנו לא מכירים אף אחד שם, ומתוך אולי 50 האנשים שהיו שם חצי כבר יצאו. בסוף נסענו עם הרב.

זה כנראה אחד האירועים הכי מוזרים שהייתי בהם, ובאמת הרגיש מאוד לא נעים שלא היו חברים.

סיימנו תיכון לפני 3 שנים

ואני יודע שהוא שמר על קשר עם כמה מהקרובים אליו ואפילו הציע להם שידוכים

אני הייתי אחראי על ההרשמה פרסמתי בקבוצה של הכיתה שלחתי לקרובים שלו תזכורות ונאדה אפחד לא בא או אפילו נרשם

יכול להיות שכעת אין לו קשר עם אף אחד מהישיבה התיכונית ולכן מיותר מבחינתו להזמין משם

כלומר בלי גטאות ומחנות השמדה?

וגם, למה מכנים את מה שזה לא יהיה, כך.

אבל אני לא דוגמא...

עוגייה (אינטרנט) – ויקיפדיה

עוגיות זה משמין (את בקשת ה http)