לאחר קצת עבודה שעשיתי בבחירות הקודמות כדי ללמוד את אופן חלוקת המנדטים בבחירות, ובפרט, כמובן - חלוקת המנדטים העודפים, החלטתי הפעם לשתף אתכם באופן החישוב המלא - למי שמעניין אותו ולא נבהל מקצת מספרים.
בנוסף, מצורף כאן בסוף קובץ אקסל שאני הכנתי בעבר (ושוחזר כעת שוב מחדש לאחר שנמחק בעבר) שמדגים את כל אופן חלוקת המנדטים בבחירות הקודמות - למי שרוצה להבין בפועל איך זה עובד.
(הבחירות האחרונות ישמשו כבסיס לדוגמאות שאתן כאן)
שלב ראשון - בחירות
כמובן, בשלב הראשון ניגש עם ישראל לבחירות. בבחירות הקודמות, היו 5,656,705 בעלי זכות הצבעה בישראל. מתוכם מימשו את זכות ההצבעה 3,833,646 שהם כ67.77 אחוז מכלל בעלי זכות ההצבעה - גבוה במעט מהאחוז של הבחירות שלפני.
שלב שני - בדיקת מספר הקולות הכשרים
ישנן מעטפות שנפסלות ממגוון סיבות - יותר מפתק אחד במעטפה, פתק מקושקש, מעטפות ריקות, ועוד ועוד.
בבחירות האחרונות מספר המעטפות הפסולות היו 40,904 (פחות מאחוז מכלל המעטפות).
מספר הקולות הכשרים עמד על 3,792,742.
בד בבד, נרשם מספר הקולות שכל מפלגה קיבלה. (מצורף בקובץ האקסל).
אחוז החסימה עמד בבחירות הקודמות על 2 אחוז מכלל הקולות הכשרים - במקרה של הבחירות הקודמות = 75,855 (עיגלתי כלפי מעלה, יתכן שצריך לעגל כלפי מטה ל4, ולא 5, אבל לא קריטי).
כלומר, מפלגה שלא עברה מספר זה של קולות - לא נכנסת לכנסת וקולותיה "מושלכים לפח" ולא נספרים לצורך בדיקת המודד למנדט. לדוגמא, המפלגה שהייתה הכי קרובה בבחירות האחרונות לאחוז החסימה מלמטה - הייתה כמובן עוצמה לישראל, שקיבלה - 66,775 קולות - 9,080 קולות פחות מאחוז החסימה שהיה מכניס אותה לכנסת עם שני מנדטים.
בסך הכל בבחירות האחרונות 12 רשימות עברו את אחוז החסימה, החל מהליכוד ביתנו ועד קדימה. 20 מפלגות לא עברו את אחוז החסימה, וכלל הקולות שלהם (שלמעשה "נזרק לפח") היה - 268,795 קולות - יותר מכל מערכת בחירות קודמת שהייתה במדינה.
כעת ניגשים לשלב הבא - בדיקת ה"מודד למנדט".
סך הקולות שניתנו למפלגות שעברו את אחוז החסימה היה - 3,523,947
מודד למנדט הוא מספר הקולות שניתנו למפלגות שעברו את אחוז החסימה, חלקי 120
כלומר - המודד למנדט היה = 29,366 קולות
כעת לוקחים את כמות הקולות שיש לכל מפלגה, ומחלקים במודד למנדט, וככה רואים כמה כל מפלגה מקבלת.
בגלל שהסיכוי שכל מפלגה תקבל מספר מנדטים מדוייק ללא מספרים אחרי הנקודה העשרונית קרוב לאפס - אזי, נשאר מספר מנדטים שלא מחולקים.
צריך להדגיש - אפילו מפלגה שמקבלת, למשל, לפי החלוקה במודד למנדט - 10.95 מנדטים - תקבל בחלוקה הראשונה רק 10 מנדטים. לא משנה שהיא מאוד "קרובה" למנדט ה11. רק בשלב הבא יבדקו מי יקבל את המנדטים הנוספים.
בבחירות הקודמות חולקו בשלב הראשון 103 מנדטים, ונשארו 7 מנדטים עודפים.
כעת לשלב חלוקת המנדטים העודפים:
בעבר, הייתה נהוגה השיטה ה"פשוטה" שלפיה למי שנשאר "שארית" גדולה יותר של קולות - יקבל את המנדט העודף הראשון, הבא בתור את השני וכן הלאה.
אך שיטה זאת הוחלפה בשיטה שבהתחלה נשמעת "מסובכת" הרבה יותר אבל בסופו של דבר היא משקפת נאמנה יותר את המצב, והכי חשוב - דואגת שהסכמי העודפים ימוצו בצורה הטובה ביותר.
נסביר תחילה את השיטה בכלליות ואז נתייחס להסכמי העודפים ולהסביר איך הם משפיעים על החלוקה.
שיטת "בדר-עופר":
בשיטה הזאת, בודקים כמה מפלגה "תשלם" בקולות, עבור כל מנדט, אם תקבל מנדט נוסף. המפלגה ש"תשלם" הכי הרבה קולות למנדט - תקבל את המנדט הראשון העודף, ואז ממשיכים למנדט הנשי ושוב בודקים איזו מפלגה תשלם הכי הרבה קולות.
הסבר:
מפלגה מסויימת מקבלת, למשל, 10,000 קולות. נניח לרגע שהמודד למנדט היה 350 קולות. במקרה כזה המפלגה תקבל בחלוקה הראשונה 28 מנדטים שמהווים 9,800 קולות. כלומר, נשארו למפלגה 200 קולות עודפים. אבל זה לא כל כך משנה לנו כי אנחנו מתייחסים לכ-ל הקולות של המפלגה.
כעת אנחנו בודקים מה המודד למנדט החדש, עבור המפלגה הספציפית הזאת.
אנחנו לוקחים את מספר הקולות שקיבלה המפלגה - 10,000, ומחלקים במספר המנדטים שהיא קיבלה בפועל בשלב הראשון+1 (כלומר, פלוס המנדט העודף). ובודקים כמה יוצא:
במקרה שלנו: (28+1) : 10,000 = 344.8 - כלומר, המודד למנדט הראשוני היה 350 קולות, וכעת, אם המפלגה תקבל את המנדט הנוסף, היא "תשלם" 344.8 קולות על כל מנדט.
ככה עושים לכל מפלגה, ורואים כמה כל מפלגה "תשלם" על מנדט, אם תקבל מנדט עודף. המפלגה שתשלם הכי הרבה קולות למנדט - היא זאת שתקבל את המנדט העודף.
אם יש עוד מנדט עודף, עושים שוב את הבדיקה הזאת, כאשר כעת, כמובן - אותה מפלגה שקיבלה את המנדט העודף הקודם, ייבנה לה "תשלום" חדש, לפי ספירה מחודשת, של מספר המנדטים המעודכן+1, שאת זה מחלקים במספר הקולות שהיא קיבלה. המפלגות האחרות שלא קיבלו מנדט נוסף עדיין, ה"תשלום" שלהם לא ישתנה מהסבב הראשון. ושוב, מי שה"תשלום" שלו הכי גדול - יקבל את המנדט.
ניתן דוגמה קטנה לבדיקה איזו מפלגה תקבל מנדט עודף לפי השיטה החדשה, לעומת השיטה הישנה (לקוחה מויקיפדיה) :
נניח שיש שלוש מפלגות, והצביעו מליון ומאתיים אלף מצביעים (1,200,000) - כלומר, מודד למנדט שווה 10,000 קולות. חלוקת הקולות למפלגות היא כזאת:
מפלגה א' = 901,000
מפלגה ב' = 203,000
מפלגה ג' = 96,000
כעת, בחלוקה הראשונית, יקבלו:
מפלגה א' = 90 מנדטים (שארית: 1000)
מפלגה ב' = 20 מנדטים (שארית: 3000)
מפלגה ג' = 9 מנדטים (שארית: 6000)
חולקו 119 מנדטים
נשאר לנו מנדט עודף אחד.
בשיטה הישנה, ניתן לראות בבירור, המנדט העודף היה ניתן למפלגה ג', שלה יש שארית קולות הכי גדולה.
אך שיטת בדר עופר עובדת אחרת, כמו שאמרנו, ובודקת את ה"תשלום למנדט" אם תקבל מפלגה את המנדט העודף, כדלהלן:
מפלגה א' = 901,000 חלקי 91 (90+1) = 9,901
מפלגה ב' = 203,000 חלקי 21 (20+1) = 9,666
מפלגה ג' = 96,000 חלקי 10 (9+1) = 9,600
בשיטה הזאת, רואים, התשלום הגבוה ביותר למנדט, יגיע דווקא ממפלגה א' - ולכן היא זאת שתקבל את המנדט העודף.
עד כאן הסבר על השיטה.
כעת נעבור להסכמי עודפים שמשפיעים משמעותית על החלוקה הנ"ל, הרבה פעמים:
הסכמי עודפים משמעותם הסכמים שעושים שתי מפלגות ביניהם, שה"עודפים" שלהם יהיו משותפים לצורך קבלת המנדטים העודפים. (למעשה, בשיטת "בדר עופר", לא מדובר רק על העודפים אלא לכאורה מאחדים את כל מספר הקולות של שני המפלגות יחד, כדי לבדוק כמה "ישלמו" על המנדט הנוסף).
כלומר - לוקחים את מספר הקולות המשותף לשתי המפלגות גם יחד, ועליו עושים את הבדיקה שכתבנו למעלה, כדי לראות האם שני המפלגות האלו יחד, יכולות לקבל את המנדט הקודם כי ה"תשלום" שלהם למנדט, יהיה הגבוה ביותר.
במקרה שהם אכן אלו שיקבלו את המנדט, כעת, בודקים שוב בשתי המפלגות הספציפיות, כל מפלגה בפני עצמה כמה תשלם על מנדט אם תקבל אותו - והמפלגה שתשלם יותר, תקבל את המנדט שהם קיבלו.
אם נחזור לדוגמה הקודמת, בואו נחבר את מפלגה ב' ומפלגה ג': 203,000+96,000=299,000
כעת, לשתי המפלגות יחד בהתחלה יש 20+9 מנדטים, כלומר, 29, ואנחנו צריכים לחלק את מספר הקולות ב30, כי מוסיפים 1 (מנדט עודף)
299,000 לחלק ל30 = 9,966 - כלומר, מספר יותר גבוה מהתשלום של מפלגה א' למעלה - ולכן אם מפלגות ב' וג' עשו הסכם עודפים - ה-ם יהיו אלו שיקבלו את המנדט העודף.
ואז בודקים איזו מהן תקבל את המנדט, וכמו שראינו למעלה, ה"תשלום" של מפלגה ב' בפני עצמה, גבוה מה"תשלום" של מפלגה ג' בפני עצמה - ולכן מפלגה ב' תקבל את המנדט העודף - ולא מפלגה א', כיוון שמפלגות ב' וג' השכילו לחתום ביניהם על הסכם עודפים.
עד כאן ההסברים, מי שהצליח לשרוד הכל ולהבין איך בודקים ומהי שיטת בדר עופר, אני מצרף כעת את הקובץ שמפרט את כל השלבים שלב אחרי שלב - שם הכל מסודר הרבה יותר מכאן, כיוון שמכיל בעיקר מספרים בלבד.
להנאתכם:
לא יודע מה קורה לי...כמובן, 113 מנדטים...תתקן?
